DS期末复习卷（三）

选择题

某数据结构的二元组形式表示为A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是（ B）。
(A) 线性结构 (B) 树型结构 © 物理结构 (D) 图型结构

下面程序的时间复杂为（ B ）
for（i=1，s=0； i<=n； i++） {t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；}
(A) O(n) (B) O(n2) © O(n3) (D) O(n4)

设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（ A ）。
(A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)；
(B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)；
© q=p->next；p->next=q->next；free(q)；
(D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)；

设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ A ）个辅助记录单元。
(A) 1 (B) n © nlog2n (D) n2

设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为(A )。
(A) 10，15，14，18，20，36，40，21
(B) 10，15，14，18，20，40，36，21
© 10，15，14，20，18，40，36，2l
(D) 15，10，14，18，20，36，40，21

设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（B ）。
(A) O(1) (B) O(log2n) © (D) O(n2)

设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（ D）。
(A) n，e (B) e，n © 2n，e (D) n，2e

设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（ C ）条边。
(A) n(n-1) (B) n+1 © n (D) n(n+1)

设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（ B）方法可以达到此目的。
(A) 快速排序 (B) 堆排序 © 归并排序 (D) 插入排序

选B,用最小堆排序 ，只要在初始堆的基础进行10次筛选，每次筛选的时间复杂度为O(log2n)，其他的排序都要把5000个元素都进行排序才可以选出最小的。

下列四种排序中（ D ）的空间复杂度最大。
(A) 插入排序 (B) 冒泡排序 © 堆排序 (D) 归并排序

填空题

1. 数据的物理结构主要包括_结构_____和结构___两种情况。

顺序存储、链式存储

2. 设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为__________；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有__________个空指针域。

9、501

3. 设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到__________种不同的输出序列。

5
123 231 132 213 321

4. 设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的____，第i列上所有元素之和等于顶点i的__。

出度 入度
行为出度 列为入度

5. 设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有__个度数为1的结点。

0
哈夫曼树中只有度为0/2的结点

6. 设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为______。

e=d
入度之和等于边数

7. __________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。

中序

8
. 设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较______次就可以断定数据元素X是否在查找表中。

log2n+1 取整
7

9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为______。

O(1)

11. 设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为____________，右孩子结点的编号为___________。

i/2、2i+1

12. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为_

(5，16，71，23，72，94，73)

13. 设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图的一种拓扑序列为____________________。

14. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。

structrecord{int key; int others;};

inthashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k)

{

inti,j; j=i=k % p;

while(hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j)return(-1);}

if (_______________________ ) return(j); elsereturn(-1);

}

j+1
hashtable[j].key==k

14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。

typedefstruct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree;

bitree *bstsearch(bitree *t, int k)

{

if (t==0 ) return(0);else while (t!=0)

if (t->key==k); elseif (t->key>k) t=t->lchild; else;

}

14.return(t)，t=t->rchild

计算题

1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。

2．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0…6]，假定选用的散列函数是H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试：
（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：

（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。

3．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。

算法设计题

1．设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。

2．设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。

typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree;
bitree *q[20]; int r=0,f=0,flag=0;
void preorder(bitree *bt, char x)
{if (bt!=0 && flag==0)
if (bt->data==x) { flag=1; return;}
else {r=(r+1)% 20; q[r]=bt; preorder(bt->lchild,x); preorder(bt->rchild,x); }
}
void parent(bitree *bt,char x)
{int i;preorder(bt,x);for(i=f+1; i<=r; i++) if (q[i]->lchild->data==x || q[i]->rchild->data) break;if (flag==0) printf("not found x\n");else if (i<=r) printf("%c",bt->data); else printf("not parent");
}