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算法进阶-动态规划

news 2026/2/8 9:42:25

经典例题

在这里插入图片描述
大家肯定想用递归做
思路大概就是这样
递归到最后一行就是对应的D(i,j)
然后往上推

在这里插入图片描述
但是这样会超时，因为存在大量的重复计算
比如调用第一行MasSum(7)需要调用MaxSum(3)和MaxSum(8)
但是调用第二行MaxSum(3)还要调用3行的MaxSum(8)和3行的MaxSum(1)
第二行的MaxSum(8)也会调用第三行的MaxSum(1)
是不是第三行的MaxSum(1)就调用了两次
这就重复了
随着数据量增多，重复也会增多
在这里插入图片描述
改进
在这里插入图片描述
算出来的数存起来，再调用直接取就行，避免重复计算
程序代码
在这里插入图片描述
so：在算法中避免重复计算来提高算法效率就是动态规划

一般思路

先讲答案枚举一些（或全部）
画出一个二叉树-尝试写一个递归函数来求解
如果发现有大量的重复计算
可以用动态规划-可以用数组或者哈希表进行存储

最终可以找规律写成迭代形式（循环）

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