Leetcode 121 买卖股票的最佳时机
题意理解:
给定一个数组
prices
,它的第i
个元素prices[i]
表示一支给定股票第i
天的价格。你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回
0
。
注意:这里只有一只股票,只进行一次买卖,求最大利益。
所以:对于每一天,都有两个状态:持有股票、不持有股票
这里定义一个二维dp数组:dp[0]表示持有股票能获得的最大收益,dp[0]表示不持有股票能获得最大大受益。
对于不持有股票的状态:包含当天卖出
持有股票状态:包含当前买入
解题思路:
定义二维dp[]数组:
dp[i][0]:表示持有股票能获得的最大收益
dp[i][1]:表示不持有股票能获得最大大受益
1.初始化
dp[0][0]=-price[0];//买入所以当前收益为负
dp[0][1]=0;//无交易,无收益
2.递推公式
dp[i][0]=max(之前买入,当前买入)=max(dp[i-1][0],-prices[i])
dp[i][1]=max(之前卖出,今天卖出)=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i])
1.解题
public int maxProfit(int[] prices) {int[][] dp=new int[prices.length][2];dp[0][0]=-prices[0];dp[0][1]=0;for(int i=1;i<prices.length;i++){dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],-1*prices[i]);dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);}return Math.max(dp[prices.length-1][0],dp[prices.length-1][1]);}
2.分析
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(2n)
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