MATLAB连续时间信号的实现和时域基本运算（八）

1、实验目的：

1）熟悉常用连续时间信号的实现方法；

2）掌握连续时间信号的时域基本运算；

3）掌握实现基本函数及其运算的函数的使用方法；

4）加深对信号基本运算的理解。

2、实验内容：

2-1）、利用数值法编程实现冲激信号δ(t-2)和阶跃信号u(t-1)，并绘制两者的波形。（注：t取值范围[-1, 4]）

t0 = -1; t1 = 0; t2 = 4; dt = 0.05; %dt是信号时间间隔
t = t0: dt: t2;
x = 1/dt*(t==2);    %t=2时候的冲激函数
stairs(t,x);

t0 = -1; t1 = 1; t2 = 4; dt = 0.05;    %dt是信号时间间隔
t = t0:dt:t2;
k = length(t); %获取采样点的个数
n = floor((t1-t0)/dt);  %求t1对应的样本序号
u = [zeros(1, n), ones(1, k-n)]
stairs(t, u);%绘制阶梯图

2-2）、分别利用数值法和符号法实现连续正弦信号f(t)=ksin(ωt+φ)的图形绘制，其中取k=2，ω=π，φ=π/3。（注：t取值范围[-2π, 2π]）

% 数值法
clear
t = -2 : 0.01 : 2;
k = 2; w = pi; fai = pi/3;
ft = k*sin(w*t+fai);
plot(t,ft);

% 符号法
clear
syms k w t fai;
k = 2; w = pi; fai = pi/3;
ft = k*sin(w*t+fai);
ezplot(ft,[-2,2]);

2-3）、利用数值法实现复指数信号，并绘制其实部、虚部、模和相角图形（注：t取值范围[0, 3]）。

t = -1 : 0.01 : 4; a = -3; b = 4;
ft = exp((a+j*b)*t);
subplot(2,2,1), plot(t,real(ft)), title('实部'),  grid     
subplot(2,2,3), plot(t,imag(ft)), title('虚部'),  grid     
subplot(2,2,2), plot(t,abs(ft)), title('模'),     grid 
subplot(2,2,4), plot(t,angle(ft)), title('相角'), grid

2-4）、利用数值法编程实现幅度为2，周期为1，占空比为0.5的周期性方波信号（注：t取值范围[-1, 2]）。

t = -1 : 0.01 : 2;
y = 2*square(2*pi*t,50);   %产方波信号,周期为1,占空比50%
stairs(t,y);
axis([-1,2,-2.2,2.2]);

2-5）、利用数值法实现两信号的和与乘积运算，并绘制原始两信号与运算后的信号波形（注：t取值范围[0, 4]）。

t = 0 : 0.01 : 4;
f1t = exp(-t);
f2t = sin(2*pi*t);
Sum = f1t+f2t;
p = f1t.*f2t; % 数组用点乘
plot(t, f1t, t, f2t);   % 原函数f1t、f2t图像
hold on;                % 保持图像
plot(t, Sum, t,p);% 和运算 乘积运算图像
hold off;

2-6）、利用数值法实现将信号y=sin(t)的频率增为原来的2倍，并将y取倒相后进行翻转，在三个窗口分别显示原图与其2倍频图形、2倍频与其倒相图形、2倍频倒相与其翻转图形（注：t取值范围[0, 4π]，原图形用蓝实线（第一个图形），另一个用红虚线）。

t = 0 : 0.01 : 4*pi; y = sin(t);    % 原信号
Double_Fre = sin(2*t);              % 2倍频信号
subplot(1,3,1); plot(t, y, '-b', t, Double_Fre, '--r');         %蓝色实线， 红色虚线Double_Dao = -sin(2*t);             % 2倍频的倒相信号
subplot(1,3,2); plot(t, Double_Fre, '-b', t, Double_Dao, '--r'); % 尺度变换Dou_Dao_fan = -sin(-2*t);           %2倍频倒相其翻转图形
subplot(1,3,3); plot(t, Double_Dao, '-b', t, Dou_Dao_fan, '--r'); % 二倍频倒相与其翻转图像

输出结果如下：

我觉得没问题~_~

% 利用sbus 函数改变变量clear
syms t;
ft = (1+t/2)*(heaviside(t+2)-heaviside(t-2));   %原函数ft
f1 = subs(ft, t, t-2);    % f(t-2)              
f2 = subs(ft, t, -t);     % f(-t)                 
f3 = subs(ft, t, 2*t);    % f(2t)               
f4 = subs(ft, t, t/2+1); f4 = diff(f4); % 求导
f5 = subs(ft, t, 2-t);  f5 = int(f5);   % 积分subplot(2,3,1); ezplot(ft, [-3,3]); title('f');
subplot(2,3,2); ezplot(f1, [-1,5]); title('f1');
subplot(2,3,3); ezplot(f2, [-3,3]); title('f2');
subplot(2,3,4); ezplot(f3, [-3,3]); title('f3');
subplot(2,3,5); ezplot(f4, [-3,3]); title('f4');
subplot(2,3,6); ezplot(f5, [-3,6]); title('f5');