推荐系统三十六式学习笔记:原理篇.模型融合14|一网打尽协同过滤、矩阵分解和线性模型
目录
- 从特征组合说起
- FM模型
- 1.原理
- 2.模型训练
- 3.预测阶段
- 4.一网打尽其他模型
- 5.FFM
- 总结
在上一篇文章中,我们讲到了使用逻辑回归和梯度提升决策树组合的模型融合办法,用于CTR预估,给这个组合起了个名字,叫“辑度组合”。这对组合中,梯度提升决策树GBDT,所起的作用就是对原始的特征做各种有效的组合,一颗树一个叶子节点就是一种特征组合。
从特征组合说起
从逻辑回归最朴素的特征组合就是二阶笛卡尔乘积,但是这种暴力组合存在如下问题:
1.两两组合导致特征维度灾难;
2.组合后的特征不见得都有效,事实上大部分可能无效;
3.组合后的特征样本非常稀疏,即组合容易,但是样本中可能不存在对应的组合,也就没办法在训练时更新参数。
如果把包含了特征两两组合的逻辑回归线性部分写出来,就是:
y ^ = ω 0 + ∑ i = 1 n ω i x i + ∑ i = 1 n ∑ j = j + 1 n ω i j x i x j \hat{y} = ω_0 +\sum_{i=1}^n{ω_ix_i} +\sum_{i=1}^n\sum_{j=j+1}^n{ω_{ij}x_ix_j} y^=ω0+i=1∑nωixi+i=1∑nj=j+1∑nωijxixj
这和原始的逻辑回归相比,多了后面的部分,特征两两组合,也需要去学习对应的参数权重。
问题是两两组合后可能没有样本能欧学习到$w_{ij},在应用中,对于这些组合,也只能放弃,因为没有学到权重。
针对这个问题,就有了一个新的算法模型:因子分解机模型,也叫FM,即Factorization Machine。因子分解机也常常用来做模型融合。
FM模型
1.原理
因子分解机模型是在2010年被提出,因为逻辑回归在做特征组合时样本稀疏,无法学习到很多特征组合的权重,所以因子分解机的提出者就想,能否对上面那个公式中的 w i j w_{ij} wij做解耦,让每一个特征学习一个隐因子向量出来。
正如矩阵分解时,为每一个用户和每一个物品各自都学习一个隐因子向量,这样,任何两个特征需要组合时,只需隐因子变量做向量点积,就是两者组合特征的权重了。
针对逻辑回归的线性部分:
y ^ = ω 0 + ∑ i = 1 n ω i x i + ∑ i = 1 n ∑ j = i + 1 n < v i , v j > x i x j \hat{y} =\omega_{0} + \sum_{i=1}^n{\omega_{i}x_{i}} + \sum_{i=1}^{n}{\sum_{j=i+1}^{n}}{<v_i,v_j>x_ix_j} y^=ω0+i=1∑nωixi+i=1∑nj=i+1∑n<vi,vj>xixj
这个公式和前面特征组合的公式相比,不同之处就是原来有个\omega_{ij},变成了两个隐因子向量的点积<V_i,V_j>。
它认为两个特征之间,即便没有出现在一条样本中,也是有间接联系的。比如特征A和特征B,出现在一些样本中,特征B和特征C也出现在一些样本中,那么特征A和特征C无论是否出现在一些样本中,我们有理由认为两个特征仍然有些联系。
如果在实际预测CTR时,特征A和特征C真的同时出现在一些样本中,如果你用的是因子分解模型,你可以直接取特征A和特征C的隐因子向量,进行点积计算,就得到两者组合的权重。因子分解机的先进之处就在于此。
既然二阶组合特征可以学到隐因子向量,那么三阶、四阶、五阶呢?实际上,组合越多,计算复杂度就会陡增,一般在实际使用中,因子分解机多用在二阶特征组合中。
2.模型训练
因子分解机的参数学习并无特别之处,看目标函数,这里是把他当做融合模型来看的,用来做CTR预估,因预测目标是一个二分类,因子分解机的输出还需要经过sigmoid函数变换:
σ ( y ^ ) = 1 1 + e − y ^ \sigma(\hat{y}) =\frac{1}{1+ e^{-\hat{y}}} σ(y^)=1+e−y^1
因此损失目标函数为:
l o s s ( θ ) = − 1 m ∑ i = 1 m [ y ( i ) l o g ( σ ( y ^ ) ) + ( 1 − y ( i ) ) l o g ( 1 − σ ( y ^ ) ] loss(\theta) = - \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m{[y^{(i)} log(\sigma(\hat{y})) + (1-y^{(i)})log(1-\sigma(\hat{y}) ]} loss(θ)=−m1i=1∑m[y(i)log(σ(y^))+(1−y(i))log(1−σ(y^)]
公式中 σ ( y ^ ) \sigma(\hat{y}) σ(y^) 是因子分解机的预测输出后经过sigma函数变换得到的预估CTR, y ^ \hat{y} y^是真实样本的类别标记,正样本为1,负样本为0,m是样本总数。
对于这个损失目标函数使用梯度下降或者随机梯度下降,就可以得到模型的参数,注意函数实际上还需要加上正则项。
3.预测阶段
因子分解机中二阶特征组合那一部分,在实际计算时,复杂度有点高,如果隐因子向量的维度是k,特征维度是n,那么这个复杂度为O(kn^2),其中n方是特征要两两组合,k是每次组合都要对k维向量计算
点积。需稍微改造一下,改造过程如下:
loop1 begin: 循环k次,k就是隐因子向量的维度,其中,循环到第f次时做以下事情loop2 begin:循环n个特征,第i次循环时做这样的事情1. 从第i个特征的隐因子向量中拿出第f维的值2. 计算两个值:A是特征值和f维的值相乘,B是A的平方loop2 end把n个A累加起来,并平方得到C,把n个B也累加起来,得到D用C减D,得到Eloop1 end把k次循环得到的k个E累加起来,除以2
这就是因子分解机中,二阶组合部分的实际计算方法,目前复杂度下降为O(kn)。
4.一网打尽其他模型
下面继续带你见识一些因子分解机的神奇之处。看下面这张图:
下面继续带你见识一些因子分解机的神奇之处。看下面这张图:
这张图中的每一条样本都记录了用户对电影的评分,最右边的y是评分,也就是预测目标;左边的特征有五种,用户ID、当前评分的电影ID、曾经评过的其他分、评分时间、上一次评分的电影。
现在我们来看因子分解机如何一网打尽其他模型的,这里说的打败是说模型可以变形成其他模型。
前面例子,因子分解机实现了带有特征组合的逻辑回归。
现在假设图中的样本特征只留下用户ID和电影ID,因子分解机模型就变成:
y ^ = ω 0 + ω u + ω i + < V u , V i > \hat{y} =\omega_{0} + \omega_{u} + \omega_{i} + <V_{u},V_{i}> y^=ω0+ωu+ωi+<Vu,Vi>
用户ID和电影ID,在一条样本中,各自都只有一个维度1,其他都是0。所以在一阶部分就没有了求和符号,直接是 w u w_u wu和 w i w_i wi,二阶部分乘积也只剩下了1,其他都为0,就转变为偏置信息的SVD。
继续,在SVD基础上把样本中的特征加上用户历史评分过的电影ID,再求隐因子向量,就转变为SVD++;再加上时间信息,就变成了time-SVD。
因子分解机把前面讲过的矩阵分解一网打尽了,顺便还干起了逻辑回归的工作。正因为如此,因子分解机常常用来做模型融合,在推荐系统的排序阶段肩负起对召回结果做重排序的任务。
5.FFM
在因子分解机基础上可以进行改进,改进思路是:不但认为特征和特征之间潜藏着一些关系,还认为特征和特征类型也有千丝万缕的关系。
这个特征类型,就是某些特征实际上来自数据的同一个字段。比如用户id,占据了很多维度,变成了很多特征,但他们都属于同一个类型,都叫做用户ID。这个特征类型就是字段,即Field.所以这种改进叫做Field-aware Factorization Machines ,简称FFM。
因子分解机模型如下:
y ^ = ω 0 + ∑ i = 1 n ω i x i + ∑ i = 1 n ∑ j = i + 1 n < V i , V j > x i x j \hat{y} =\omega_{0} + \sum_{i=1}^n{\omega_{i} x_{i}} + \sum_{i=1}^n{\sum_{j=i+1}^{n}{<V_i,V_j>x_ix_j}} y^=ω0+i=1∑nωixi+i=1∑nj=i+1∑n<Vi,Vj>xixj
之前因子分解机认为每个特征有一个隐因子向量,FFM改进的是二阶组合那部分,改进的模型认为每个特征有f个隐因子向量,这里的f就是特征一共来自都少个字段(Field),二阶组合部分改进后如下:
∑ j = 1 n ∑ j = i + 1 n < V i , f j , V j , f i > x i x j \sum_{j=1}^n{\sum_{j=i+1}^n{<V_{i,fj},V_{j,fi}>x_ix_j}} j=1∑nj=i+1∑n<Vi,fj,Vj,fi>xixj
FFM模型也常用来做CTR预估,在FM和FFM事件过程中,记得要对样本和特征做归一化。
总结
今天,我给你介绍了另一种常用来做CTR预估的模型,因子分解机。因子分解机最早提出在2010年,在一些数据挖掘比赛中取得了不错的成绩,后来被引入到工业界做模型融合,也表现不俗。
严格来说,因子分解机也算是矩阵分解算法的一种,因为它的学习结果也是隐因子向量,也是用隐因子向量的乘积来代替单个权重参数。
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springcloud第4季 seata报could not find any implementation for class
一 问题说明 1.1 描述 在使用seata2.0alibaba-cloud 2022.0.0.0-RC2nacos 2.2.3 模拟下订单分布式事务场景,出现如下问题:java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0 查看服务端:java.util.ServiceCo…...
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IT之家最新科技热点
人不走空 🌈个人主页:人不走空 💖系列专栏:算法专题 ⏰诗词歌赋:斯是陋室,惟吾德馨 目录 🌈个人主页:人不走空 💖系列专栏:算法专题 ⏰诗词歌…...
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对象实例化过程
目录 一、Java对象实例化在JVM中的过程: 类加载与初始化 分配内存 初始化对象内存 设置对象头 执行初始化方法 构造方法执行 二、对象的创建过程 一、Java对象实例化在JVM中的过程: 类加载与初始化: 当JVM需要实例化一个对象时,它…...
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常见漏洞之XSS
一、XSS简介 XSS(Cross-Site Scripting,跨站脚本攻击)是一种常见的网络攻击方式,通过在网页中注入恶意脚本,当其他用户浏览这些网页时,这些嵌入的恶意脚本会在其浏览器上执行,从而进行各种恶意…...
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Python变量的命名规则与赋值方式
第二章:Python 基础语法 第一节:变量的命名规则与赋值方式 2.1.1 引言 在编程中,变量是存储数据的基本单元。变量的命名和赋值是编程语言中表达和操作数据的基础。了解和遵循变量命名规则对于编写清晰、可维护的代码至关重要。 2.1.2 变量…...
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昇思25天学习打卡营第7天|网络构建
昇思25天学习打卡营第7天|网络构建 前言函数式自动微分函数与计算图微分函数与梯度计算Stop GradientAuxiliary data神经网络梯度计算 个人任务打卡(读者请忽略)个人理解与总结 前言 非常感谢华为昇思大模型平台和CSDN邀请体验昇思大模型!从今…...
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扩展阅读:什么是中断
如果用一句话概括操作系统的原理,那就是:整个操作系统就是一个中断驱动的死循环,用最简单的代码解释如下: while(true){doNothing(); } 其他所有事情都是由操作系统提前注册的中断机制和其对应的中断处理函数完成的。我们点击一下鼠标,敲击一下键盘,执行一个程序,…...
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git 命令学习之branch 和 tag 操作
引言 在项目一个迭代过程结束之时,或是一个版本发布之后,我们要进行 新版本的开发,这时就需要对原来的项目代码进行封存,以及新项目代码的开始,这时就需要用到 branch 和 tag 操作。下面简单说说对这两个操作的理解。…...
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发包真香之:scapy工具
scapy – python 可自由组包 参考学习:初识Scapy–Python的Scapy/Kamene模块学习之路 scapy 介绍 Scapy是基于Python语言的网络报文处理程序,它可以让用户发送、嗅探、解析、以及伪造网络报文,运用Scapy可以进行网路侦测、端口扫描、路由追…...
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binary_cross_entropy_with_logits函数的参数设定
binary_cross_entropy_with_logits 该函数参数: logits (Tensor) - 输入预测值。其数据类型为float16或float32。 label (Tensor) - 输入目标值,shape与 logits 相同。数据类型为float16或float32。 weight (Tensor,可选) - 指定每个批次二…...
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Android Studio中HAXM安装失败的解决方案(HAXM installation failed)
文章目录 错误示例Hyper-VWindows SandboxWindows Hypervisor Platform(Windows 虚拟化监控程序平台) 出现原因解决方法虚拟机平台方案一方案二方案三 错误示例 表明HAXM (Hardware Accelerated Execution Manager)安装失败了。HAXM是一个硬件辅助虚拟化…...
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1.4 ROS2集成开发环境搭建
1.4.1 安装VSCode VSCode全称Visual Studio Code,是微软推出的一款轻量级代码编辑器,免费、开源而且功能强大。它支持几乎所有主流的程序语言的语法高亮、智能代码补全、自定义热键、括号匹配、代码片段、代码对比Diff、GIT 等特性,支持插件…...
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留校最后一天
明天开始回家啦,继续好好学习技术,早日成为开发高手...
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零点到两点,我部署了一个es
一开始的准备 实在是水平有限,Clash虚拟机网出不去,研究了LAN方案,还在咸鱼买了一单,搞不定,没辙,那我老老实实下载tar包得了,就不docker了 下载安装 直接官网给它安个es https://www.elasti…...
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奥迪Q4e-tron对比ModelY,谁更值得入手?
豪华品牌电车奥迪Q4 e-tron对比Model Y,谁更值得入手?在电动汽车市场中,特斯拉品牌是所有人对于智能电动车的最初想象,Model Y更是行业内绕不开的一台产品。但随着时代发展,越来越多优秀的产品纷至沓来,导致了消费者对于产品的期待呈现既要还要的需求。不仅追求性能与驾驶…...
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福特蒙迪欧升级STARFORGED锻造轮毂和博德避震
福特蒙迪欧升级STAR FORGED锻造轮毂和博德避震技术及摄影支持:車站station这台车的车主对避震想要舒适性的驾驶体验,所以选择了这款台湾border博德s1街道型绞牙避震。应车主需求,工作人员为其配置街道舒适型筒芯。另外车主喜欢高颜值的轮毂,选择了定制款的STAR FORGED,轻量…...
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系统架构设计师【第3章】: 信息系统基础知识 (核心总结)
文章目录 3.1 信息系统概述3.1.1 信息系统的定义3.1.2 信息系统的发展3.1.3 信息系统的分类3.1.4 信息系统的生命周期3.1.5 信息系统建设原则3.1.6 信息系统开发方法 3.2 业务处理系统(TPS)3.2.1 业务处理系统的概念3.2.2 业务处理系统的功能 …...
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100个 Unity小游戏系列五 -Unity 抽奖游戏专题三老虎机游戏
一、演示效果 二、知识点讲解 2.1 布局 public void CreateItems(SlotsData[] slotsData){isInited false;slotsPrizeList new List<SlotsData>();for (int i 0; i < slotsData.Length; i){var item slotsData[i];slotsPrizeList.Add(item);}float bottomY -it…...
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【408真题】2009-24
“接”是针对题目进行必要的分析,比较简略; “化”是对题目中所涉及到的知识点进行详细解释; “发”是对此题型的解题套路总结,并结合历年真题或者典型例题进行运用。 涉及到的知识全部来源于王道各科教材(2025版&…...
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Google Benchmark库 简介
在C中,进行性能测试(Benchmarking)是一个常见的需求,用以测量代码块的执行时间,从而对代码进行优化。Google Benchmark库是一个广泛使用的C库,专门用于编写稳健的基准测试。以下是如何使用Google Benchmark…...