计算机视觉 吴恩达 week 10 卷积

---

一、边缘检测

可以通过卷积操作来进行
原图像 n✖n 卷积核 f✖f 则输出的图像为 n-f+1

二、填充 padding

为了防止输出的图像不断缩小 以及输出的图像损失了边缘的信息
因为在做卷积操作时边缘信息利用的很少。所以需要进行填充操作。

1、valid convolution

是没有填充的图像进行卷积操作。
输出的图像为 n-f+1

2、same convolution

是为了输出与原图一样大的图片，而在原图的基础上进行填充。
假设填充p，则输出图像为n+2p-f+1，即原图像素变为了n+2p
p=（f-1)/2
f通常为odd 奇数

三、卷积步长 strided convolution

若stride为s，原图为n✖n，卷积核为f✖f，填充为p。
则输出图像为（n+2p-f)/s+1 下取整。

下取整是为了 卷积核对原图进行的操作应该全部落在原图上或填充后的像素上，若有超出则应舍弃。

四、三维卷积

输入 663 卷积核 333
最后得到的输出为441

最后的1为卷积核的数目
如图：如果有两个卷积核分别对输入做卷积 则得到的输出为442

五、池化层 pooling

max pooling 和average pooling

与卷积层的不同，每个通道最后的结果都是独立进行的。
比如输入为552，卷积的f为3，s为1，则最后输出为332。
对于max pooling，padding 一般都为0.

六、 为什么要使用卷积神经网络

如果简单使用全连接层会导致参数过多。而使用卷积网络可以减少参数。

使用的原理就是卷积神经网络中的 参数共享，稀疏连接

参数共享：
比如输入是32323，之后全连接的神经元为4704，那么参数有37024704，
而如果使用卷积层 f=5，s=1，卷积有6个，那么卷积层1为28286，
由于卷积核为55=25，再加上一个偏置值，共26个参数，有6个卷积，那么参数共有26*6.

稀疏连接：
输出的一个数，如果使用的是5*5卷积，那么输出的一个数只与这25个输入值有关，与其他的输入值无关。