二叉树的遍历（前序、中序、后序）| C语言

目录

0.写在前面

1.前序遍历

步骤详解

代码实现

2.中序遍历

步骤详解

代码实现 

3.后序遍历

步骤详解

代码实现

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0.写在前面

认识二叉树结构最简单的方式就是遍历二叉树。所谓遍历二叉树就是按照某种特定的规则，对二叉树的每一个节点进行访问，且每个节点只访问一次。

二叉树遍历的规则一般有四种：前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历。其中，前三种较为简单且实现方式大同小异。

        1.前序遍历：先访问根节点，再遍历左右子树；

        2.中序遍历：先遍历左子树，再访问根节点，再遍历右子树；

        3.后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，再访问根节点。

简单记忆：前（根，左，右）、中（左，根，右）、后（左，右，根）。

在遍历二叉树之前，首先得拥有一棵二叉树。因为目前还没有学习如何构建二叉树，所以此处我们用最原始的办法——申请N个节点，将它们手动拼接为二叉树。

typedef int BTDataType;//二叉树节点的结构
typedef struct BTNode
{BTDataType data;struct BTNode* left;struct BTNode* right;
}BTNode;//定义一个申请新节点的函数
BTNode* BuyBTNode(BTDataType data)
{BTNode* newNode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));if (newNode == NULL){perror("malloc fail");exit(-1);}newNode->data = data;newNode->left = NULL;newNode->right = NULL;return newNode;}int main()
{//手动申请节点加连接BTNode* n1 = BuyBTNode(1);BTNode* n2 = BuyBTNode(2);BTNode* n3 = BuyBTNode(3);BTNode* n4 = BuyBTNode(4);BTNode* n5 = BuyBTNode(5);BTNode* n6 = BuyBTNode(6);n1->left = n2;n1->right = n4;n2->left = n3;n4->left = n5;n4->right = n6;return 0;
}

1.前序遍历

前序遍历：先访问根节点，再访问左子树，再访问右子树；

void PrevOrder (BTNode* root)

为了更好的理解前序遍历的规则，接下来展示一下详细步骤。

步骤详解

1.先访问根节点 （data = 1），再访问左子树； 

2.再访问左子树的根节点（data =  2），再访问左子树的左子树；

3.依旧先访问根节点（data = 3），此时 n3 节点的左右子树都为 NULL ，则不再往下递归，回到上一层；接着访问上一层的右子树；

4.因为 n2 节点的右子树为 NULL，所以继续返回上一层；访问上一层的右子树；

5.访问右子树的根节点（data = 4），再访问右子树的左子树；先左子树的根节点（data = 5），n5 节点的左右子树都为 NULL，返回上一层访问右子树（data = 6），同样 n6 节点的左右子树都为 NULL，返回上一层。

至此每个节点都访问完毕，总体的访问顺序是这样的：

按照访问顺序打印的结果应该是（空节点用 NULL 表示）：

1 2 3 NULL NULL NULL 4 5 NULL NULL 6 NULL NULL 

代码实现

按照前序遍历的逻辑，前序遍历的实现肯定是离不开递归。

void PrevOrder(BTNode* root)
{if (root == NULL){ printf("NULL ");//空节点用 NULL 表示return; }printf("%d ", root->data);//前序在前PrevOrder(root->left);PrevOrder(root->right);
}

（凑合着看，有点丑陋hhhhh） 

运行程序，看结果是否与之前推理的结果一致：

int main()
{//手动申请节点加连接BTNode* n1 = BuyBTNode(1);BTNode* n2 = BuyBTNode(2);BTNode* n3 = BuyBTNode(3);BTNode* n4 = BuyBTNode(4);BTNode* n5 = BuyBTNode(5);BTNode* n6 = BuyBTNode(6);n1->left = n2;n1->right = n4;n2->left = n3;n4->left = n5;n4->right = n6;PrevOrder(n1);return 0;
}

//推理结果
1 2 3 NULL NULL NULL 4 5 NULL NULL 6 NULL NULL 

2.中序遍历

前中后序三种遍历大同小异，实现代码也几乎相同。

void InOrder(BTNode* root)

步骤详解

代码实现 

void InOrder(BTNode* root)
{if (root == NULL){printf("NULL ");return;}PrevOrder(root->left);printf("%d ", root->data);//中序在中PrevOrder(root->right);
}

//推理结果
NULL 3 NULL 2 NULL 1 NULL 5 NULL 4 NULL 6 NULL

3.后序遍历

步骤详解

参考1、2。

代码实现

void PostOrder(BTNode* root)
{if (root == NULL){printf("NULL ");return;}PostOrder(root->left);PostOrder(root->right);printf("%d ", root->data);//后序在后
}