位运算+leetcode(1)
基础
1.基础知识
以下都是针对数字的二进制进行操作
- >> 右移操作符
- << 左移操作符
- ~ 取反操作符
- & 有0就是0,全一才一
- | 有一才一 ,全0才0
- ^ 相同为0,相异为1
异或( ^ )运算的规律
- a ^ 0 = a
- a ^ a = 0
- a ^ b ^ c =a ^ (b ^ c)
2.基础操作
1.给一个数n, 判断它的二进制表示中的第x位是0 还是 1
( n >> x ) & 1
2.给一个数n, 将它的二进制表示中的第x位是修改为1
n = n | (1<<x)
3.给一个数n, 将它的二进制表示中的第x位是修改为0
n = n & (~ (1<<x) )
4.提取一个数( n )二进制表示最右侧的 1
这个意思:将这个数二进制形式,其中从右往左出现的第一个数字1,给保留下来,其它的位的数统统赋值给 0
n & (-n) 得到的就是
-n 表示的就是:从右往左出现的第一个数字1,它的左边区域全部变成相反的
5.干掉一个数( n )二进制表示最右侧的 1
n & ( n-1 )
n-1 表示的是:从右往左出现的第一个数字1,它的右边(包括它本身)全部变成相反
Leetcode刷题
题一:位1的个数
1. 链接
191. 位1的个数 - 力扣(LeetCode)
2.思路
直接将这个数(二进制表示形式)从右往左每次干掉一个1,然后在更新这个数,同时去统计一下总共进行了几次
3. 代码
int hammingWeight(uint32_t n) {int count=0;while(n){n=n&(n-1);count++;}return count;
}
题二:比特位计数
1. 链接
338. 比特位计数 - 力扣(LeetCode)
2.思路
暴力方法
遍历 n 个数,每次统计此次所对应的数二进制里有几个1(这个就是题目一),然后再放到数组里去
动态规划
arr为我们最终返回的那个数组名
规律
- 我们让 arr [0] = 0
- 当数字为偶数时,此时该数字(n)所含一的个数与 n / 2这个数相等
- 当数字为奇数时,此时这个数(n)所含一的个数等于 n-1这个所对应的再加上1
3.代码
//暴力
class Solution {
public:vector<int> countBits(int n) {vector<int> arr(n+1);for(int i=1;i<=n;i++){int ret=0;while(i>0){i=i&(i-1);ret++;}arr[i]=ret;}return arr;}
};
//动态规划
class Solution {
public:vector<int> countBits(int n) {vector<int> arr(n + 1);for (int i = 1; i <= n; i++) {if (i % 2 != 0) {arr[i] = arr[i - 1] + 1;} else {arr[i] = arr[i / 2];}}return arr;}
};
题三:汉明距离
1. 链接
461. 汉明距离 - 力扣(LeetCode)
2. 思路
- 首先找到二个数中最大的数,在对最大的数,进行除二,求出其二进制的位数
- 定义一个变量count,当 ((x >> i) & 1) ! = ((y >> i) & 1) 成立时,就让count++
((x >> i) & 1) != ((y >> i) & 1) 这个是基础操作里的如何判断一个数第i位是否为 1
3.代码
class Solution {
public:int hammingDistance(int x, int y) {int _max = max(x, y);int count = 0;while (_max) {_max = _max / 2;count++;}int lenSum = 0;for (int i = 0; i < count; i++) {if (((x >> i) & 1) != ((y >> i) & 1)) {lenSum++;}}return lenSum;}
};
题四:判断字符是否唯一
1.链接
面试题 01.01. 判定字符是否唯一 - 力扣(LeetCode)
2.思路
鸽巢原理:有n个巢,和n+1个鸽子,那么至少会有一个巢鸟的数量>1
astr 是字符串数组名
用数组来模拟哈希表
- 由于只含有小写字母,那么只要开辟一个数组长度为26的就可以
- 如果字符串的长度大于26,那么则就返回 false(鸽巢原理)
- 当字符串的长度小于26,这里的映射关系是 astr[i] - 'a'
- 先让此刻的字符进入哈希表,再去判断该字符在哈希表中位置的值是否大于1
- 若大于1,则返回 false,否则,就继续循环
用一个整数来模拟位图
- 一个整数是4个字节,一个字节是8个比特位,那么就是有36位比特位
- 由于只含有小写字母,那么一个整数就够用
- 如果字符串的长度大于26,那么则就返回 false(鸽巢原理)
- 定义一个整数biteMap,并初始化为0(保证此刻biteMap的二进制位都为0,为了方便后面判断 )
- 再去遍历这个 astr 字符串,先判断该字符在位图所在位置是否为1,
- 若为1,则返回false
- 若不为1,则将该字符在位图所在位置修改为1,在继续循环。
- 若能将这个循环结束,那么则就返回true
3.代码
法一 哈希表:
//哈希表
class Solution {
public:bool isUnique(string astr) {int hash[26] = {0};for (int i = 0; i < astr.size(); i++) {hash[astr[i] - 'a']++;if(hash[astr[i] - 'a']>1)return false;}return true;}
};
法二 位图:
//位图
class Solution {
public:bool isUnique(string astr) {if (astr.size() > 26)return false;int biteMap = 0;for (auto ch : astr) {int i = ch - 'a';if (((biteMap >> i) & 1) == 1)return false;biteMap = biteMap | (1 << i);}return true;}
};
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