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大尺度衰落与小尺度衰落

一. 大尺度衰落

无线电磁波信号在收发天线长距离（远大于传输波长）或长时间范围发生的功率变化，称为大尺度衰落，一般可以用路径损耗模型来描述，路径损耗是由发射功率在空间中的辐射扩散造成的，根据功率传输Friss公式可计算出接收信号功率为：

$P_r(d)=\frac{P_tG_tG_r\lambda^2}{(4\pi)^2d^2L}$

$P_t$ ：发射信号功率

$G_t$ ：发射天线增益

$G_r$ ：接收天线增益

$\lambda$ ：电磁波的波长

$d$ ：收发端距离

$L$ ：系统的损耗因子，与传播特性无关

通过对接收功率与发射功率作比值，可以把路径损耗定义为：

$PL=\frac{P_t}{P_r}$

假设通信系统是理想的（L=1)，除去收发端天线的增益（ $G_r=G_t=1$ ），可得理想传播环境下路径损耗与收发端距离、传输频率的关系为：

$PL=\frac{P_t}{P_r}=(\frac{4\pi d}{\lambda})^2$

因此理想环境下，路径损耗只与收发端距离、传输信号频率相关，但在实际通信场景中，还存在周围环境的影响，从而造成阴影衰落。阴影衰落属于慢衰落，与路径损耗不同，其影响是平缓且长期存在的，因此阴影衰落产生的传输损耗可在路径损耗上进行叠加，但无法反应传输环境中的具体物理特征。

小尺度衰落描述的是在极短距离或者极短时间内信号功率的变化情况，具体有两种表现形式：多径效应与多普勒频移。

多径效应是指电磁波通过不同的传播路径到达接收端，如下图。

每条传播路径都有对应的时延，并且时延大小与路径长度成正比关系。因此接收端接收到的是由多条路径混合叠加而成的合成波，每条路径信号的幅度，相位信息都不尽相同，在接收端把各路信号进行矢量叠加运算处理，从而产生衰落失真的现象。

多普勒效应是指在电磁波传播过程中，由于环境中存在相对运动，造成接收信号与发射信号出现频率偏差的现象。这种现象出现在相对运动速度高于70km/h的高速运动中，而引起传播频率的变化被称为多普勒频移，可以表示为：

$f_d=\frac{v}{\lambda}cos\theta_i$

$\theta_i$ ：入射电波传播方向与高速运动速度方向的夹角

v:运动速度

λ：电磁波的波长

多普勒效应与信道的时变特性相关，时变特性是传播环境中的物体、天线的移动对信号产生的影响。

$\theta_i$