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前言

那么这里博主先安利一些干货满满的专栏了!

首先是博主的高质量博客的汇总,这个专栏里面的博客,都是博主最最用心写的一部分,干货满满,希望对大家有帮助。

  • 高质量博客汇总

文章目录

    • 前言
  • 第二章 确知信号
    • 1. 确知信号的类型
    • 2. 确知信号的频域性质
      • 2.1 功率信号的频谱
      • 2.2 周期性方波的频谱
      • 2.3 能量信号的频谱密度
      • 2.4 矩形脉冲的频谱密度
      • 2.5 常用的傅里叶变换
      • 2.6 能量信号的能量谱密度
      • 2.7 功率信号的功率谱密度
    • 3. 确知信号的时域性质
      • 3.1 能量信号的自相关函数
      • 3.2 功率信号的自相关函数
      • 3.3 能量信号的互相关函数
      • 3.4 功率信号的互相关函数

第二章 确知信号

1. 确知信号的类型

代表信号电压或者电流的时间波形 s ( t ) s(t) s(t)
s ( t ) s(t) \quad s(t)
信号的能量,单位焦耳。
E = ∫ − ∞ ∞ s 2 ( t ) d t E = \int_{-\infty }^{\infty} s^2(t)\mathrm{d}t E=s2(t)dt
如果这个数是一个正的有限值,则信号为能量信号。与此同时,能量信号的平均功率 P = 0 P=0 P=0

平均功率定义如下。
P = lim ⁡ T → ∞ ∫ − T / 2 T / 2 s 2 ( t ) d t P = \lim_{T \to \infty } \int_{-T/2}^{T/2}s^2(t)\mathrm{d}t P=TlimT/2T/2s2(t)dt
两种信号。

  • 能量信号,E为一个有限的正的值,但是平均功率P=0。
  • 功率信号,其平均功率时等于一个有限的正值,但是能量为无穷大。

2. 确知信号的频域性质

2.1 功率信号的频谱

功率信号一般认为是周期的。(别管这么多,书上就是这样写的)

令一个周期信号 s ( t ) s(t) s(t)的周期为 T 0 T_0 T0频谱函数可以定义成以下形式。
C n = C ( n f 0 ) = 1 T 0 ∫ − T 0 / 2 T 0 / 2 s ( t ) e − j 2 π n f 0 t d t f 0 = 1 / T 0 n 为整数 , − ∞ < n < ∞ C ( n f 0 ) 表示 C 是 n f 0 的函数,并简记为 C n C_n = C(nf_0) = \frac{1}{T_0}\int_{-T_0/2}^{T_0/2}s(t)e^{-j2\pi nf_0t}\mathrm{d}t \\ f_0 = 1/T_0 \\ n为整数, -\infty<n<\infty \\ C(nf_0)表示C是nf_0的函数,并简记为C_n Cn=C(nf0)=T01T0/2T0/2s(t)ej2πnf0tdtf0=1/T0n为整数,<n<C(nf0)表示Cnf0的函数,并简记为Cn
傅立叶级数可以把 s ( t ) s(t) s(t)展开。
s ( t ) = ∑ n = − ∞ ∞ C n e j 2 π n t / T 0 s(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} C_ne^{j2\pi nt/T_0} s(t)=n=Cnej2πnt/T0
展开需要满足傅立叶级数的狄利克雷条件,一般信号是可以满足的。

n = 0 n=0 n=0的时候,是 s ( t ) s(t) s(t)直流分量
C 0 = 1 T 0 ∫ − T 0 / 2 T 0 / 2 s ( t ) d t C_{0}=\frac{1}{T_{0}} \int_{-T_{0} / 2}^{T_{0} / 2} s(t) \mathrm{d} t C0=T01T0/2T0/2s(t)dt
频谱函数 C n C_n Cn是一个复数。
C n = ∣ C n ∣ e j θ n C_{n}=\left|C_{n}\right| \mathrm{e}^{\mathrm{j} \theta_{n}} Cn=Cnejθn
对于周期性功率信号来说,频谱函数 C n C_n Cn是离散的。

重要性质
C − n = 1 T 0 ∫ − T 0 / 2 T 0 / 2 s ( t ) e + j 2 π n f 0 t d t = [ 1 T 0 ∫ − T 0 / 2 T 0 / 2 s ( t ) e − j 2 π n f 0 t d t ] ∗ = C n ∗ C_{-n}=\frac{1}{T_{0}} \int_{-T_{0} / 2}^{T_{0} / 2} s(t) \mathrm{e}^{+\mathrm{j} 2 \pi n f_{0} t} \mathrm{~d} t=\left[\frac{1}{T_{0}} \int_{-T_{0} / 2}^{T_{0} / 2} s(t) \mathrm{e}^{-\mathrm{j} 2 \pi n f_{0} t} \mathrm{~d} t\right]^{*}=C_{n}^{*} Cn=T01T0/2T0/2s(t)e+j2πnf0t dt=[T01T0/2T0/2s(t)ej2πnf0t dt]=Cn
傅立叶级数也可以展开成三角形式。
s ( t ) = C 0 + ∑ n = 1 ∞ [ a n cos ⁡ ( 2 π n t / T 0 ) + b n sin ⁡ ( 2 π n t / T 0 ) ] = C 0 + ∑ n = 1 ∞ [ a n 2 + b n 2 cos ⁡ ( 2 π n t / T 0 + θ n ) ] 其中 θ n = − arctan ⁡ ( b n / a n ) \begin{array}{l} \begin{aligned} s(t) & =C_{0}+\sum_{n=1}^{\infty}\left[a_{n} \cos \left(2 \pi n t / T_{0}\right)+b_{n} \sin \left(2 \pi n t / T_{0}\right)\right] \\ & =C_{0}+\sum_{n=1}^{\infty}\left[\sqrt{a_{n}^{2}+b_{n}^{2}} \cos \left(2 \pi n t / T_{0}+\theta_{n}\right)\right] \end{aligned}\\ 其中 \quad \theta_{n}=-\arctan \left(b_{n} / a_{n}\right) \end{array} s(t)=C0+n=1[ancos(2πnt/T0)+bnsin(2πnt/T0)]=C0+n=1[an2+bn2 cos(2πnt/T0+θn)]其中θn=arctan(bn/an)

2.2 周期性方波的频谱

C n = 1 T ∫ − τ / 2 τ / 2 V e − j 2 π n f 0 t d t = 1 T [ − V j 2 π n f 0 e − j 2 π n f 0 t ] − τ / 2 τ / 2 = V T e j 2 π n f 0 τ / 2 − e − j 2 π n f 0 τ / 2 j 2 π n f 0 = V π n f 0 T sin ⁡ π n f 0 τ = V τ T S a ( n π τ T ) \begin{aligned} C_{n} & =\frac{1}{T} \int_{-\tau / 2}^{\tau / 2} V \mathrm{e}^{-\mathrm{j} 2 \pi n f_{0} t} \mathrm{~d} t=\frac{1}{T}\left[-\frac{V}{\mathrm{j} 2 \pi n f_{0}} \mathrm{e}^{-\mathrm{j} 2 \pi n f_{0} t}\right]_{-\tau / 2}^{\tau / 2} \\ & =\frac{V}{T} \frac{\mathrm{e}^{\mathrm{j} 2 \pi n f_{0} \tau / 2}-\mathrm{e}^{-\mathrm{j} 2 \pi n f_{0} \tau / 2}}{\mathrm{j} 2 \pi n f_{0}}=\frac{V}{\pi n f_{0} T} \sin \pi n f_{0} \tau= \frac{V \tau}{T} \mathrm{Sa}\left(\frac{n \pi \tau}{T}\right) \end{aligned} Cn=T1τ/2τ/2Vej2πnf0t dt=T1[j2πnf0Vej2πnf0t]τ/2τ/2=TVj2πnf0ej2πnf0τ/2ej2πnf0τ/2=πnf0TVsinπnf0τ=TVτSa(Tτ)
记住答案,很重要。
C n = V τ T S a ( n π τ T ) C_n = \frac{V \tau}{T} \mathrm{Sa}\left(\frac{n \pi \tau}{T}\right) Cn=TVτSa(Tτ)

2.3 能量信号的频谱密度

注意叫法,功率信号的傅里叶系数 C n C_n Cn是叫做功率信号的频谱

而,能量信号的傅里叶变换结果 S ( f ) S(f) S(f)叫做频谱密度
S ( f ) = ∫ − ∞ ∞ s ( t ) e − j 2 π f t d t S(f)=\int_{-\infty}^{\infty} s(t) \mathrm{e}^{-\mathrm{j} 2 \pi f t} \mathrm{~d} t S(f)=s(t)ej2πft dt
S ( f ) S(f) S(f)的逆傅立叶变换就是原信号。
s ( t ) = ∫ − ∞ ∞ S ( f ) e j 2 π f t d f s(t)=\int_{-\infty}^{\infty} S(f) \mathrm{e}^{\mathrm{j} 2 \pi f t} \mathrm{~d} f s(t)=S(f)ej2πft df
实能量信号的频谱密度和实功率信号的频谱有一个共同的特征,即负频谱和正频谱的模偶对称,相位奇对称。
∫ − ∞ ∞ s ( t ) e − j 2 π f t d t = [ ∫ − ∞ ∞ s ( t ) e + j 2 π f t d t ] ∗ S ( f ) = [ S ( − f ) ] ∗ \int_{-\infty}^{\infty} s(t) \mathrm{e}^{-\mathrm{j} 2 \pi f t} \mathrm{~d} t=\left[\int_{-\infty}^{\infty} s(t) \mathrm{e}^{+\mathrm{j} 2 \pi f t} \mathrm{~d} t\right]^{*} \\ S(f)=[S(-f)]^{*} s(t)ej2πft dt=[s(t)e+j2πft dt]S(f)=[S(f)]

2.4 矩形脉冲的频谱密度

矩形脉冲的表达式为。
g τ ( t ) = { 1 ∣ t ∣ ⩽ τ / 2 0 ∣ t ∣ > τ / 2 g_{\tau}(t)=\left\{\begin{array}{ll} 1 & |t| \leqslant \tau / 2 \\ 0 & |t|>\tau / 2 \end{array}\right. gτ(t)={10tτ/2t>τ/2

傅立叶变换结果为。
G τ ( f ) = τ S a ( π f τ ) G_\tau(f) = \tau \mathrm{Sa}(\pi f \tau) Gτ(f)=τSa(πfτ)
很重要,要记住。

2.5 常用的傅里叶变换

f ( t ) F ( w ) f ( t ) F ( w ) δ ( t ) 1 r e c t ( t / τ ) τ S a ( w τ / 2 ) 1 2 π δ ( w ) W 2 π S a ( W t 2 ) r e c t ( w W ) e j w 0 t 2 π δ ( w − w 0 ) c o s ( w 0 t ) π [ δ ( w − w 0 ) + δ ( w + w 0 ) ] s g n ( t ) 2 j w s i n ( w 0 t ) π j [ δ ( w − w 0 ) − δ ( w + w 0 ) ] j 1 π t s g n ( w ) e − α ∣ t ∣ 2 α α 2 + w 2 u ( t ) π δ ( w ) + 1 j w u ( t ) e − α t 1 α + j ω δ T ( t ) = ∑ n = − ∞ ∞ δ ( t − n T ) 2 π T ∑ n = − ∞ ∞ δ ( ω − n ⋅ 2 π T ) u ( t ) t e − α t 1 ( α + j ω ) 2 \begin{array}{cc|cc} \hline f(t) & F(w) & f(t) & F(w) \\ \hline \delta(t) & 1 & rect(t/\tau) & \tau Sa(w\tau/2) \\ 1 & 2\pi\delta(w) & \frac{W}{2\pi}Sa(\frac{Wt}{2}) & rect(\frac{w}{W}) \\ e^{jw_0t} & 2\pi\delta (w-w_0) & cos(w_0t) & \pi[\delta(w-w_0)+\delta(w+w_0)] \\ sgn(t) & \frac{2}{jw} & sin(w_0t) & \frac{\pi}{j}[\delta(w-w_0)-\delta(w+w_0)] \\ j\frac{1}{\pi t} & sgn(w) & e^{-\alpha |t| } & \frac{2\alpha}{\alpha ^2+w^2} \\ u(t) & \pi\delta(w)+\frac{1}{jw} & u(t) \mathrm{e}^{-\alpha t} & \frac{1}{\alpha+\mathrm{j} \omega}\\ \delta_{T}(t)=\sum_{n=-\infty}^{\infty} \delta(t-n T) & \frac{2 \pi}{T} \sum_{n=-\infty}^{\infty} \delta\left(\omega-n \cdot \frac{2 \pi}{T}\right) & u(t) t \mathrm{e}^{-\alpha t} & \frac{1}{(\alpha+\mathrm{j} \omega)^{2}} \\ \hline \end{array} f(t)δ(t)1ejw0tsgn(t)jπt1u(t)δT(t)=n=δ(tnT)F(w)12πδ(w)2πδ(ww0)jw2sgn(w)πδ(w)+jw1T2πn=δ(ωnT2π)f(t)rect(t/τ)2πWSa(2Wt)cos(w0t)sin(w0t)eαtu(t)eαtu(t)teαtF(w)τSa(wτ/2)rect(Ww)π[δ(ww0)+δ(w+w0)]jπ[δ(ww0)δ(w+w0)]α2+w22αα+jω1(α+jω)21

2.6 能量信号的能量谱密度

能量E。
E = ∫ − ∞ ∞ s 2 ( t ) d t E=\int_{-\infty}^{\infty} s^{2}(t) \mathrm{d} t E=s2(t)dt
巴塞伐尔定理。
E = ∫ − ∞ ∞ s 2 ( t ) d t = ∫ − ∞ ∞ ∣ S ( f ) ∣ 2 d f E=\int_{-\infty}^{\infty} s^{2}(t) \mathrm{d} t=\int_{-\infty}^{\infty}|S(f)|^{2} \mathrm{~d} f E=s2(t)dt=S(f)2 df
能量谱密度
G ( f ) = ∣ S ( f ) ∣ 2 ( J / H z ) G(f)=|S(f)|^{2} \quad(\mathrm{~J}/\mathrm{Hz}) G(f)=S(f)2( J/Hz)
由于信号 s ( t ) s(t) s(t)是实函数,所以 ∣ S ( f ) ∣ |S(f)| S(f)是一个偶函数。

2.7 功率信号的功率谱密度

巴塞伐尔定理。
E = ∫ − T / 2 T / 2 s T 2 ( t ) d t = ∫ − ∞ ∞ ∣ S T ( f ) ∣ 2 d f E=\int_{-T / 2}^{T / 2} s_{T}^{2}(t) \mathrm{d} t=\int_{-\infty}^{\infty}\left|S_{T}(f)\right|^{2} \mathrm{~d} f E=T/2T/2sT2(t)dt=ST(f)2 df
功率谱密度
P ( f ) = lim ⁡ T → ∞ 1 T ∣ S T ( f ) ∣ 2 P(f) = \lim _{T \rightarrow \infty} \frac{1}{T}|S_{T}(f)|^{2} P(f)=TlimT1ST(f)2
功率用功率谱密度表示。
P = lim ⁡ T → ∞ 1 T ∫ − ∞ ∞ ∣ S T ( f ) ∣ 2 d f = ∫ − ∞ ∞ P ( f ) d f P=\lim _{T \rightarrow \infty} \frac{1}{T} \int_{-\infty}^{\infty}\left|S_{T}(f)\right|^{2} \mathrm{~d} f=\int_{-\infty}^{\infty} P(f) \mathrm{d} f P=TlimT1ST(f)2 df=P(f)df

3. 确知信号的时域性质

确知信号再时域中的性质主要有自相关函数和互相关函数

3.1 能量信号的自相关函数

R ( τ ) = ∫ − ∞ ∞ s ( t ) s ( t + τ ) d t − ∞ < τ < ∞ R(\tau)=\int_{-\infty}^{\infty} s(t) s(t+\tau) \mathrm{d} t \quad-\infty<\tau<\infty R(τ)=s(t)s(t+τ)dt<τ<

自相关函数反映了一个信号延迟 τ \tau τ后的同一信号间的相关程度。自相关函数 R ( τ ) R(\tau) R(τ)和时间t无关,只和时间差 τ \tau τ有关。

τ = 0 \tau=0 τ=0的时候,能量信号的自相关函数 R ( 0 ) R(0) R(0)等于信号的能量
R ( 0 ) = E 前提是能量信号 R(0) = E \quad 前提是能量信号 R(0)=E前提是能量信号
此外, R ( τ ) R(\tau) R(τ)是偶函数。

自相关函数和能量谱密度的关系

能量谱密度的逆傅立叶变换就是能量信号的自相关函数。
R ( τ ) = ∫ − ∞ ∞ ∣ S ( f ) ∣ 2 e j 2 π f τ d f R(\tau)=\int_{-\infty}^{\infty}|S(f)|^{2} \mathrm{e}^{\mathrm{j} 2 \pi f \tau} \mathrm{d} f R(τ)=S(f)2ej2πfτdf
R ( τ ) R(\tau) R(τ) ∣ S ( f ) ∣ 2 |S(f)|^2 S(f)2构成一对傅立叶变换。

3.2 功率信号的自相关函数

功率信号自相关函数的定义。
R ( τ ) = lim ⁡ T → ∞ 1 T ∫ − T / 2 T / 2 s ( t ) s ( t + τ ) d t − ∞ < τ < ∞ R(\tau)=\lim _{T \rightarrow \infty} \frac{1}{T} \int_{-T / 2}^{T / 2} s(t) s(t+\tau) \mathrm{d} t \quad-\infty<\tau<\infty R(τ)=TlimT1T/2T/2s(t)s(t+τ)dt<τ<
由定义可以看出, τ = 0 \tau=0 τ=0的时候,功率信号的自相关函数 R ( 0 ) R(0) R(0)等于信号的平均功率。
R ( 0 ) = lim ⁡ T → ∞ 1 T ∫ − T / 2 T / 2 s 2 ( t ) d t = P R(0)=\lim _{T \rightarrow \infty} \frac{1}{T} \int_{-T / 2}^{T / 2} s^{2}(t) \mathrm{d} t=P R(0)=TlimT1T/2T/2s2(t)dt=P
功率信号的自相关函数也是偶函数。

对于周期性的功率信号,自相关函数的定义可以改写为
R ( τ ) = 1 T 0 ∫ − T 0 / 2 T 0 / 2 s ( t ) s ( t + τ ) d t − ∞ < τ < ∞ R(\tau)=\frac{1}{T_{0}} \int_{-T_{0} / 2}^{T_{0} / 2} s(t) s(t+\tau) \mathrm{d} t \quad-\infty<\tau<\infty R(τ)=T01T0/2T0/2s(t)s(t+τ)dt<τ<
功率信号的自相关函数的傅立叶变换就是功率谱密度。
P ( f ) = ∫ − ∞ ∞ R ( τ ) e − j 2 π f τ d τ P(f)=\int_{-\infty}^{\infty} R(\tau) \mathrm{e}^{-\mathrm{j} 2 \pi f \tau} \mathrm{d} \tau P(f)=R(τ)ej2πfτdτ

3.3 能量信号的互相关函数

两个能量信号 s 1 ( t ) s_1(t) s1(t) s 2 ( t ) s_2(t) s2(t)的互相关函数定义如下。
R 12 ( τ ) = ∫ − ∞ ∞ s 1 ( t ) s 2 ( t + τ ) d t − ∞ < τ < ∞ R_{12}(\tau)=\int_{-\infty}^{\infty} s_{1}(t) s_{2}(t+\tau) \mathrm{d} t \quad-\infty<\tau<\infty R12(τ)=s1(t)s2(t+τ)dt<τ<
顺序很重要。
R 21 ( τ ) = R 12 ( − τ ) R_{21}(\tau) = R_{12}(-\tau) R21(τ)=R12(τ)
互相关函数和能量谱密度的关系。

互能量谱密度定义
S 12 ( f ) = S 1 ∗ ( f ) S 2 ( f ) S_{12}(f)=S_{1}^{*}(f) S_{2}(f) S12(f)=S1(f)S2(f)
所以互相关函数和互能量谱密度也是一对傅立叶变换。
S 12 ( f ) = ∫ − ∞ ∞ R 12 ( τ ) e − j 2 π / τ d τ S_{12}(f)=\int_{-\infty}^{\infty} R_{12}(\tau) \mathrm{e}^{-\mathrm{j} 2 \pi / \tau} \mathrm{d} \tau S12(f)=R12(τ)ej2π/τdτ

3.4 功率信号的互相关函数

两个功率信号的互相关函数定义为。
R 12 ( τ ) = lim ⁡ T → ∞ 1 T ∫ − T / 2 T / 2 s 1 ( t ) s 2 ( t + τ ) d t R_{12}(\tau)=\lim _{T \rightarrow \infty} \frac{1}{T} \int_{-T / 2}^{T / 2} s_{1}(t) s_{2}(t+\tau) \mathrm{d} t R12(τ)=TlimT1T/2T/2s1(t)s2(t+τ)dt
如果两个功率信号的周期相同,则其互相关函数的定义可以写成。
R 12 ( τ ) = 1 T ∫ − T / 2 T / 2 s 1 ( t ) s 2 ( t + τ ) d t − ∞ < τ < ∞ R_{12}(\tau)=\frac{1}{T} \int_{-T / 2}^{T / 2} s_{1}(t) s_{2}(t+\tau) \mathrm{d} t \quad-\infty<\tau<\infty R12(τ)=T1T/2T/2s1(t)s2(t+τ)dt<τ<

互功率谱定义。
C 12 = ( C n ) 1 ∗ ( C n ) 2 C_{12}=\left(C_{n}\right)_{1}^{*}\left(C_{n}\right)_{2} C12=(Cn)1(Cn)2
周期性功率信号的互功率谱 C 12 C_{12} C12是其互相关函数 R 12 ( τ ) R_{12}(\tau) R12(τ)的傅立叶级数的系数。

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✨博客主页&#xff1a;小钱编程成长记 &#x1f388;博客专栏&#xff1a;数据结构练习题 &#x1f388;相关博文&#xff1a;消失的数字 — 三种解法超详解 删除有序数组中的重复项 1.&#x1f388;题目2. &#x1f388;解题思路3. &#x1f388;具体代码&#x1f387;总结 1…...

leetcode-链表

链表是一个用指针串联起来的线性结构&#xff0c;每个结点由数据域和指针域构成&#xff0c;指针域存放的是指向下一个节点的指针&#xff0c;最后一个节点指向NULL&#xff0c;第一个结点称为头节点head。 常见的链表有单链表、双向链表、循环链表。双向链表就是多了一个pre指…...

CV计算机视觉每日开源代码Paper with code速览-2023.10.27

精华置顶 墙裂推荐&#xff01;小白如何1个月系统学习CV核心知识&#xff1a;链接 点击CV计算机视觉&#xff0c;关注更多CV干货 论文已打包&#xff0c;点击进入—>下载界面 点击加入—>CV计算机视觉交流群 1.【基础网络架构&#xff1a;Transformer】&#xff08;Ne…...

“赋能信创,物联未来” AntDB数据库携高可用解决方案亮相2023世界数字经济大会

10月14日&#xff0c;在2023世界数字经济大会暨京甬信创物联网产融对接会上&#xff0c;AntDB数据库技术总监北陌应邀发表《AntDB国产分布式数据库创新演进与高可用解决方案》主题演讲&#xff0c;就AntDB数据库助力客户数智化升级的高可用信创解决方案进行了详实、真挚地分享&…...

Kitex踩坑 [Error] KITEX: processing request error,i/o timeout

报错问题 2023/010/28 17:20:10.250768 default_server_handler.go:234: [Error] KITEX: processing request error, remoteService, remoteAddr127.0.0.1:65425, errordefault codec read failed: read tcp 127.0.0.1:8888->127.0.0.1:65425: i/o timeout 分析原因 Hert…...

前端移动web高级详细解析二

移动 Web 第二天 01-空间转换 空间转换简介 空间&#xff1a;是从坐标轴角度定义的 X 、Y 和 Z 三条坐标轴构成了一个立体空间&#xff0c;Z 轴位置与视线方向相同。 空间转换也叫 3D转换 属性&#xff1a;transform 平移 transform: translate3d(x, y, z); transform…...

Cesium 展示——对每段线、点、label做分组实体管理

文章目录 需求分析需求 对多组实体的管理,每组实体中包含多个点和一条线,并可对该组进行删除操作 分析 删除操作中用到了 viewer.entities.remove(radarEntity); 根据ID获取实体var radar = viewer.entities.getById(radar); viewer.entities.remove(radar );...

前端学习之Babel转码器

前言 Babel转码器可以将ES6转为ES5代码&#xff0c;从而在老版本的浏览器运行。这说明你可以用ES6的方式编码&#xff0c;又不用担心现有环境是否支持。 浏览器支持性查看&#xff1a;https://caniuse.com/ Babel官网&#xff1a;https://babeljs.io/ Babel安装流程 安装Babe…...

智能井盖监测系统功能,万宾科技传感器效果

智能井盖传感器的出现是高科技产品的更新换代&#xff0c;同时也是智慧城市建设中的需求。在智慧城市建设过程之中&#xff0c;高科技产品的应用数不胜数&#xff0c;智能井盖传感器的出现&#xff0c;解决了城市道路安全保护着城市地下生命线&#xff0c;改善着传统井盖带来的…...

LangChain+LLM实战---BERT主要的创新之处和注意力机制中的QKV

BERT主要的创新之处 BERT&#xff08;Bidirectional Encoder Representations from Transformers&#xff09;是一种基于Transformer架构的预训练语言模型&#xff0c;由Google在2018年提出。它的创新之处主要包括以下几个方面&#xff1a; 双向性&#xff08;Bidirectional&…...

使用 @antfu/eslint-config 配置 eslint (包含兼容uniapp方法)

安装 pnpm i -D eslint antfu/eslint-config创建 eslint.config.js 文件 // 如果没有在 page.json 配置 "type": "module" const antfu require(antfu/eslint-config).default module.exports antfu()// 配置了 "type": "module" …...

我的架构复盘

1、背景 我目前公司研发中心担任软件研发负责人&#xff0c;研发中心分为3组&#xff0c;总共有30多人。研发中心主要开发各类生产辅助工具&#xff0c;比如巡检、安全教育等系统。系统不对外&#xff0c;只在公司内部使用。 就我个人来说&#xff0c;作为研发负责人&#xf…...

LangChain+LLM实战---LangChain中的6大核心模块

模型&#xff08;Models&#xff09; LLMs 大型语言模型&#xff0c;将文本字符串作为输入&#xff0c;并返回文本字符串作为输出。 聊天模型 聊天模型通常由语言模型支持&#xff0c;但它们的API更加结构化。这些模型将聊天消息列表作为输入&#xff0c;并返回聊天消息。 文本…...

【Android】Android Framework系列---CarPower电源管理

Android Framework系列—CarPower电源管理 智能座舱通常包括中控系统、仪表系统、IVI系统 、后排娱乐、HUD、车联网等。这些系统需要由汽车电源进行供电。由于汽车自身的特殊供电环境&#xff08;相比手机方便的充电环境&#xff0c;汽车的蓄电池如果没有电是需要专业人士操作…...

io测试【FPGA】

按钮&#xff1a; 按钮是区分输入输出的&#xff0c; LED配置成输入&#xff0c;是不会亮的。 //timescale 1s/1ns // 【】是预编译&#xff0c;类似C语言的#include // 这是FPGA原语 //晶振时钟 1ns//类型声明 module LED //跟PLC的FB功能块一样&#xff0c;使用前需要实…...