分治精炼宝库-----快速排序运用(⌯꒪꒫꒪)੭
目录
一.基本概念:
一.颜色分类:
二.排序数组:
三.数组中的第k个最大元素:
解法一:快速选择算法
解法二:简单粗暴优先级队列
四.库存管理Ⅲ:
解法一:快速选择
解法二:简单粗暴排序
解法三:简单粗暴优先级队列
一.基本概念:
🐻在计算机科学中,分治法是一种很重要的算法。字面上的解释就是“分而治之”,就是把一个复杂的问题分成两个或则更多个相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多高效算法的基础,如排序算法(快速排序,归并排序),傅立叶变换(快速傅立叶变换)……
任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关。问题的规模越小,越容易直接求解,解题所需的计算时间也越少。例如,对于n个元素的排序问题,当n=1时,不需任何计算。n=2时,只要作一次比较即可排好序。n=3时只要作3次比较即可,…。而当n较大时,问题就不那么容易处理了。要想直接解决一个规模较大的问题,有时是相当困难的。🧐分治策略是:对于一个规模为n的问题,若该问题可以容易地解决(比如说规模n较小)则直接解决,否则将其分解为k个规模较小的子问题,这些子问题互相独立且与原问题形式相同,递归地解这些子问题,然后将各子问题的解合并得到原问题的解。这种算法设计策略叫做分治法。
当我们对分治算法有了以上的一定了解后,来练习几道题目加深理解~~
注(本文承接上文:分治精炼宝库----归并排序应用( ´◔︎ ‸◔︎`)_用分治法归并排序-CSDN博客)
一.颜色分类:
说明:这里我们用到的快速排序会使用数组分三块的思想(下文会详细说明),从数组中随机取一个元素key,将数组划分为三个区域,区域① < key ,区域 ② = key ,区域③ > key
题目链接:75. 颜色分类 - 力扣(LeetCode)
算法思路:
- 使用左指针left和右指针right来划分数组,初始时left为-1,right为数组长度n。
- 遍历数组nums,使用变量i作为当前遍历的索引。
- 如果nums[i]等于0,则将nums[i]与left+1位置的值交换,并将left和i都加1。
- 如果nums[i]等于1,则继续遍历下一个值。
- 如果nums[i]等于2,则将nums[i]与right-1位置的值交换,并将right和i都减1。
- 重复步骤4-6,直到遍历完成整个数组。
核心步骤:
代码详解:
class Solution {public void sortColors(int[] nums) {//将数组划分为三个区域[0,1,2]int n = nums.length;for(int i = 0,left = -1,right = n;i < right;){if(nums[i] == 0){swap(nums,++left,i++);}else if(nums[i] == 1){i++;}else{swap(nums,--right,i);}}}public void swap(int[] nums,int i,int j){int tmp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = tmp;}
}
运行结果:
二.排序数组:
题目链接:912. 排序数组 - 力扣(LeetCode)
这里我们使用快速排序来解决,首先,我们来一起看一下快速排序的核心框架:
void sort(int[] nums, int lo, int hi) {if (lo >= hi) {return;}// 对 nums[lo..hi] 进行切分// 使得 nums[lo..p-1] <= nums[p] < nums[p+1..hi]int p = partition(nums, lo, hi);// 去左右子数组进行切分sort(nums, lo, p - 1);sort(nums, p + 1, hi);
}
快速排序的核心即是先将一个元素排好序,再将剩下的元素排好序
快速排序的核心无疑是 partition
函数, partition
函数的作用是在 nums[lo..hi]
中寻找一个切分点 p
,通过交换元素使得 nums[lo..p-1]
都小于等于 nums[p]
,且 nums[p+1..hi]
都大于 nums[p].
一个元素左边它小,右边都比它大,什么意思?不就是把它放到正确的排好序的位置上了吗?
所以 partition
函数干的事情,其实就是把 nums[p]
这个元素排好序了。
一个元素被排好序了,然后呢?你再把剩下的元素排好序不就行了嘛,排序图解:
其实我们不难发现,拍好序的数组就是一颗二叉搜索树!快速排序的过程其实也就是构造一棵二叉搜索树的过程
但谈到二叉搜索树的构造,那就不得不说二叉搜索树不平衡的极端情况,极端情况下二叉搜索树会退化成一个链表,导致操作效率大幅降低。这也和快速排序是一样的道理,特别是数组元素都相同的情况下,时间复杂度会大幅上升。
为了避免这种情况,我们要引入随机性:
用代码表示就是(取left ~ right 区间的随机数,加上偏移量left):
int key = nums[new Random().nextInt(r - l + 1) + l];
快排思路:
从数组中随机取一个元素key,将数组划分为三个区域,区域① < key ,区域 ② = key ,
区域③ > key,然后排序①区间和②区间即可
代码详解:
class Solution {public int[] sortArray(int[] nums) {quickSort(nums,0,nums.length - 1);return nums;}public void quickSort(int[] nums,int l,int r){if(l >= r) return ;//设置一个随机数,然后将数组分为三块int key = nums[new Random().nextInt(r - l + 1) + l];int left = l - 1,cur = l,right = r + 1;while(cur < right){if(nums[cur] < key){swap(nums,++left,cur++);}else if(nums[cur] == key){cur++;}else{swap(nums,--right,cur);}}//在接着往后面找,此时数组区域[l,left] [left + 1,right - 1] [right,r]quickSort(nums,l,left);quickSort(nums,right,r);}public void swap(int[] nums,int i,int j){int tmp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = tmp;}
}
运行结果:
三.数组中的第k个最大元素:
题目链接:215. 数组中的第K个最大元素 - 力扣(LeetCode)
解法一:快速选择算法
思路:
在快排中,当我们把数组「分成三块」之后: [l, left] [left + 1, right - 1] [right, r] ,我们可以通过计算每⼀个区间内元素的「个数」,进⽽推断出我们要找的元素是 在「哪⼀个区间」⾥⾯。那么我们可以直接去「相应的区间」去寻找最终结果就好了:
代码详解:
class Solution {public int findKthLargest(int[] nums, int k) {//快速选择算法,返回第k大的元素int res = quickSort(nums,0,nums.length - 1,k);return res;}public int quickSort(int[] nums,int l,int r,int k){//当只有一个元素或则区间不存在时,直接返回if(l >= r) return nums[l];//数组分三块 [l,left][left + 1,right - 1][right,r]int key = nums[new Random().nextInt(r - l + 1) + l];int left = l - 1,cur = l,right = r + 1;while(cur < right){if(nums[cur] < key){swap(nums,++left,cur++);}else if(nums[cur] == key){cur++;}else{swap(nums,--right,cur);}}//分别对a b c 三个区间做判断,合适的区间int b = right - left - 1,c = r - right + 1;if(c >= k) return quickSort(nums,right,r,k);else if(b + c >= k) return key;//如果都不是,就去[l,left]区间找k - b - c大的元素else return quickSort(nums,l,left,k - b - c);}public void swap(int[] nums,int i,int j){int tmp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = tmp;}
}
运行结果:
解法二:简单粗暴优先级队列
代码详解:
class Solution {public int findKthLargest(int[] nums, int k) {PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>((o1,o2)->{return o2.compareTo(o1);});for(int i = 0;i < nums.length;i++){heap.offer(nums[i]);}int res = 0;for(int i = 0;i < k;i++){res = heap.poll();}return res;}
}
运行结果:
四.库存管理Ⅲ:
题目链接:LCR 159. 库存管理 III - 力扣(LeetCode)
解法一:快速选择
思路:
在快排中,当我们把数组「分成三块」之后: [l, left] [left + 1, right - 1] [right, r] ,我们可以通过计算每⼀个区间内元素的「个数」,进⽽推断出最⼩的k个数在哪 些区间⾥⾯,那么我们可以直接去「相应的区间」继续划分数组即可:
代码详解:
class Solution {public int[] inventoryManagement(int[] stock, int k) {quickSort(stock,0,stock.length - 1,k);int[] res = new int[k];for(int i = 0;i < k;i++){res[i] = stock[i];}return res;}public void quickSort(int[] nums,int l,int r,int k){if(l >= r) return ;//随机取数int key = nums[new Random().nextInt(r - l + 1) + l];int left = l - 1,cur = l,right = r + 1;while(cur < right){if(nums[cur] < key){swap(nums,++left,cur++);}else if(nums[cur] == key){cur++;}else{swap(nums,--right,cur);}}//寻找区间最小k个值[l,left] [left + 1,right - 1][right,r]int a = left - l + 1,b = right - left - 1;if(a > k) quickSort(nums,l,left,k);else if(a + b >= k) return ;else quickSort(nums,right,r,k - a - b);}public void swap(int[] nums,int i,int j){int tmp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = tmp;}
}
运行结果:
解法二:简单粗暴排序
代码详解:
class Solution {public int[] inventoryManagement(int[] stock, int cnt) {Arrays.sort(stock);int[] res = new int[cnt];for(int i = 0;i < cnt;i++){res[i] = stock[i];}return res;}
}
运行结果:
解法三:简单粗暴优先级队列
代码详解:
class Solution {public int[] inventoryManagement(int[] stock, int cnt) {PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>();for(int i = 0; i < stock.length; i++){heap.offer(stock[i]);}int[] res = new int[cnt];for(int i = 0;i < cnt;i++){res[i] = heap.poll();}return res;}
}
参考资料:
五大常用算法之一:分治算法 - Will_Don - 博客园 (cnblogs.com)
《labuladong算法笔记》
封面来自:《hello 算法》
结语: 写博客不仅仅是为了分享学习经历,同时这也有利于我巩固知识点,总结该知识点,由于作者水平有限,对文章有任何问题的还请指出,接受大家的批评,让我改进。同时也希望读者们不吝啬你们的点赞+收藏+关注,你们的鼓励是我创作的最大动力!
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1、连接的建立 分为两种:服务端处理接收客户端的连接;服务端作为客户端连接第三方服务 //作为服务端 int listenfd socket(AF_INET, SOCK_STREAM, 0); bind(listenfd, (struct sockaddr*)&servaddr, sizeof(servaddr))) listen(listenfd, 10); //…...
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springcloud-config git配置源加载(部署公钥问题)
使用gitUrl作为配置源 gitee 或者github 中有类似于发布密钥的功能,允许通过私钥只读访问指定的仓库,文档中说的是 限制了git的操作为pull 和 clone。生成私钥的方式文档连接在此 https://gitee.com/help/articles/4181#article-header0 spring config只…...
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华为OD机考题HJ24 合唱队
前言 应广大同学要求,开始以OD机考题作为练习题,看看算法和数据结构掌握情况。有需要练习的可以关注下。 描述 N 位同学站成一排,音乐老师要请最少的同学出列,使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。 设𝐾K位同学从左到…...
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基于bootstrap的12种登录注册页面模板
基于bootstrap的12种登录注册页面模板,分三种类型,默认简单的登录和注册,带背景图片的登录和注册,支持弹窗的登录和注册页面html下载。 微信扫码下载...
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【劳德巴赫 Trace32 高阶系列 3.1 -- trace32 svf 文件操作与 InitState】
文章目录 SVF InitStateJTAG 状态机JTAG Test-Logic-ResetJTAG Run-Test-IdleSVF InitState Format: JTAG.PROGRAM.SVF <file> [/<option>] <option>: IRPRE <value>IRPOST <value>DRPRE <value>DRPOST <value<...
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爬虫知识:补环境相关知识
学习目标:知道为什么要补环境,知道要补什么环境(使用Proxy检测)。没有讲解怎么补 本章没有动手去实操,只是纯理论知识 补环境介绍 DOM与BOM DOM主要关注文档内容和结构,而BOM关注浏览器窗口和功能。在浏…...
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Crontab命令详解:轻松驾驭Linux定时任务,提升系统效率
🌈 个人主页:danci_ 🔥 系列专栏:《设计模式》《MYSQL》 💪🏻 制定明确可量化的目标,坚持默默的做事。 引言: crond是Linux系统中用来定期执行命令或指定程序任务的一种服务或软件…...
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【Python】探索 Pandas 中的 where 方法:条件筛选的利器
那年夏天我和你躲在 这一大片宁静的海 直到后来我们都还在 对这个世界充满期待 今年冬天你已经不在 我的心空出了一块 很高兴遇见你 让我终究明白 回忆比真实精彩 🎵 王心凌《那年夏天宁静的海》 在数据分析中,Pandas 是一个强大且…...
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Pikachu靶场--Sql Inject
参考借鉴 pikachu靶场练习(详细,完整,适合新手阅读)-CSDN博客 数字型注入(post) 这种类型的SQL注入利用在用户输入处插入数值,而不是字符串。攻击者试图通过输入数字来修改SQL查询的逻辑,以执行恶意操作。…...
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【Python从入门到进阶】59、Pandas库中Series对象的操作(二)
接上篇《58、Pandas库中Series对象的操作(一)》 上一篇我们讲解了Pandas库中Series对象的基本概念、对象创建和操作,本篇我们来继续学习Series对象的运算、函数应用、时间序列操作,以及Series的案例实践。 一、Series对象的运算 1. 数值型数据的算术运…...
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【PYG】使用datalist定义数据集,创建一个包含多个Data对象的列表并使用DataLoader来加载这些数据
为了使用你提到的封装方式来创建一个包含多个 Data 对象的列表并使用 DataLoader 来加载这些数据,我们可以按照以下步骤进行: 创建数据:生成节点特征矩阵、边索引矩阵和标签。封装数据:使用 Data 对象将这些数据封装起来。使用 D…...
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vue3开发过程中遇到的一些问题记录
问题: vue3在使用 defineProps、defineEmits、defineExpose 时不需要import,但是 eslint会报错error defineProps is not defined no-undef 解决方法: 安装 vue-eslint-parser 插件,在 .eslintrc.js 文件中添加配置 parser: vue-e…...
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redis的数据类型对应的使用场景
Redis提供了多种数据类型,每种数据类型都有其特定的适用场景。以下是Redis主要数据类型及其典型应用场景:1. 字符串(String) 应用场景:适用于存储简单的键值对数据,如用户基本信息、计数器(如网页访问次数&…...
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海豚调度调优 | 如何解决任务被禁用出现的Bug
💡 本系列文章是 DolphinScheduler 由浅入深的教程,涵盖搭建、二开迭代、核心原理解读、运维和管理等一系列内容。适用于想对 DolphinScheduler了解或想要加深理解的读者。 祝开卷有益。 本系列教程基于 DolphinScheduler 2.0.5 做的优化。ÿ…...
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零基础实现大模型部署(window平台)_微软大模型小型化部署
这是一个超详细安装教程,介绍了在 Window 电脑上如何部署 Qwen1.5 大模型。本文还涉及到 Python 及其环境的配置。 适合对象:有点后端编程基础,没有 Python 基础。 需要环境:Window10/11,支持 Cuda 的 Nvidia 显卡。…...
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【Jetpack】ViewModel数据共享
如何进行数据共享 ViewModel的数据共享,主要是通过ViewModelProvider来实现的 val viewModel ViewModelProvider(this).get(ContextViewModel::class.java)这里的this,可以是任意的ViewModelStoreOwner ViewModelStoreOwner的主要实现类包括…...
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南京林业大学点云相关团队论文
【1】Chen Dong, Wan Lincheng, Hu Fan, Li Jing, Chen Yanming, Shen Yueqian*, Peethambaran Jiju, 2024. Semantic-aware room-level indoor modeling from point clouds, International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 2024, 127, 103685. 语义…...
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“翼”起降本盈运增效!欧曼星翼PRO自动挡中卡引领区域集散运输发展新趋势
在当前运输行业中,随着运价偏低、燃料价格偏高等因素影响,卡友对性价比更高的运输装备需求越发迫切。这一情况不止在重卡领域备受关注,在中卡行业里也成为卡友的心头大事!积极响应行业发展趋势,欧曼以重卡平台+自动挡双重赋能打造的欧曼星翼PRO自动挡中卡即将上市,深度契合用户…...
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性能强硬+配置更新五十铃纯电版D-MAX或将于2025年上市
近日,五十铃在泰国曼谷国际汽车展览会前发布了D-MAX BEV原型车。据悉,五十铃曾计划到2030年在全球推出多款电动车型,涵盖皮卡、SUV、客车等多个细分市场。本次即将登场的D-MAX BEV则是五十铃计划里的首款纯电动皮卡。根据此前公布的信息,D-MAX BEV虽然是一款纯电皮卡,但其…...
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C# 数组/集合排序
一:基础类型集合排序 /// <summary> /// 排序 /// </summary> /// <param name"isReverse">顺序是否取反</param> public static void Sort<T>(this IList<T> array, bool isReverse false)where T : IComparable …...
![](https://img-blog.csdnimg.cn/direct/2d2d04b39b3e469b973cfad430f007d9.png#pic_center)
Linux线程:管理与控制
一、引言 随着计算机硬件技术的飞速发展,尤其是多核CPU的普及,多线程编程已成为充分利用系统资源、提高程序并发性和响应速度的关键技术。 多线程编程允许一个程序中同时运行多个线程,每个线程可以独立地执行不同的任务。这种并行处理的方式…...
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arcgisPro将一个图层的要素复制到另一个图层
1、打开两个图层,如下,其中一个图层中有两个要素,需要将其中一个要素复制到另一个图层中,展示如下: 2、选中待复制要素,点击复制按钮,如下: 3、下拉粘贴按钮列表,选择【选…...
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嵌入式C语言指针详细解说
各位伙伴大家好,在实现操作系统的控制的时候,经常需要使用到指针,利用这次详细分析一下指针的用法。 C语言指针真正精髓的地方在于指针可以进行加减法,这一点极大的提升了程序对指针使用的灵活性,同时也带来了不小的学习负担。正是因为C语言指针可运算,才奠定了如今C语言…...