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这个算法的前提是,数组是升序排列的

算法描述:

i和j是指针可以表示查找范围

m为中间值

当目标值targat比m大时,设置查找范围在m右边:i =m-1

当目标值targat比m小时,设置查找范围在m左边:j =m+1

当targat的值等于m时,返回m的下标

如果最终没找到就返回-1;

算法实现:

public  int  birthDay(int[] a,int target){int i=0;int j=a.length-1;while(i<=j){int m= (i+j)/2;if(a[m]<target){//                目标值在右边i= m-1;} else if (target<a[m]) {//                目标值在左边j = m - 1;}else if (a[m] == target){//找到return m;}}return -1;
}public static void main(String[] args) {int targat=4;a1 a1= new  a1();int a[]= new int[]{2,4,6,8,9};int num=a1.birthDay(a,targat);System.out.println(num);
}

问题一:为什么循环条件是i<=j ,而不是i<j?

因为i 和 j 指向的元素也会参与比较,最后m可以和i和j重叠

问题二:(i+j)/2有没有问题?

在 Java 中,表达式 int a = (i + j) / 2 的结果是向下取整。整数除法会丢弃小数部分 。但是如果遇到非常大的数字呢?

Integer.MAX_VALUE2147483647,即 int 类型能够表示的最大值。

当第一次计算时:i + j 结果是 0 + 2147483647 = 2147483647

当第二次计算时:i = 1073741824j = 2147483647

i + j 结果是 1073741824 + 2147483647 = 3221225471

3221225471这个数字超过了整型能够表示的最大值,所以变成了负数:

public static void main(String[] args) {int i= 0;int j=Integer.MAX_VALUE;int m=(i+j)/2;System.out.println(m);System.out.println("————————————————————————————————————————————");i= m+1;  //结果在右边m= (i+j)/2;System.out.println(m);
}

所以我们可以用>>>移位运算符解决

>>>将二进制数的每一位向右移动一位,丢弃最右边的位,同时在最左边填充零。

使得结果变为正整数

2^7 ------> 2^6 就可以代替/2

例如:

1001 =9

移位后:

0100 = 4

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