【STM32】时钟树系统
1.时钟树简介
1.1五个时钟源
-
LSI是低速内部时钟,RC振荡器,频率为32kHz左右。供独立看门狗和自动唤醒单元使用。
-
LSE是低速外部时钟,接频率为32.768kHz的石英晶体。这个主要是RTC的时钟源。
-
HSE是高速外部时钟,可接石英*/陶瓷谐振器,或者接外部时钟源,频率范围为4MHz~26MHz*,一般是8MHz。HSE也可以直接做为系统时钟或者PLL输入。
-
HSI是高速内部时钟,RC振荡器,频率为16MHz。可以直接作为系统时钟或者用作PLL输入。
-
PLL为锁相环倍频输出。STM32F4有两个PLL:
1) 主PLL(PLL)由HSE或者HSI提供时钟信号,并具有两个不同的输出时钟。
第一个输出PLLP用于生成高速的系统时钟(最高168MHz)
第二个输出PLLQ用于生成USB OTG FS的时钟(48MHz),随机数发生器的时钟和SDIO时钟。
2)专用PLL(PLLI2S)用于生成精确时钟,从而在I2S接口实现高品质音频性能。
1.2主PLL时钟详解
主PLL时钟由HSE或者HSI提供时钟输入信号。(一般我们选择HSE)
经过一个分频系数为M(263)的分频器后,成为VCO的时钟输入,VCO的时钟必须在12M之间。
VCO输入时钟经过VCO倍频因子N倍频后,成为VCO时钟输出。
VCO输出时钟之后有三个分频因子:PLLCLK分频因子p(p可以取值2、4、6、8),USB OTG FS/RNG/SDIO时钟分频因子Q(Q可以取值4~15),分频因子R(F446才有,F407没有)。
PLL的时钟配置经过,稍微整理下可由如下公式表达:
VCOCLK_IN = PLLCLK_IN / M = HSE / 8 = 1M
VCOCLK_OUT = VCOCLK_IN * N = 1M * 336 = 336M
PLLCLK_OUT=VCOCLK_OUT/P=336/2=168M
USBCLK = VCOCLK_OUT/Q=336/7=48
简化为:
P L L C L K = H S E ➗ M ✖ N ➗ P PLLCLK= HSE➗M✖N➗P PLLCLK=HSE➗M✖N➗P
取HSE=8MHz,M=8,N=336,P=2,得PLLCLK=168MHz。
1.3系统时钟SYSCLK
系统时钟来源可以是:HSI、PLLCLK、HSE,具体的由时钟配置寄存器RCC_CFGR的SW位配置。 我们这里设置系统时钟:SYSCLK = PLLCLK =168M。如果系统时钟是由HSE经过PLL倍频之后的PLLCLK得到, 当HSE出现故障的时候,系统时钟会切换为HSI=16M,直到HSE恢复正常为止。如果开启了CSS(时钟安全系统)功能的话,那么可以当HSE故障时,在CSS中断里面采取补救措施,使用HSI,重新设置系统频率为168M,让系统恢复正常使用。 但这只是权宜之计,并非万全之策,最好的方法还是要采取相应的补救措施并报警,然后修复HSE。临时使用HSI只是为了把损失降低到最小,毕竟HSI较于HSE精度还是要低点。
1.4AHB总线时钟HCLK
系统时钟SYSCLK经过AHB预分频器分频之后得到时钟叫AHB总线时钟,即HCLK,分频因子可以是:[1,2,4,8,16,64,128,256,512], 具体的由时钟配置寄存器RCC_CFGR的HPRE位设置。片上大部分外设的时钟都是经过HCLK分频得到,至于AHB总线上的外设的时钟设置为多少, 得等到我们使用该外设的时候才设置,我们这里只需粗线条的设置好APB的时钟即可。我们这里设置为1分频,即HCLK=SYSCLK=168M。
1.5APB2总线时钟PCLK2
APB2总线时钟PCLK2由HCLK经过高速APB2预分频器得到,分频因子可以是:[1,2,4,8,16],具体由时钟配置寄存器RCC_CFGR的PPRE2位设置。 PCLK2属于高速的总线时钟,片上高速的外设就挂载到这条总线上,比如全部的GPIO、USART1、SPI1等。至于APB2总线上的外设的时钟设置为多少, 得等到我们使用该外设的时候才设置,我们这里只需粗线条的设置好APB2的时钟即可。我们这里设置为2分频,即PCLK2 = HCLK /2= 84M。
1.6APB1总线时钟PCLK1
APB1总线时钟PCLK1由HCLK经过低速APB预分频器得到,分频因子可以是:[1,2,4,8,16],具体由时钟配置寄存器RCC_CFGR的PPRE1位设置。 PCLK1属于低速的总线时钟,最高为42M,片上低速的外设就挂载到这条总线上,比如USART2/3/4/5、SPI2/3,I2C1/2等。至于APB1总线上的外设的时钟设置为多少, 得等到我们使用该外设的时候才设置,我们这里只需粗线条的设置好APB1的时钟即可。我们这里设置为4分频,即PCLK1= HCLK/4 = 42M。
1.7RTC时钟
RTCCLK 时钟源可以是 HSE 1 MHz( HSE 由一个可编程的预分频器分频)、 LSE 或者 LSI时钟。 选择方式是编程 RCC 备份域控制寄存器 (RCC_BDCR) 中的 RTCSEL[1:0] 位和 RCC时钟配置寄存器 (RCC_CFGR) 中的 RTCPRE[4:0]位。 所做的选择只能通过复位备份域的方式修改。我们通常的做法是由LSE给RTC提供时钟,大小为32.768KHZ。LSE由外接的晶体谐振器产生, 所配的谐振电容精度要求高,不然很容易不起震。
1.8独立看门狗时钟
独立看门狗时钟由内部的低速时钟LSI提供,大小为32KHZ。
1.9I2S时钟
I2S时钟可由外部的时钟引脚I2S_CKIN输入,也可由专用的PLLI2SCLK提供,具体的由RCC 时钟配置寄存器 (RCC_CFGR)的I2SSCR位配置。 一般我们都是使用专用PLLI2SCLK提供。
2.0PHY以太网时钟
F407要想实现以太网功能,除了有本身内置的MAC之外,还需要外接一个PHY芯片,常见的PHY芯片有DP83848和LAN8720, 其中DP83848支持MII和RMII接口,LAN8720只支持RMII接口。 使用RMII接口的好处是使用的IO减少了一半,速度还是跟MII接口一样。当使用RMII接口时,PHY芯片只需输出一路时钟给MCU即可, 如果是MII接口,PHY芯片则需要提供两路时钟给MCU。
2.1USB PHY 时钟
F407的USB没有集成PHY,要想实现USB高速传输的话,必须外置USB PHY芯片,常用的芯片是USB3300。当外接USB PHY芯片时,PHY芯片需要给MCU提供一个时钟。
2.2MCO时钟输出
MCO是microcontroller clock output的缩写,是微控制器时钟输出引脚,主要作用是可以对外提供时钟,相当于一个有源晶振。 F407中有两个MCO,由PA8/PC9复用所得。MCO1所需的时钟源通过 RCC 时钟配置寄存器 (RCC_CFGR) 中的 MCO1PRE[2:0] 和MCO1[1:0]位选择。 MCO2所需的时钟源通过 RCC 时钟配置寄存器 (RCC_CFGR) 中的 MCO2PRE[2:0] 和 MCO2位选择。有关MCO的IO、时钟选择和输出速率的具体信息如下表所示:
时钟输出 | IO | 时钟来源 | 最大输出速率 |
---|---|---|---|
MCO1 | PA8 | HSI、LSE、HSE、PLLCLK | 100M |
MCO2 | PC9 | HSE、PLLCLK、SYSCLK、PLLI2SCLK | 100M |
2.使用标准库配置系统时钟
2.1分析SystemInit()函数
如果我们使用库函数编程,当程序来到main函数之前,启动文件:startup_stm32f40xxx.s已经调用SystemInit()函数把系统时钟初始化成168MHZ, SystemInit()在库文件:system_stm32f4xx.c中定义。那它是使用哪种方式配置系统时钟的呢?我们看看源码一探究竟。
已删除未编译的代码
/*** @brief Setup the microcontroller system* Initialize the Embedded Flash Interface, the PLL and update the * SystemFrequency variable.* @param None* @retval None*/
void SystemInit(void)
{/* Reset the RCC clock configuration to the default reset state ------------*//* Set HSION bit */ //打开HSIRCC->CR |= (uint32_t)0x00000001;/* Reset CFGR register */ //清除一些参数RCC->CFGR = 0x00000000;/* Reset HSEON, CSSON and PLLON bits */ //关闭HSE CSS PLLRCC->CR &= (uint32_t)0xFEF6FFFF;/* Reset PLLCFGR register */ //清楚关于PLL的参数RCC->PLLCFGR = 0x24003010;/* Reset HSEBYP bit */ //关闭HSE 时钟旁路RCC->CR &= (uint32_t)0xFFFBFFFF;/* Disable all interrupts */ //关闭所有中断标志RCC->CIR = 0x00000000;/* Configure the System clock source, PLL Multiplier and Divider factors, AHB/APBx prescalers and Flash settings ----------------------------------*/SetSysClock();//设置中断向量表/* Configure the Vector Table location add offset address ------------------*/SCB->VTOR = FLASH_BASE | VECT_TAB_OFFSET; /* Vector Table Relocation in Internal FLASH */
}
这些函数内部是直接配置寄存器的方式,所以我们逐句分析,具体进行源码注释。
/*** @brief Configures the System clock source, PLL Multiplier and Divider factors, * AHB/APBx prescalers and Flash settings* @Note This function should be called only once the RCC clock configuration * is reset to the default reset state (done in SystemInit() function). * @param None* @retval None*/
static void SetSysClock(void)
{
#if defined(STM32F40_41xxx) || defined(STM32F427_437xx) || defined(STM32F429_439xx) || defined(STM32F401xx) || defined(STM32F412xG) || defined(STM32F413_423xx) || defined(STM32F446xx)|| defined(STM32F469_479xx)
/******************************************************************************/
/* PLL (clocked by HSE) used as System clock source */
/******************************************************************************/__IO uint32_t StartUpCounter = 0, HSEStatus = 0;/* Enable HSE */ //打开HSERCC->CR |= ((uint32_t)RCC_CR_HSEON);//等待HSE稳定/* Wait till HSE is ready and if Time out is reached exit */do{HSEStatus = RCC->CR & RCC_CR_HSERDY;StartUpCounter++;} while((HSEStatus == 0) && (StartUpCounter != HSE_STARTUP_TIMEOUT));if ((RCC->CR & RCC_CR_HSERDY) != RESET){HSEStatus = (uint32_t)0x01;}else{HSEStatus = (uint32_t)0x00;}if (HSEStatus == (uint32_t)0x01){//调压器输出电压级别选择/* Select regulator voltage output Scale 1 mode */RCC->APB1ENR |= RCC_APB1ENR_PWREN;PWR->CR |= PWR_CR_VOS;/* HCLK = SYSCLK / 1*/ //SYSCLK经过AHBPRESC分频器到HCLK 配置AHBPRESC=1RCC->CFGR |= RCC_CFGR_HPRE_DIV1;#if defined(STM32F40_41xxx) || defined(STM32F427_437xx) || defined(STM32F429_439xx) || defined(STM32F412xG) || defined(STM32F446xx) || defined(STM32F469_479xx) /* PCLK2 = HCLK / 2*/RCC->CFGR |= RCC_CFGR_PPRE2_DIV2; //HCLK经过2分频后得到APB2/* PCLK1 = HCLK / 4*/RCC->CFGR |= RCC_CFGR_PPRE1_DIV4;//HCLK经过4分频后得到APB1
#endif /* STM32F40_41xxx || STM32F427_437x || STM32F429_439xx || STM32F412xG || STM32F446xx || STM32F469_479xx */#if defined(STM32F40_41xxx) || defined(STM32F427_437xx) || defined(STM32F429_439xx) || defined(STM32F401xx) || defined(STM32F469_479xx) /* Configure the main PLL */ //选择HSE为PLL输入时钟信号,配置分频系数M,倍频系数N,分频系数P,分频系数QRCC->PLLCFGR = PLL_M | (PLL_N << 6) | (((PLL_P >> 1) -1) << 16) |(RCC_PLLCFGR_PLLSRC_HSE) | (PLL_Q << 24);
#endif /* STM32F40_41xxx || STM32F401xx || STM32F427_437x || STM32F429_439xx || STM32F469_479xx */ /* Enable the main PLL */ //打开主PLLRCC->CR |= RCC_CR_PLLON;/* Wait till the main PLL is ready */ //等待主PLL就绪while((RCC->CR & RCC_CR_PLLRDY) == 0){}#if defined(STM32F40_41xxx) || defined(STM32F412xG) /* Configure Flash prefetch, Instruction cache, Data cache and wait state */FLASH->ACR = FLASH_ACR_PRFTEN | FLASH_ACR_ICEN |FLASH_ACR_DCEN |FLASH_ACR_LATENCY_5WS;
#endif /* STM32F40_41xxx || STM32F412xG *//* Select the main PLL as system clock source */ //选择主PLL作为系统时钟RCC->CFGR &= (uint32_t)((uint32_t)~(RCC_CFGR_SW));RCC->CFGR |= RCC_CFGR_SW_PLL;/* Wait till the main PLL is used as system clock source */ //等待系统时钟readywhile ((RCC->CFGR & (uint32_t)RCC_CFGR_SWS ) != RCC_CFGR_SWS_PLL);{}}else{ /* If HSE fails to start-up, the application will have wrong clockconfiguration. User can add here some code to deal with this error */}
}
- 我们在魔术棒中定义了宏STM32F40_41xxx.
- 我们接的HSE是8MHz,但是我们发现PLL_M宏定义是25(这个宏定义也在该文件中),所以最终PLLCLK肯定不是168MHz.
我们不妨做一些验证:
2.2验证SystemInit()函数
看到有一个函数,好像可以读取时钟频率:
void RCC_GetClocksFreq(RCC_ClocksTypeDef* RCC_Clocks)
我们调用后
RCC_ClocksTypeDef RCC_Clocks;RCC_GetClocksFreq(&RCC_Clocks);
进行调试
发现好像没有问题啊。其实我们看函数源码就会发现,内部的时钟获取也是通过那些参数计算的,就是一个逆运算过程,它根本就不能获取到真正的频率,除非那些参数配置与实际没有问题。显然,现在我们配置的PLL_M=25是有问题的,与实际外接的8MHz不相符。
那我们怎么样才能真正配置的时钟呢,没错就是用MCO时钟输出。
#ifndef __MCO_H
#define __MCO_H#ifdef __cplusplus
extern "C"{#endif#include "stm32f4xx.h"#define MCO1_PIN GPIO_Pin_8
#define MCO1_GPIO_Port GPIOA
#define MCO1_GPIO_CLK RCC_AHB1Periph_GPIOA#define MCO2_PIN GPIO_Pin_9
#define MCO2_GPIO_Port GPIOC
#define MCO2_GPIO_CLK RCC_AHB1Periph_GPIOCvoid MCO1_GPIO_Config(void);
void MCO2_GPIO_Config(void);#ifdef __cplusplus
}
#endif#endif
#include "mco.h"// MCO1 PA8 GPIO 初始化
void MCO1_GPIO_Config(void)
{GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;RCC_AHB1PeriphClockCmd(MCO1_GPIO_CLK, ENABLE);// MCO1 GPIO 配置GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = MCO1_PIN;GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_100MHz;GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_AF;//复用推挽输出GPIO_InitStructure.GPIO_OType = GPIO_OType_PP;GPIO_InitStructure.GPIO_PuPd = GPIO_PuPd_UP;GPIO_Init(MCO1_GPIO_Port, &GPIO_InitStructure);
}// MCO2 PC9 GPIO 初始化
void MCO2_GPIO_Config(void)
{GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;RCC_AHB1PeriphClockCmd(MCO2_GPIO_CLK, ENABLE);// MCO2 GPIO 配置GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = MCO2_PIN;GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_100MHz;GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_AF;//复用推挽输出GPIO_InitStructure.GPIO_OType = GPIO_OType_PP;GPIO_InitStructure.GPIO_PuPd = GPIO_PuPd_UP;GPIO_Init(MCO2_GPIO_Port, &GPIO_InitStructure);
}
MCO1_GPIO_Config();MCO2_GPIO_Config();// MCO1 输出PLLCLKRCC_MCO1Config(RCC_MCO1Source_PLLCLK, RCC_MCO1Div_1);// MCO2 输出SYSCLKRCC_MCO2Config(RCC_MCO2Source_SYSCLK, RCC_MCO1Div_1);
这样,我们使用示波器测量MCO1就可以看真实的PLLCLK。
在这里插入图片描述
示波器测试的频率是53.2MHz。因为
8 ➗ 25 ✖ 336 ➗ 2 = 53.76 8➗25✖336➗2=53.76 8➗25✖336➗2=53.76
正好吻合,但是不知道为什么MCO2使用示波器测不出来。。。。。
2.3修改SystemInit()函数
现在我们把
PLL_M 25
修改为:
PLL_M 8
使用同样的方式测得如下167MHz,并且在MCO1和MCO2测得相同的值。
2.4使用标准库配置系统时钟
我们加载的标准库文件,默认情况下是只读的,上文是强行修改文件属性后修改的,但是这种行为不推荐。所以,最好我们自己可以使用标准库函数来写一个函数用于配置系统时钟,毕竟SystemInit()函数中是直接配置的寄存器。
编码要点:
0、反初始化(这个不能省)
1、 开启HSE/HSI ,并等待 HSE/HSI 稳定
2、 设置 AHB、APB2、APB1的预分频因子
3、 设置PLL的时钟来源,设置VCO输入时钟 分频因子PLL_M,设置VCO输出时钟倍频因子PLL_N,设置PLLCLK时钟分频因子PLL_P,设置OTG FS,SDIO,RNG 时钟分频因子 PLL_Q。
4、 开启PLL,并等待PLL稳定
5、 把PLLCK切换为系统时钟SYSCLK
6、 读取时钟切换状态位,确保PLLCLK被选为系统时钟
#include "bsp_clk.h"/*
* 使用HSE时,设置系统时钟的步骤
* 0、反初始化(这个不能省)
* 1、开启HSE ,并等待 HSE 稳定
* 2、设置 AHB、APB2、APB1的预分频因子
* 3、设置PLL的时钟来源
* 设置VCO输入时钟 分频因子 m
* 设置VCO输出时钟 倍频因子 n
* 设置PLLCLK时钟分频因子 p
* 设置OTG FS,SDIO,RNG时钟分频因子 q
* 4、开启PLL,并等待PLL稳定
* 5、把PLLCK切换为系统时钟SYSCLK
* 6、读取时钟切换状态位,确保PLLCLK被选为系统时钟
*//*
* m: VCO输入时钟 分频因子,取值2~63
* n: VCO输出时钟 倍频因子,取值192~432
* p: PLLCLK时钟分频因子 ,取值2,4,6,8
* q: OTG FS,SDIO,RNG时钟分频因子,取值4~15
* 函数调用举例,使用HSE设置时钟
* SYSCLK=HCLK=168M,PCLK2=HCLK/2=84M,PCLK1=HCLK/4=42M
* HSE_SetSysClock(25, 336, 2, 7);
* HSE作为时钟来源,经过PLL倍频作为系统时钟,这是通常的做法* 系统时钟超频到216M爽一下
* HSE_SetSysClock(25, 432, 2, 9);
*/
void HSE_SetSysClock(uint32_t m, uint32_t n, uint32_t p, uint32_t q)
{//0、反初始化(这个不能省)RCC_DeInit();//1、开启HSE ,并等待 HSE 稳定RCC_HSEConfig(RCC_HSE_ON);if(SUCCESS==RCC_WaitForHSEStartUp()){// 调压器电压输出级别配置为1,以便在器件为最大频率// 工作时使性能和功耗实现平衡RCC->APB1ENR |= RCC_APB1ENR_PWREN;PWR->CR |= PWR_CR_VOS;//2、设置 AHB、APB2、APB1的预分频因子RCC_HCLKConfig(RCC_SYSCLK_Div1);RCC_PCLK1Config(RCC_HCLK_Div4);RCC_PCLK2Config(RCC_HCLK_Div2);/*3、设置PLL的时钟来源
* 设置VCO输入时钟 分频因子 m
* 设置VCO输出时钟 倍频因子 n
* 设置PLLCLK时钟分频因子 p
* 设置OTG FS,SDIO,RNG时钟分频因子 q*/RCC_PLLConfig(RCC_PLLSource_HSE,m,n,p,q);//4、开启PLL,并等待PLL稳定RCC_PLLCmd(ENABLE);while (RCC_GetFlagStatus(RCC_FLAG_PLLRDY) == RESET) {}/*-----------------------------------------------------*/// 配置FLASH预取指,指令缓存,数据缓存和等待状态FLASH->ACR = FLASH_ACR_PRFTEN| FLASH_ACR_ICEN| FLASH_ACR_DCEN| FLASH_ACR_LATENCY_5WS;/*-----------------------------------------------------*/// 5、把PLLCK切换为系统时钟SYSCLKRCC_SYSCLKConfig(RCC_SYSCLKSource_PLLCLK);//6、读取时钟切换状态位,确保PLLCLK被选为系统时钟if(0x08==RCC_GetSYSCLKSource()){}}
}
特别注意:
- 配置之前需要进行RCC_DeInit(),因为在启动文件中配置过一次
- 除了时钟相关的配置外,其中还有PWR、FLASH的配置,其实在启动文件中还有向量表的配置SCB->VTOR = FLASH_BASE | VECT_TAB_OFFSET,这个后面再详解。
- CSS功能的使能,RCC_ClockSecuritySystemCmd(FunctionalState NewState)使用这个函数,我们目前还没有ENABLE。
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查询页面添加按钮,完成特定功能 1、关联知识(查询页面实现新增按钮)2、功能实现2.1. 点击按钮,输出选中的checkbox的值2.2. 点击按钮,打开一个自定义对话框 3、实现方法 1、关联知识(查询页面实现新增按钮&…...
初学51单片机之数字秒表
不同数据类型间的相互转换 在C语言中,不同数据类型之间是可以混合运算的。当表达式中的数据类型不一致时,首先转换为同一类型,然后再进行计算。C语言有两种方式实现类型转换。一是自动类型转换,另外一种是强制类型转换。 转换的主…...
SpringBoot整合justauth实现多种方式的第三方登陆
目录 0.准备工作 1.引入依赖 2.yml文件 3. Controller代码 4.效果 参考 0.准备工作 你需要获取三方登陆的client-id和client-secret 以github为例 申请地址:Sign in to GitHub GitHub 1.引入依赖 <?xml version"1.0" encoding"UTF-8&quo…...
【Java算法】滑动窗口
🔥个人主页: 中草药 🔥专栏:【算法工作坊】算法实战揭秘 👖一. 长度最小的子数组 题目链接:209.长度最小的子数组 算法原理 滑动窗口 滑动窗口算法常用于处理数组/字符串等序列问题,通过定义一…...
C# —— 属性和字段
属性和字段的区别 1.都是定义在一个类中,属于类成员变量 2.字段一般都是私有的private,属性一般是公开的Public 3.字段以小驼峰命名方式 age,属性一般是以大驼峰命名 Age 4.字段可以存储数据,属性不能存储数据,通过属性…...
【计算机视觉】人脸算法之图像处理基础知识(四)
图像的几何变换 图像的几何变换是指在不改变图像内容的前提下对图像的像素进行空间几何变换。主要包括图像的平移变换、镜像变换、缩放和旋转等。 1.插值算法 插值通常用来放缩图像大小,在图像处理中常见的插值算法有最邻近插值法、双线性插值法、二次立方、三次…...
探索 Spring Boot 集成缓存功能的最佳实践
在线工具站 推荐一个程序员在线工具站:程序员常用工具(http://cxytools.com),有时间戳、JSON格式化、文本对比、HASH生成、UUID生成等常用工具,效率加倍嘎嘎好用。 程序员资料站 推荐一个程序员编程资料站:…...
微信小程序使用方法
一.在网页注册小程序账号(在未注册的情况下) 1.如果你还没有微信公众平台的账号,请先进入微信公众平台首页,点击 “立即注册” 按钮进行注册。我们选择 “小程序” 即可。 接着填写账号信息,需要注意的是,…...
公司网站去哪里做/seo优化工程师
题库来源:安全生产模拟考试一点通公众号小程序 安全生产模拟考试一点通:熔化焊接与热切割考试内容根据新熔化焊接与热切割考试大纲要求,安全生产模拟考试一点通将熔化焊接与热切割模拟考试试题进行汇编,组成一套熔化焊接与热切割…...
免费外贸网站模板下载/正规网站优化推广
linux内核是一个整体是结构。因此向内核添加任何东西。或者删除某些功能 ,都十分困难。为了解决这个问题。引入了内核机制。从而可以动态的想内核中添加或者删除模块。模块不被编译在内核中,因而控制了内核的大小。然而模块一旦被插入内核,他就和内核其他部分一样。这样一来 就…...
域名查询地址/北京seo网络优化招聘网
题意: sol: 考虑floyed 直接暴力做的话复杂度是kn^3会炸。 考虑一个比较神仙的分块做法。 注意到我们是可以直接求单独某个k的矩阵,使用矩阵快速幂即可(取min的矩阵乘法)。 单独求一次的复杂度是O(n^3logk)。 设块的长度为100。 对…...
网站页面设计费用/运营怎么做
MySQL是一种关系型数据库管理系统,关系数据库将数据保存在不同的表中,而不是将所有数据放在一个大仓库内,这样就增加了速度并提高了灵活性。MySQL也是一个免费的软件。 下载 首先登录MySQL的官网:MySQL :: Developer Zone 点击do…...
怎样去同行网站做外连接/淘宝直通车推广怎么做
1. 合并数组array_merge()函数将数组合并到一起,返回一个联合的数组。所得到的数组以第一个输入数组参数开始,按后面数组参数出现的顺序依次迫加。示例代码:<?php $arr array("A","B","C");$brr array(&…...
张家口做网站便宜点的/新产品宣传推广策划方案
5月23日更新:昨天(5月22日),Google 发布了 Chrome 的 v2.0.172.28 版本,这个版本不再需要本文所提供的参数,直接运行就可以在x64的Windows 7下正常运行和使用。 Google Chrome 是一款对CSS支持得非常好的浏…...