【算法刷题 | 动态规划14】6.28(最大子数组和、判断子序列、不同的子序列)
文章目录
- 35.最大子数组和
- 35.1题目
- 35.2解法:动规
- 35.2.1动规思路
- 35.2.2代码实现
- 36.判断子序列
- 36.1题目
- 36.2解法:动规
- 36.2.1动规思路
- 36.2.2代码实现
- 37.不同的子序列
- 37.1题目
- 37.2解法:动规
- 37.2.1动规思路
- 37.2.2代码实现
35.最大子数组和
35.1题目
给你一个整数数组 nums
,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
子数组
是数组中的一个连续部分。
- 示例一:
输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6
- 示例二:
输入:nums = [1]
输出:1
35.2解法:动规
35.2.1动规思路
-
确定dp数组以及下标含义:
dp[i]:下标为i的子数组的最大子数组和为dp[i]
-
确定递推公式:dp[i]=Math.max( dp[i-1]+nums[i],nums[i])
-
dp数组初始化:dp[0]=Math.max(0,nums[i])
-
确定遍历顺序:从前往后
-
举例推导:
35.2.2代码实现
public int maxSubArray(int[] nums) {int[] dp=new int[nums.length];int result=nums[0];dp[0]=nums[0];for(int i=1;i<nums.length;i++){dp[i]=Math.max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);result=Math.max(result,dp[i]);}return result;}
36.判断子序列
36.1题目
给定字符串 s 和 t ,判断 s 是否为 t 的子序列。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些(也可以不删除)字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。(例如,"ace"
是"abcde"
的一个子序列,而"aec"
不是)。
进阶:
如果有大量输入的 S,称作 S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿,你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下,你会怎样改变代码?
- 示例一:
输入:s = "abc", t = "ahbgdc"
输出:true
- 示例二:
输入:s = "axc", t = "ahbgdc"
输出:false
36.2解法:动规
36.2.1动规思路
-
确定dp数组以及下标含义:
dp(i)(j):表示以下标i-1为结尾的字符串s,和以下标j-1为结尾的字符串t,相同的子序列的长度为dp(i)(j)
-
确定递推公式:
2.1 s[i-1]=t[j-1]:t中找到了一个字符,在s中也出现,即dp(i)(j)=dp(i-1)(j-1)+1
2.2 s[i-1]!=t[j-1]:t下标j-1位置的字符和s下标i-1位置的字符不同,即dp(i)(j)=dp(i)(j-1)
-
dp数组初始化:dp(i)(0)和dp(0)(j)位置的元素没有意义
-
确定遍历顺序:从上到下
-
举例推导:
36.2.2代码实现
public boolean isSubsequence(String s, String t) {int[][] dp=new int[s.length()+1][t.length()+1];for(int i=1;i<=s.length();i++){for(int j=1;j<=t.length();j++){if(s.charAt(i-1)==t.charAt(j-1)){dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}else{dp[i][j]=dp[i][j-1];}}}return dp[s.length()][t.length()]==s.length();}
37.不同的子序列
37.1题目
给你两个字符串 s
和 t
,统计并返回在 s
的 子序列 中 t
出现的个数,结果需要对 109 + 7 取模。
- 示例一:
输入:s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出:3
解释:
如下所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
rabbbit
rabbbit
rabbbit
- 示例二:
输入:s = "babgbag", t = "bag"
输出:5
解释:
如下所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
37.2解法:动规
37.2.1动规思路
-
求解:求子序列s组装成t的几种方法!!!
-
确定dp数组以及下标含义:
dp(i)(j):以下标i-1为结尾的s子序列中 出现 以下标j-1为结尾的t子序列的个数 为dp(i)(j)
-
确定递推公式:
3.1 s[i-1]=j[j-1]:两种情况,取s[i-1]或不取,即dp(i)(j)=dp(i-1)(j-1)+dp(i-1)(j)
3.2 s[i-1]!=[j-1]:只能不取s[i-1],即dp(i)(j)=dp(i-1)(j)
-
dp数组初始化:
dp(i)(0):子序列s组装成空串的方法肯定有一种
dp(0)(j):无意义
-
确定遍历顺序:从上到下
-
举例推导:
37.2.2代码实现
public int numDistinct(String s, String t) {int[][] dp=new int[s.length()+1][t.length()+1];//初始化for(int i=0;i<=s.length();i++){dp[i][0]=1;}for(int i=1;i<=s.length();i++){for(int j=1;j<=t.length();j++){if(s.charAt(i-1)==t.charAt(j-1)){//两种情况:取/不取dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];}else{dp[i][j]=dp[i-1][j];}}}return dp[s.length()][t.length()];}
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ubuntu22.04 编译安装openssl C++ library
#--------------------------------------------------------------------------- # openssl C library # https://www.openssl.org/source/index.html #--------------------------------------------------------------------------- cd /opt/download # 下载openssl-3.0.13…...
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AudioLM音频生成模型 简介
AudioLM音频生成模型是一种先进的音频生成技术,它广泛应用于语音合成、音乐生成等领域。以下是关于AudioLM音频生成模型的一些关键信息: 表格 特点描述应用领域语音合成、音乐生成等核心技术自注意力机制(Self-Attention Mechanismÿ…...
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flask的基本使用2
上一篇我们介绍了基本使用方法 flask使用 【 1 】基本使用 from flask import Flask# 1 实例化得到对象 app Flask(__name__)# 2 注册路由--》写视图函数 app.route(/) def index():# 3 返回给前端字符串return hello worldif __name__ __main__:# 运行app,默认…...
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Unity扩展编辑器功能的特性
1.添加分组标题 用于在Unity的Inspector视图中为属性或变量组创建一个自定义的标题或头部,有助于在Inspector中组织和分类不同的属性,使其更易于阅读和管理。 [Header("Common Properties")] public float MouseSensitivity 5; public float…...
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选GPU运行
一、选择计算设备 1、查询可用gpu的数量 torch.cuda.device_count() 2、将张量分配给设备,没有GPU也可以运行 def try_gpu(i0): #save"""如果存在,则返回gpu(i),否则返回cpu()"""if torch.cuda.device_co…...
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iWork与iCloud的无缝协作:释放你的创造力
iWork与iCloud的无缝协作:释放你的创造力 在数字创意工作日益普及的今天,iWork套件与iCloud的集成为用户带来了无缝的工作流程和无限的创作自由。iWork,包括Pages、Numbers和Keynote,是Apple提供的三款强大的生产力应用ÿ…...
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天猫商品列表数据接口(Tmall.item_search)
天猫平台商品列表数据接口(taobao.item_search)是天猫开放平台提供的一个API接口,用于获取天猫平台上的商品列表数据。通过该接口,用户可以获取到商品的名称、价格、销量、评价等信息。下面将具体介绍这个接口的各个方面ÿ…...
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伊莱克斯可持续发展副总裁SarahSchaefer:可持续发展是伊莱克斯
“联合国可持续发展气候目标中有范围一和范围二的碳排放目标。在范围一及范围二(运营过程)中,我们在2022年提前三年实现了阶段性目标,与2015年相比减少了80%以上的绝对碳排放量。伊莱克斯集团运营里60%的能源是可再生能源、71%的工厂已经实现了零填埋的目标。”伊莱克斯集团欧…...
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领克07EM-P诠释原创精神,助力行业向上发展
随着五月悄然而至,北京汽车车展如约召开,各大车企携手全新车型纷纷亮相。5月17日,中国原创汽车品牌领克为用户带来了新品,领克07 EM-P迎来上市。这意味着领克在高端电动轿车市场正式站稳脚跟,出色的产品魅力,也成为很多消费者的优质选择。此次发布会现场,领克07 EM-P共推…...
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电动新浪潮:长安马自达CX-50与深蓝S7设计美学的较量
在电动化的浪潮中,汽车不仅是代步工具,更是个性与品味的展现。今天,我们将深入探讨两款电动SUV——长安马自达CX-50与深蓝S7,它们如何在设计美学上各领风骚,又如何在电动化的大潮中各显神通。随着环保理念的深入人心和政策的推动,电动车市场迎来了爆发式增长。消费者不再…...
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【全开源】知识库文档系统源码(ThinkPHP+FastAdmin)
知识库文档系统源码:构建智慧知识库的基石 引言 在当今信息爆炸的时代,知识的有效管理和利用对于企业和个人来说至关重要。知识库文档系统源码正是为了满足这一需求而诞生的,它提供了一个高效、便捷的平台,帮助用户构建、管理、…...
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python -【三】循环语句
循环语句 一、while 循环 while 语法 while 条件: 条件满足时,做事情 a 0 while a < 100:print(i like python ...)a 1求 1-100 的总和 i 1 sum 0 while i < 100:sum ii 1 print(f1-100 的和是 {sum})""" 1-100 的和是 5050 &qu…...
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解决Selenium NameError: name ‘By’ is not defined
解决Selenium NameError: name ‘By’ is not defined 文章目录 解决Selenium NameError: name By is not defined背景错误原因解决方法1. 检查导入语句2. 修正拼写和大小写3. 验证Selenium库安装4. 重启IDE或终端5. 检查环境变量 验证总结 背景 在使用Selenium进行Web自动化测…...