统计二进制中比特1的个数

快速统计比特1的数量

int CountBitOnes(int32_t n) {int result = 0;for(;n;++result) {n &= n-1;}return result;
}

原理很简单，n-1会将n中最靠近结尾的1减一，这样n&n-1，n中最靠近结尾的1就变成了0；
假设n = 0b xxxxxxxx100
n - 1 = 0b xxxxxxxx011
n&n-1= 0b xxxxxxxx000

这样从后往前，依次将1置为0同时result+1，最终n为0时，得出result表示共有多少个1。

正数和负数的区别

众所周知，计算机存储数据是以补码的方式，那么正数的补码和原码相同可以得到正确的比特数，如:

n = 10
二进制表示：00000000000000000000000000001010
计算得到result = 2

负数由于是补码，计算得到的只能是补码的比特数，如:

n = -10
原码表示：10000000000000000000000000001010
补码表示：11111111111111111111111111110110
由于计算机存储补码，计算result = 30

结论：

• 通过这种方式计算非常快，最差时间复杂度为o(n)，且仅有减法和与操作这种简单的操作。

• 正数可以得到正确的比特1的数量，负数得到的是补码的比特1的数量。