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剑指 Offer II 020. 回文子字符串的个数

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剑指 Offer II 020. 回文子字符串的个数 mid

题目描述

给定一个字符串 s,请计算这个字符串中有多少个回文子字符串。

具有不同开始位置或结束位置的子串,即使是由相同的字符组成,也会被视作不同的子串。

示例 1:

输入:s = “abc”
输出:3
解释:三个回文子串: “a”, “b”, “c”

示例 2:

输入:s = “aaa”
输出:6
解释:6个回文子串: “a”, “a”, “a”, “aa”, “aa”, “aaa”

提示:

  • 1<=s.length<=10001 <= s.length <= 10001<=s.length<=1000
  • s由小写英文字母组成

分析:

使用 动态规划 解决本题。

我们定义 f(i,j)f(i,j)f(i,j)s[i - 1,j - 1]区间是否为回文串。

  • s[i−1]≠s[j−1]s[i-1] \neq s[j-1]s[i1]=s[j1],那么 f[i][j] = false.
  • s[i−1]=s[j−1]s[i-1] = s[j-1]s[i1]=s[j1]
    • 如果 j−i≤1j - i \leq1ji1s[i][j] = true(相当于指针 ij指向了一个字符'a',或者指向了两个相连且相等的字符 'aa')。
    • 如果 f[i-1][j+1] = trues[i][j] = true

时间复杂度: O(n2)O(n^2)O(n2)

C++代码:

class Solution {
public:int countSubstrings(string s) {int n = s.size();bool f[n+1][n+1];memset(f,false,sizeof f);int ans = 0;for(int i = n;i >= 1;i--){for(int j = i;j <= n;j++){if((s[i-1] == s[j - 1]) && (j - i <= 1 || f[i+1][j-1])){ans++;f[i][j] = true;}}}return ans;}
};

Java代码:

class Solution {public int countSubstrings(String s) {int n = s.length();boolean[][] f = new boolean[n+1][n+1];int ans = 0;for(int i = n;i >= 1;i--){for(int j = i;j <= n;j++){if((s.charAt(i-1) == s.charAt(j-1)) && (j - i <= 1 || f[i+1][j-1])){ans++;f[i][j] = true;}}}return ans;}
}

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