力扣第220题“存在重复元素 III”
在本篇文章中,我们将详细解读力扣第220题“存在重复元素 III”。通过学习本篇文章,读者将掌握如何使用桶排序和滑动窗口来解决这一问题,并了解相关的复杂度分析和模拟面试问答。每种方法都将配以详细的解释,以便于理解。
问题描述
力扣第220题“存在重复元素 III”描述如下:
给定一个整数数组,判断数组中是否存在两个不同的索引 i 和 j,使得 nums[i] 和 nums[j] 的差的绝对值最大为 t,并且 i 和 j 的差的绝对值最大为 k。
示例:
输入: nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0 输出: true
示例:
输入: nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2 输出: true
示例:
输入: nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3 输出: false
解题思路
方法一:桶排序
-
初步分析:
- 我们可以使用桶排序的方法来解决这个问题。
- 每个桶的大小为
t + 1
,这样可以确保同一个桶内的元素差值不超过t
。 - 我们使用哈希表来存储每个桶内的元素,确保窗口大小为
k
。
-
步骤:
- 遍历数组,将元素加入对应的桶中。
- 检查同一个桶内是否存在两个元素,如果存在则返回 true。
- 检查相邻桶内是否存在元素满足条件,如果存在则返回 true。
- 如果当前窗口大小超过
k
,移除最早加入的元素。
代码实现
def containsNearbyAlmostDuplicate(nums, k, t):if t < 0:return Falsebuckets = {}bucket_size = t + 1def get_bucket_id(num):return num // bucket_sizefor i, num in enumerate(nums):bucket_id = get_bucket_id(num)if bucket_id in buckets:return Trueif bucket_id - 1 in buckets and abs(num - buckets[bucket_id - 1]) < bucket_size:return Trueif bucket_id + 1 in buckets and abs(num - buckets[bucket_id + 1]) < bucket_size:return Truebuckets[bucket_id] = numif i >= k:del buckets[get_bucket_id(nums[i - k])]return False# 测试案例
print(containsNearbyAlmostDuplicate([1,2,3,1], 3, 0)) # 输出: True
print(containsNearbyAlmostDuplicate([1,0,1,1], 1, 2)) # 输出: True
print(containsNearbyAlmostDuplicate([1,5,9,1,5,9], 2, 3)) # 输出: False
方法二:滑动窗口 + 二叉搜索树
-
初步分析:
- 使用滑动窗口和二叉搜索树来维护当前窗口内的元素。
- 检查当前元素与窗口内元素的差值是否小于等于
t
。
-
步骤:
- 初始化一个空的有序集合。
- 遍历数组,将当前元素加入有序集合中。
- 使用有序集合的
bisect
方法查找当前元素的邻近元素,检查是否满足条件。 - 如果窗口大小超过
k
,移除最早加入的元素。
代码实现
from sortedcontainers import SortedListdef containsNearbyAlmostDuplicate(nums, k, t):if t < 0:return Falsesorted_list = SortedList()for i, num in enumerate(nums):pos = SortedList.bisect_left(sorted_list, num)if pos < len(sorted_list) and sorted_list[pos] - num <= t:return Trueif pos > 0 and num - sorted_list[pos - 1] <= t:return Truesorted_list.add(num)if len(sorted_list) > k:sorted_list.remove(nums[i - k])return False# 测试案例
print(containsNearbyAlmostDuplicate([1,2,3,1], 3, 0)) # 输出: True
print(containsNearbyAlmostDuplicate([1,0,1,1], 1, 2)) # 输出: True
print(containsNearbyAlmostDuplicate([1,5,9,1,5,9], 2, 3)) # 输出: False
复杂度分析
- 时间复杂度:
- 桶排序:O(n),其中 n 是数组的长度。每个元素加入和移除桶的操作均为 O(1)。
- 滑动窗口 + 二叉搜索树:O(n log k),其中 n 是数组的长度,k 是窗口大小。插入和删除操作的时间复杂度为 O(log k)。
- 空间复杂度:
- 桶排序:O(min(n, k)),用于存储桶内的元素。
- 滑动窗口 + 二叉搜索树:O(min(n, k)),用于存储有序集合。
模拟面试问答
问题 1:你能描述一下如何解决这个问题的思路吗?
回答:我们可以使用桶排序或滑动窗口 + 二叉搜索树来解决这个问题。桶排序通过将元素分配到桶中,检查同一个桶内和相邻桶内是否存在满足条件的元素。滑动窗口 + 二叉搜索树通过维护一个有序集合,检查当前元素与集合中元素的差值是否满足条件。
问题 2:为什么选择使用桶排序和滑动窗口 + 二叉搜索树来解决这个问题?
回答:桶排序可以在 O(n) 的时间复杂度内解决问题,适用于处理较大的数据集。滑动窗口 + 二叉搜索树通过维护有序集合,可以在 O(n log k) 的时间复杂度内解决问题,适用于处理较小的窗口大小。
问题 3:你的算法的时间复杂度和空间复杂度是多少?
回答:桶排序的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(min(n, k))。滑动窗口 + 二叉搜索树的时间复杂度为 O(n log k),空间复杂度为 O(min(n, k))。
问题 4:在代码中如何处理边界情况?
回答:对于 t 小于 0 的情况,可以直接返回 false。对于其他情况,通过桶排序或滑动窗口 + 二叉搜索树来处理。
问题 5:你能解释一下桶排序和滑动窗口 + 二叉搜索树的工作原理吗?
回答:桶排序通过将元素分配到大小为 t + 1
的桶中,检查同一个桶内和相邻桶内是否存在满足条件的元素。滑动窗口 + 二叉搜索树通过维护一个有序集合,检查当前元素与集合中元素的差值是否满足条件,并在窗口大小超过 k 时移除最早加入的元素。
问题 6:在代码中如何确保返回的结果是正确的?
回答:通过桶排序或滑动窗口 + 二叉搜索树,遍历数组中的每个元素,检测是否存在满足条件的元素,确保返回的结果是正确的。可以通过测试案例验证结果。
问题 7:你能举例说明在面试中如何回答优化问题吗?
回答:在面试中,如果面试官问到如何优化算法,我会首先分析当前算法的瓶颈,如时间复杂度和空间复杂度,然后提出优化方案。例如,可以通过减少不必要的操作和优化数据结构来提高性能。解释其原理和优势,最后提供优化后的代码实现。
问题 8:如何验证代码的正确性?
回答:通过运行代码并查看结果,验证返回的是否存在满足条件的元素。可以使用多组测试数据,包括正常情况和边界情况,确保代码在各种情况下都能正确运行。例如,可以在测试数据中包含多个不同的数组、k 和 t 值,确保代码结果正确。
问题 9:你能解释一下解决存在重复元素 III 问题的重要性吗?
回答:解决存在重复元素 III 问题在数据分析和处理过程中具有重要意义。通过学习和应用桶排序和滑动窗口 + 二叉搜索树,可以提高处理重复元素和集合操作的能力。在实际应用中,存在重复元素 III 问题广泛用于数据清洗、数据去重和数据验证等领域。
问题 10:在处理大数据集时,算法的性能如何?
回答:算法的性能取决于数据集的大小和窗口大小。在处理大数据集时,通过优化桶排序和滑动窗口 + 二叉搜索树的实现,可以显著提高算法的性能。例如,通过减少不必要的操作和优化数据结构,可以减少时间和空间复杂度,从而提高算法的效率。
总结
本文详细解读了力扣第220题“存在重复元素 III”,通过使用桶排序和滑动窗口 + 二叉搜索树的方法高效地解决了这一问题,并提供了详细的解释和模拟面试问答。希望读者通过本文的学习,能够在力扣刷题的过程中更加得心应手。
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大模型能理解自然语言,从而能解决问题,但是就像人类大脑一样,大脑只能发送指令,实际行动得靠四肢,所以LangChain4j提供的Tools机制就是大模型的四肢。 大模型的不足 大模型在解决问题时,是基于互联网上很…...
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强化学习-3深度学习基础
文章目录 1 强化学习与深度学习的关系2 线性回归3 梯度下降4 逻辑回归5 全连接网络6 更高级的神经网络6.1 卷积神经网络6.2 循环神经网络6.3 transformer 将深度学习和强化学习结合起来,利用深度学习网络强大的拟合能力通过将状态、动作等作为输入,来估计…...
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SOC模块LoRa-STM32WLE5有哪些值得关注
SoC 是片上系统的缩写,是一种集成芯片,集成了计算机或其他电子系统的所有或大部分组件。这些组件通常包括中央处理器 (CPU)、内存、输入/输出接口和辅助存储接口。包含数字、模拟、混合信号和通常的 RF 信号处理功能,具体取决于应用。片上系统…...
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探索Mojo语言的编译器优化:提升性能的秘诀
🚀 探索Mojo语言的编译器优化:提升性能的秘诀 Mojo编程语言是一种现代、高性能的编程语言,它以其简洁的语法和强大的功能而受到开发者的喜爱。Mojo语言的编译器采用了多种先进的优化技术,以确保生成的代码既高效又快速。本文将详…...
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04通俗理解自注意力机制(self-attention)
04浅谈自注意力机制(self-attention) 1. 基本概念 注意力机制 是Transformer模型的核心。它的作用是让模型能够“关注”输入数据的不同部分,而不是一次只处理一个词。比如,当模型在处理一句话时,它可以同时考虑句子中…...
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生产力工具|viso常用常见科学素材包
一、科学插图素材网站 一图胜千言,想要使自己的论文或重要汇报更加引人入胜?不妨考虑利用各类示意图和科学插图来辅助研究工作。特别是对于新手或者繁忙的科研人员而言,利用免费的在线科学插图素材库,能够极大地节省时间和精力。 …...
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怎么搭建个人博客教程,附云主机选购指南
一、搭建个人博客教程 1. 规划博客内容与技术栈 确定博客主题:首先明确博客的定位和主题,这将影响后续的技术选择和内容规划。选择技术栈:根据个人偏好和技术背景,选择合适的建站技术。例如,可以使用WordPress&#…...
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Spring Boot 自动配置:化繁为简的魔法
在 Java 世界里,Spring 框架以其强大的功能和灵活的设计著称,但繁琐的配置也常常让开发者望而却步。Spring Boot 应运而生,它采用"约定大于配置"的理念,通过自动配置机制,极大地简化了 Spring 应用的开发和部…...
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【C#】ProgressBar进度条异步编程思想
1.控件介绍 进度条通常用于显示代码的执行进程进度,在一些复杂功能交互体验时告知用户进程还在继续。 在属性栏中,有三个值常用: Value表示当前值,Minimum表示进度条范围下限,Maximum表示进度条范围上限。 2.简单实…...
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来自90年前的首款银箭赛车,梅赛德斯-奔驰W25创造无数传奇
90年前,这款银色单座赛车奠定了“银箭”这个名称,至今仍适用于梅赛德斯-奔驰的赛车。梅赛德斯-奔驰W25于1934年6月3日在纽博格林的艾菲尔赛事中首次亮相,Manfred von Brauchitsch赢得比赛,创下平均时速122.5公里的新纪录。这是成功故事的开始,延续至今天的梅赛德斯-AMG Pe…...
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小米SU7创始版第二轮惊喜开售!来自首轮异常订单拦截
小米SU7发布的同时,雷军还宣布了特别信仰加持的创始版,全球限量5000辆,开放预定后几秒钟就售罄了。3月31日晚间,雷军宣布,在小米SU7创始版的定购过程中,识别、拦截了部分异常订单和黄牛订单,因此将启动第二轮惊喜追加开售。据悉,小米SU7创始版的第二轮销售需要定金2000…...
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惊爆价!荣威D7EV限时优惠至12.98万起,B级纯电轿车新选择!
在新能源汽车市如火如荼的竞争中,上汽荣威凭借其一系列策略性的优惠活动,再次引发了市场的热烈讨论。4月2日,一场涵盖多个车型、针对不同需求的优惠派对拉开帷幕,呈现在消费者眼前的是诸如轿车荣威D7 EV、全新荣威i5,SUV车型eRX5以及MPV车型iMAX8等价位更亲民、品质不减的…...
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新车凯美瑞买什么配置性价比最高,全新第九代:B级车市场新标杆
全新凯美瑞买什么配置性价比最高**广汽丰田第九代凯美瑞:B级车市场的璀璨明星**3月30日,广汽丰田第九代凯美瑞震撼上市,以其卓越的智能电混技术、智能座舱、智驾安全及无与伦比的驾乘质感,重新定义了中高级轿车市场的标杆。这款车型不仅价格亲民,介于17.18万元至20.68万元之…...
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MPE中environment.py复盘
1.__init__ 初始化函数参数: world: 一个包含环境信息和所有智能体的世界对象。reset_callback, reward_callback, observation_callback, info_callback, done_callback: 这些都是回调函数,用于在环境的特定事件发生时执行相应的操作。shared_viewer: 一…...
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二区5分纯生信|单细胞+非负矩阵+AlphaFold+机器学习组合
说在前面 学文不看刊 这篇分析总体来说工作量不算大,scRNA联合bulkRNA分析,多种机器学习组合预测模型,最后用了AlphaFold2预测蛋白及AutoDock分子对接 非常适合小白学习和模仿,其次在筛选出核心基因后可以再加几个外部数据集观…...