2024.06.19 刷题日记

41. 缺失的第一个正数

这个题目的通过率很低，是一道难题，类似于脑筋急转弯，确实不好想。实际上，对于一个长度为 N 的数组，其中没有出现的最小正整数只能在 [1,N+1] 中。

这个结论并不好想，举个例子：nums = [3,4,-1,1]，长度为 4，未出现的最小正数是 2；极端一点，nums = [1,2,3,4]，未出现的最小正数是 5。因此算法的第一步就是预处理，将这个范围之外的数全部标记掉：

		for (int& num : nums) {if (num <= 0 || num > n) {num = n + 1;}}

对于 nums = [3,4,-1,1]，操作之后，nums = [3,4,5,1]。

第二步，需要将符合条件的数，放到它标记到应该呆的位置上，标记方法是取反，比如 1，就放到第一个位置 0，将每一个数操作一遍：

		for (int i = 0; i < n; ++i) {int pos = abs(nums[i]) - 1; // 计算原始数字对应的索引if (pos < n && nums[pos] > 0) { // 只有在正常范围内的数才进行放置nums[pos] =-nums[pos]; // 通过取负值来标记这个位置的数字已经存在}}

对于 nums = [3,4,5,1]，操作之后，nums = [3,4,-5,1]、nums = [3,4,-5,-1]、nums = [3,4,-5,-1]（不变）、nums = [-3,4,-5,-1]。经过这轮操作之后，会发现，第二个数没有被标记，因此数组中没有 2，因此将 2 返回：

		for (int i = 0; i < n; ++i) {if (nums[i] > 0) {return i + 1; // 返回缺失的第一个正数}}return n + 1; // 如果1到n都存在，那么返回n+1

73. 矩阵置零

这道题目的思路是，首先判断第一行或者第一列是否有 0 元素：

		bool firstRowZero = false;bool firstColZero = false;for (int i = 0; i < m; i++) {if (matrix[i][0] == 0) {firstColZero = true;break;}}for (int j = 0; j < n; j++) {if (matrix[0][j] == 0) {firstRowZero = true;break;}}

然后根据非第一列非第一行得元素是否为零，标记第一列或者第一行：

 		for (int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {if (matrix[i][j] == 0) {matrix[i][0] = 0;matrix[0][j] = 0;}}}

当第一行或者第一列被标记了，就可以根据这个信息来标记其它元素了：

		for (int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {matrix[i][j] = 0;}}}

最后根据flags 置第一行第一列元素为 0：

		if (firstColZero) {for (int i = 0; i < m; i++) {matrix[i][0] = 0;}}if (firstRowZero) {for (int j = 0; j < n; j++) {matrix[0][j] = 0;}}

48. 旋转图像

这个题目的思路是先转置，然后反转每一行：

class Solution {
public:void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {int n = matrix.size();// 转置矩阵for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = i; j < n; ++j) {swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);}}// 反转每一行for (int i = 0; i < n; ++i) {reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());}}
};

240. 搜索二维矩阵 II

我以为这道题要从左上角开始搜索，后来才发现必须通过右上或者坐下，因为这两个方向中，元素单调性是相反的，单调性如果相同，是没办法排除的：

class Solution {
public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {if (matrix.empty() || matrix[0].empty())return false;int m = matrix.size();int n = matrix[0].size();int i = 0, j = n - 1;while (i < m && j >= 0) {if (matrix[i][j] == target) {return true;} else if (matrix[i][j] > target) {j--; } else {i++; }}return false; }
};

160. 相交链表

这道题目简单，直接双指针，因为 A+B = B+A，它们这样运行一圈后，必然会相交：

class Solution {
public:ListNode* getIntersectionNode(ListNode* headA, ListNode* headB) {if (headA == NULL || headB == NULL)return NULL;ListNode* pA = headA;ListNode* pB = headB;while (pA != pB) {// 如果达到末尾，则转向另一链表的头部pA = pA == NULL ? headB : pA->next;pB = pB == NULL ? headA : pB->next;}// 若相遇，则 pA 或 pB 为交点，或两者均为 NULL，未相交return pA;}
};

206. 反转链表

这个题目用两种解法，递归和迭代：

class Solution {
public:ListNode* reverseList(ListNode* head) {// 递归// if(head ==  nullptr || head->next == nullptr)// return head;// ListNode *newNode = reverseList(head->next);// head->next->next = head;// head->next = nullptr;// return newNode;// 迭代ListNode* prev = nullptr; // 前一个结点ListNode* curr = head;    // 遍历ListNode* next = nullptr; // 存储下一个结点while (curr != nullptr) {next = curr->next; // 存储下一个结点curr->next = prev; // 反转当前prev = curr;       // 移动curr = next;       // 移动}return prev;}
};

234. 回文链表

这个题目能用到上面的解法，先用快慢指针找到中点，然后反转后面的链表，然后双指针从两边向中心靠近且比较：

class Solution {
public:bool isPalindrome(ListNode* head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr)return true;ListNode *slow = head, *fast = head, *prev = nullptr, *next = nullptr;while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {fast = fast->next->next;slow = slow->next;}while (slow != nullptr) {next = slow->next;slow->next = prev;prev = slow;slow = next;}ListNode* left = head;ListNode* right = prev;while (right != nullptr) {if (left->val != right->val)return false;left = left->next;right = right->next;}return true;}
};

141. 环形链表

快慢指针：

	bool hasCycle(ListNode* head) {ListNode *fast = head, *slow = head;while (fast != nullptr && slow != nullptr) {fast = fast->next;if (fast == nullptr)return false;fast = fast->next;slow = slow->next;if (slow == fast)return true;}return false;}

142. 环形链表 II

这个用哈希表简直是降维打击：

	ListNode *detectCycle(ListNode *head) {unordered_set<ListNode *> visited;while (head != nullptr) {if (visited.count(head)) {return head;}visited.insert(head);head = head->next;}return nullptr;}

21. 合并两个有序链表

使用一个伪头结点，然后将所有的结点挂在这个结点上：

class Solution {
public:ListNode* mergeTwoLists(ListNode* list1, ListNode* list2) {ListNode dummy(0); ListNode* tail = &dummy; // 使用一个尾指针，始终指向新链表的最后一个节点while (list1 && list2) {if (list1->val < list2->val) {tail->next = list1;  // 接上 list1 的当前节点list1 = list1->next; // 移动 list1 指针} else {tail->next = list2;  // 接上 list2 的当前节点list2 = list2->next; // 移动 list2 指针}tail = tail->next; // 移动尾指针到新链表的末尾}tail->next = list1 ? list1 : list2;return dummy.next; }
};

总结

41. 缺失的第一个正数

• 利用索引作为哈希键通过元素取反来标记存在的数字，有效利用数组自身空间来存储信息。
• 确保处理后的数组中，每个数字都在其应有的位置上，没有则是缺失的最小正数。

73. 矩阵置零

• 使用矩阵的第一行和第一列作为标记数组，记录哪些行列需要被置零。
• 分步处理，先标记，后置零，注意操作的顺序和逻辑清晰。

48. 旋转图像

• 先转置矩阵，然后反转每一行，是一种简洁的在原地操作矩阵的方法，符合题目要求的空间复杂度。

240. 搜索二维矩阵 II

• 从右上角（或左下角）开始搜索，利用行和列的单调性来排除行或列，这种策略提高了搜索效率。

160. 相交链表

• 双指针法，一个从链表A出发到链表B，另一个从链表B出发到链表A，两者会在交点相遇。
• 由于路径长度相同（A+B=B+A），所以两指针会同时到达交点。

206. 反转链表

• 迭代和递归两种方式，迭代方式通过交换指针方向在原地反转链表，而递归则是通过递归栈来实现。

234. 回文链表

• 快慢指针找到中点，反转后半部分，然后前后两部分进行比对。
• 这种方法充分利用了链表的特性，减少了空间复杂度。

141. 环形链表

• 快慢指针法检测环，快指针每次走两步，慢指针每次走一步，如果相遇则说明有环。

142. 环形链表 II

• 使用哈希表记录访问过的节点，第一个重复访问的节点即为环的入口。
• 或者使用快慢指针确定环的存在后，用两个指针从头和相遇点出发，第二次相遇点即为环的入口。

21. 合并两个有序链表

• 使用一个伪头节点简化边界情况的处理，通过比较两链表头部节点的值，依次选择较小的节点拼接到新链表上。