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数据结构与算法——2.算法概述

这篇文章,我们来讲一下算法的概述,大致理解一下什么是算法。

目录

1.定义

2.生活实例

3.算法目标 

4.实际案例

4.1案例一

4.2案例二

5.小结


1.定义

官方解释:

算法是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法解决问题的策略机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的的输出。

大白话:

根据一定的条件,对一些数据进行计算,得到需要的结果。

2.生活实例

3.算法目标 

在程序中,我们可以用不同的算法解决相同的问题,而不同的算法的成本也是不想同的。总体上,一个优秀的算法追求以下两个目标:

  1. 花最少的时间完成需求
  2. 占用最少的内存空间完成需求

4.实际案例

下面,我们体会并分析一些实际案例来领悟什么是算法。

4.1案例一

题目:计算1到100的和

方法一:

    public static void main(String[] args) {int sum = 0;int n = 100;for (int i = 0; i < n; i++) {sum += i;}System.out.println("sum="+sum);}

方法二:

    public static void main(String[] args) {int sum = 0;int n = 100;sum = (n+1)*n/2;System.out.println("sum="+sum);}

分析:

方法一需要完成以下几个动作:

  1. 定义两个整型变量;
  2. 执行100次算术运算(100次加法);
  3. 打印结果到控制台;

方法二需要完成以下几个动作:

  1. 定义两个整型变量;
  2. 执行3次算术运算(一次加法,一次乘法,一次除法);
  3. 打印结果到控制台;

很明显,方法二要比方法一好,因为方法一和二占用内存相同,但是方法二运算次数少,那么消耗的时间就少,那么它的性能就高,性能越高的算法就是越好的算法,就是算法所追求的。

4.2案例二

题目:计算10!

方法一:

public class Test {public static void main(String[] args) {long result = fun1(100);System.out.println(result);}public static long fun1(long n){if (n == 1) {return 1;}return n*fun1(n-1);  };
}

方法二:

public class Test {public static void main(String[] args) {long result = fun2(100);System.out.println(result);}public static long fun2(long n){int result = 1;for (int i = 1; i <=n ; i++) {result *= i;}return result ;};
}

分析:

方法一,使用了递归的解法,fun1方法会被执行10次,并且第一次执行未完毕,调用第二次执行,第二次执行也未完毕,调用第三次执行,,,,最终,最多的时候,需要在栈内存中开辟10块内存分别执行10个fun1方法,并且只有在第10个方法执行完成后,前面的方法才会一次执行完成,然后回收空间。这很浪费时间和空间。

方法二,使用for循环完成,fun2方法只会执行一次,只需要在栈内存中开辟一块内存,并且只需要运算10次,总体来说,内存开辟的少,运行次数少,算法更优。

很明显,方法二比方法一占用内存少,运行时间短,所以更好。

通过这两个例子,我们就能粗略的体会一下算法的思想了。

5.小结

这篇文章讲了算法的定义,举了生活中的例子,也讲了并且分析了具体的实例。主要目的就是让大家体会一下算法的思想,不求懂,但求有一点领悟。其实最重要的还是对具体问题的分析与解决。

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