微积分-序言

大家好，这里我将为大家带来一个全新的专栏“微积分”。在这里我将为大家讲解微积分的内容，我会从最基础的内容开始讲解。争取让零基础的人也可以看懂和学会。
我也会在后续出一些微积分的题，让大家可以进行巩固和提高。

学习微积分那么就需要知道什么是微积分，我带大家从一定高度俯瞰微积分是什么。

微积分可以分为两部分：微分和积分。
微分学主要研究的是函数的瞬时变化率。瞬时变化率指的是当自变量x加上极小的值的时，函数值y的变化与x的变化的比值。

对于函数$y=f(x)$ ,存在$a$是一个极小的值。我们有$f(x+a)=y+b$。变化率指的是
$$\frac{(y+b)-y}{(x+a)-x}=\frac{b}{a}$$
当$a$趋向于0时$\frac{b}{a}$ 表示瞬时变化率。这里需要补充的是当$a$趋向于0时,$b$也会趋向于0。因为在函数的自变量一个极小的变化中，它的函数值的变化也是极小的。

积分学则主要研究的是函数在一段区间上的累积变化，例如求解面积、体积等问题。

这里大家只需要对这些有一个了解即可，我会在后续详细的讲解。

微积分主要研究的是函数的性质，所以函数对于微积分来说是非常重要的。所以我们第一个要学习的就是函数。