计算机底层：BDC码

计算机底层：BDC码

 

        BDC码的作用： 人类喜欢十进制，而机器适合二进制，因此当机器要翻译二进制给人看时，就会进行二进制和十进制的转换，而常规的转换法（k*位权）太麻烦。因此就出现了不同的转换方式，BCD码就可以方便地用二进制 表示 十进制。

          BCD码的表示方式：将二进制的4个bit，作为一个十进制。这样就有2^4=16个的二进制状态，再规定这些状态，来表达十进制0-9的数字。因为0-9只需要10个的二进制状态，因此BCD码就会6种状态是冗余的。

        冗余：没有用到，却可以用到的东西。

        有了10中二进制状态就可以与0-9一一对应，以达到提高效率的作用

         BCD码其中包括了： 8421码、余3码、2421码。

8421码：

        

        8421码表示的是：4个bit位的每位权重的8421,也就是2^3、2^2、2^1、2^0 。这是就是二进制转换十进制时的前四个位权。

        

         这张图就是8421码对应0-9的数字。

        如果表示985：

        9：1001

        8：1000

        5：0101

        结果就是，二进制：1001 1000 0101

                          十进制：985

8421码的运算：

         先得出5+8=13得结果，然后拆开个位和十位，然后直接带入8421码。

        最后得出：0001 0011

        但是！这样并不是计算机底层的转换，这只是人工转换的一种技巧。比如做题的时候可以这样。但是计算机绝对不是这样！

计算机底层的转换：

         计算机进行5+8，计算机会先将5和8分别对应8421码，转换成：0101、1000，再将这两串二进制丢给ALU计算逻辑单元，得出的结果就是：1101

        但是会发现：1101并不在8421码规定的表中，也就是说1101在在8421码中没定义。

        为了解决这一问题，8421码规定，如果超出得到1010-1111（8421码无定义）区间内的数，那么就会在无定义的这串二进制加上6，也就是加上0110。

        因为8421码有定义的区间在0-9，10种二进制排序的可能；无定义的区间在10-15，5种二进制的可能，一共16种可能，（因为4个二进制可以表示16进制，你当成16进制看)无定义的数+6，超出了16，高位就会进1。

        比如：13+6=19，其中大于16就会进1，得到13。

       但计算机并不会看出13+6，而是看成8421码规定的二进制。也就是1101+0110=1 0011

        最后在按照4个bit = 一个8421规定的十进制，最后可以拆开变成0001 0011

        也就是:0001是1 ；0011是3，即：13

例子，9+9用8421码表示：

        计算机从8421码表映射出来，变成1001+1001，计算机再把这些丢到ALU中，算出结果为：10010，计算机发现这串二进制在8421码的表中无法映射出结果，说明这串二进制在8421码中无定义，计算机就会将这串二进制+0110，也就是：10010+0110=11000，计算机+6得到一串二进制后，按照4bit拆开，0001 1000，再将每4个bit在8421表中映射，最终得到:18

        

余3码： 

        在8421码规定的每个二进制上加上3，也就是+0011

         会发现余3码是没有权位的。因此将：

        8421码称为：有权码

        余3码称为：无权码

        

2421码：

        2421码是有权码：

         2421码的4bit的权位分别是：2、4、2、1

                        比如：表示3

         0x2+0x4+1x2+1x1=3，因此0011表示的是3

        2421码规定，0-4的数字4bit开头必须是0，0-5的数字4bit开头必须是1

        

        因为发现，2421码的十进制5可以用0101表示，同时也可以用1011表示，这就发生了歧异，为了规范表示避免歧义的发生，所以才规定了：  2421码规定，0-4的数字4bit开头必须是0，0-5的数字4bit开头必须是1