当前位置： 首页 > news >正文

浅析正交投影矩阵和透视投影矩阵的推导

news 文章来源：https://blog.csdn.net/qiuchangyong/article/details/143262456 2025/1/12 3:42:40

先上矩阵的内容。在opengl中，分别通过glOrtho函数和glFrustum函数得到正交投影矩阵和透视投影矩阵。

glOrtho 函数描述生成正交投影矩阵。 (左、 下、 近) 和 (右、 上、 近) 参数分别指定近剪裁平面上映射到窗口左下角和右上角的点，假定眼睛位于 (0、0、0) 。 far 参数指定远剪裁平面的位置。 zNear 和 zFar 可以是正数或负数。 下图显示了相应的矩阵。

其中

在往NDC坐标系转化时，要求z在近裁剪面位置时，被转换为-1；而在远裁剪面位置时，转换为1

这就不难推导出以上的六个参数。

glFrustum 函数描述生成透视投影矩阵。 (左、 下、 zNear) 和 (右、 上、 zNear) 参数分别指定映射到窗口左下角和右上角的近剪裁平面上的点，假设眼睛位于 (0，0，0) 。 zFar 参数指定远距剪切平面的位置。 zNear 和 zFar 都必须为正数。 下图中显示了相应的矩阵。

 

这里一共有六个参数需要推导。其中前四个参数，通过相似三角形的比例关系得出。

参数C和D的推导，也是要求z在近裁剪面位置时，被转换为-1；而在远裁剪面位置时，转换为1。这就可以通过列一个二元一次方程组，求解出来。

参考链接：

glOrtho 函数 (Gl.h) - Win32 apps | Microsoft Learn

glFrustum 函数 (Gl.h) - Win32 apps | Microsoft Learn

若您还有什么疑惑之处，欢迎在下方留言评论！

相关文章：

浅析正交投影矩阵和透视投影矩阵的推导

先上矩阵的内容。在opengl中，分别通过glOrtho函数和glFrustum函数得到正交投影矩阵和透视投影矩阵。 glOrtho 函数描述生成正交投影矩阵。 (左、 下、 近) 和 (右、 上、 近) 参数分别指定近剪裁平面上映射到窗口左下角和右上角的点，假定眼睛位于 (0、0…...

编程日记 2024/10/30 18:57:59

python四舍五入保留两位小数不足补0

在 Python 中，当你想要对数字进行四舍五入并保留两位小数，同时确保当小数位数不足两位时能够补零，你可以继续使用 round() 函数进行四舍五入，然后在格式化输出时使用字符串格式化方法来确保小数位数。 round() 函数本身只会返回四…...

编程日记 2024/10/30 18:56:57

Mybatis-15.动态SQL-if

一.动态SQL 比如只想查询名字中带‘张’的&#xff0c;其他的都不进行条件筛查 会发现什么也查询不出来 我们希望SQL语句能够根据我们所输入的查询值进行动态的变化&#xff0c;就需要使用到动态SQL。动态SQL中有很多标签&#xff0c;其中用于条件判断的就是标签<if>。…...

编程日记 2024/10/30 18:55:56

gb28181-sip注册流程

gb28181-sip注册流程 当客户端第一次接入时&#xff0c;客户端将持续向Server端发送REGISTER消息&#xff0c;直到Server端回复"200 OK"后结束 它的注册流程如下图&#xff1a; 注册流程&#xff1a; 1 . SIP代理向SIP服务器发送Register请求&#xff1a; 第1行表…...

编程日记 2024/10/30 18:54:54

WEBRTC教程:局域网怎么调试，http://172.19.18.101:8080 ,无法访问摄像头和麦克风，请检查权限

在局域网中使用 WebRTC 时&#xff0c;无法访问摄像头和麦克风通常是因为浏览器的安全策略限制了 getUserMedia API 的使用。如果你在非 localhost 或非 HTTPS 环境下访问网页&#xff0c;浏览器会阻止访问摄像头和麦克风。 解决方案 在局域网中调试 WebRTC 时&#xff0c;你…...

编程日记 2024/10/30 18:53:53

Apache POI—读写Office格式文件

Apache POI 是一个开源的 Java 库&#xff0c;用于读写 Microsoft Office 格式的文件&#xff0c;主要包括 Excel、Word 和 PowerPoint 等文档。POI 对 Excel 文件的支持最为完善&#xff0c;通过 POI 可以方便地进行 Excel 文件的创建、编辑、读取等操作。 1. Apache POI 简介…...

编程日记 2024/10/30 18:52:51

3162. 优质数对的总数 I

3162. 优质数对的总数 I 题目链接&#xff1a;3162. 优质数对的总数 I 代码如下&#xff1a; class Solution { public:int numberOfPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k){int res 0;for (int i 0; i < nums1.size(); i){for (int…...

编程日记 2024/10/30 18:51:48

（五）Web前端开发进阶2——AJAX

目录 2.Axios库 3.认识URL 4.Axios常用请求方法 5.HTTP协议——请求报文/响应报文 6.前后端分离开发 7.Element组件库 1.Ajax概述 AJAX 是异步的 JavaScript和XML(Asynchronous JavaScript And XML)。简单点说&#xff0c;就是使用XMLHttpRequest 对象与服务器通信。它可…...

编程日记 2024/10/30 18:50:47

数据结构（java）——数组的构建和插入

数组&#xff1a;地址连续&#xff0c;可以直接通过下标获取数组中的内容。&#xff08;下标从0开始&#xff09; 新建的数组都有默认值 //创建数组//Java是强类型 数组必须声明类型//以下是三种创建数组的方式 int[] arr {2,23,55,12,34,53};int[] brrnew int[5];int[] crrn…...

编程日记 2024/10/30 18:48:44

AI-CNN-验证码识别

1 需求 GitHub - xhh890921/cnn-captcha-pytorch: 小黑黑讲AI&#xff0c;AI实战项目《验证码识别》 2 接口 3 示例 config.json {"train_data_path": "./data/train-digit/","test_data_path": "./data/test-digit/","train_…...

编程日记 2024/10/30 18:47:43

React 前端框架全面教程：从入门到进阶

React 前端框架全面教程&#xff1a;从入门到进阶 引言 在现代前端开发中&#xff0c;React 作为一款流行的 JavaScript 库&#xff0c;以其组件化、声明式的特性和强大的生态系统&#xff0c;成为了开发者的首选。无论是构建单页应用&#xff08;SPA&#xff09;还是复杂的用…...

编程日记 2024/10/30 18:44:40

重拾CSS，前端样式精读-布局（弹性盒）

前言 本文收录于CSS系列文章中&#xff0c;欢迎阅读指正 接着上篇布局文章继续介绍当前流行的布局方式 Flexbox布局 长久以来&#xff0c;CSS 布局中唯一可靠且跨浏览器兼容的创建工具只有floats和positioning。这两个工具大部分情况下都很好使&#xff0c;但是在某些方面它…...

编程日记 2024/10/30 18:43:39

Python 使用 LSTM 进行情感分析：处理文本序列数据的指南

使用 LSTM 进行情感分析&#xff1a;处理文本序列数据的指南 长短期记忆网络&#xff08;LSTM&#xff09;是一种适合处理序列数据的深度学习模型&#xff0c;广泛应用于情感分析、语音识别、文本生成等领域。它通过在训练过程中“记住”过去的数据特征来理解和预测序列数据的…...

编程日记 2024/10/30 18:42:38

MySQL:INSERT IGNORE 语句的用法

INSERT IGNORE 语句 在MySQL中&#xff0c;INSERT IGNORE 语句用于尝试向表中插入一行数据&#xff0c;但如果插入操作会导致表中唯一索引或主键的冲突&#xff0c;MySQL将忽略该操作并继续执行&#xff0c;而不会引发错误。这意味着&#xff0c;如果表中已经存在具有相同唯一…...

编程日记 2024/10/30 18:41:37

java模拟进程调度

先来先服务优先级调度短作业优先调度响应比优先调度 代码 import java.util.ArrayList; import java.util.Comparator; import java.util.List; import java.util.Scanner;class Main {static class tasks{int id;//序号char jinchengname;//进程名int jinchengId;//double a…...

编程日记 2024/10/30 18:40:35

大模型AI在教育领域有哪些创业机会？

大模型AI在教育领域有很多创业机会&#xff0c;尤其是在个性化学习、教学辅助、教育资源优化等方面。以下是一些潜在的创业机会&#xff1a; 个性化学习平台 学习路径定制&#xff1a;根据学生的学习数据与兴趣&#xff0c;为他们设计个性化的学习路径&#xff0c;提供适合的课…...

编程日记 2024/10/30 18:38:33

网页上视频没有提供下载权限怎么办？

以腾讯会议录屏没有提供下载权限为例&#xff0c;该怎么办呢&#xff1f; 最好的办法就是找到管理员&#xff0c;开启下载权限。如果找不到呢&#xff0c;那就用这个办法下载。 1.打开Microsoft Edge浏览器的扩展 2.搜索“视频下载”&#xff0c;选择“视频下载Pro” 3.点击“…...

编程日记 2024/10/30 18:37:32

【去哪里找开源商城项目】

有很多途径可以找到开源项目&#xff0c;以下是一些常用的方法&#xff1a; 开源代码托管平台&#xff1a;许多开源项目都托管在平台上&#xff0c;例如GitHub、GitLab和Bitbucket。你可以在这些平台上浏览项目&#xff0c;搜索关键词&#xff0c;查看项目的星级和贡献者数量等…...

编程日记 2024/10/30 18:35:29

ei会议检索：第二届网络、通信与智能计算国际会议（NCIC 2024）

第二届网络、通信与智能计算国际会议&#xff08;NCIC 2024&#xff09;将于2024年11月22-25日在北京信息科技大学召开&#xff0c;聚焦网络、通信与智能计算&#xff0c;欢迎国内外学者投稿交流&#xff0c;录用文章将在Springer出版&#xff0c;并提交EI等检索。 NCIC 2024&a…...

编程日记 2024/10/30 18:34:28

vue添加省市区

主要参考“element”框架&#xff1a;Element - The worlds most popular Vue UI framework <div class"block"><span class"demonstration">默认 click 触发子菜单</span><el-cascaderv-model"value":options"optio…...

编程日记 2024/10/30 18:32:25

运维监控丨16条常用的Kafka看板监控配置与告警规则

本期我们针对企业运维监控的场景&#xff0c;介绍一些监控配置和告警规则。可以根据Kafka集群和业务的具体要求&#xff0c;灵活调整和扩展这些监控配置及告警规则。在实际应用场景中&#xff0c;需要综合运用多种监控工具&#xff08;例如Prometheus、Grafana、Zabbix等&#…...

编程日记 2024/10/30 18:30:21

ECharts饼图，配置标注示例

const color ["#00FFB4", "#5498FD", "#6F54FD", "#FD5454", "#FDA354",]const datas [{ value: 100, name: "一年级" },{ value: 70, name: "二年级" },{ value: 184, name: "三年级" },{…...

编程日记 2024/10/30 18:29:20

【大象数据集】大象图像识别 目标检测 机器视觉（含数据集）

一、背景意义 在信息时代&#xff0c;数据的收集和分析技术得到了飞速发展。深度学习算法的出现&#xff0c;为处理和分析这些复杂的鱼类数据集提供了强大的工具。深度学习具有强大的模式识别和特征提取能力&#xff0c;能够从海量的数据中自动学习和发现规律&#xff0c;为鱼…...

编程日记 2024/10/30 18:28:19

LN 在 LLMs 中的不同位置 有什么区别么

Layer Normalization&#xff08;LN&#xff09;是一种在深度学习中用于稳定和加速神经网络训练的归一化技术。它通过对单个样本的所有激活进行归一化来工作&#xff0c;与Batch Normalization&#xff08;BN&#xff09;不同&#xff0c;BN是对一个mini-batch中的所有样本的激…...

编程日记 2024/10/30 18:27:17

【代码随想录Day57】图论Part08

拓扑排序精讲 题目链接/文章讲解&#xff1a;代码随想录 import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner new Scanner(System.in);// 读取文件数量 n 和依赖关系数量 mint n scanner.nextInt();int m scanner.nextInt()…...

编程日记 2024/10/30 18:26:16

记录一次mmpretrain训练数据并转onnx推理

目录 1.前言 2.代码 3.数据形态【分类用】 4.配置文件 5.训练 6.测试-分析-混淆矩阵等等&#xff0c;测试图片效果等 7.导出onnx 8.onnx推理 9.docker环境简单补充 1.前言 好久没有做图像分类了&#xff0c;于是想用商汤的mmclassification快速搞一波&#xff0c;发现已…...

编程日记 2024/10/30 18:22:10

shodan5，参数使用，批量查找Mongodb未授权登录，jenkins批量挖掘

查找美国安全局漏洞 nww.nsa.gov&#xff08;美国安全局官方网站) net参数使用 搜索指定的ip网段 shodan search --limit 10 --fields ip_str,port net:208.88.84.0/24 (老美国家安全局的一个网段)可能直接访问不太行&#xff0c;可以使用host参数&#xff0c;得到域名再去…...

编程日记 2024/10/30 18:15:00

telnet 密码模式 访问路由器

telnet 密码访问华为路由器 模拟被访问路由 sy [Huawei]int g0/0/0 //选中 g0/0/0端口 [Huawei-GigabitEthernet0/0/0]ip add 192.168.1.1 24 //设置端口ip [Huawei]user-interface vty 0 4 //配置vty [Huawei-ui-vty0-4]set authentication password cipher huawei123 //设置…...

编程日记 2024/10/30 18:13:58

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （380）-- 算法导论24.4 12题

十二、给出一个有效算法来解决 A x ⩽ b Ax⩽b Ax⩽b 的差分约束系统&#xff0c;这里 b b b 的所有元素为实数&#xff0c;而变量 x i x_i xi​ 中某个给定的子集是整数。如果要写代码&#xff0c;请用go语言。 文心一言&#xff1a; 差分约束系统问题通常用于解决带有约…...

编程日记 2024/10/30 18:12:57

Unity自定义数组在Inspector窗口的显示方式

了解 单行高度:EditorGUIUtility.singleLineHeight获取 PropertyField 控件所需的高度:EditorGUI.GetPropertyHeight属性是否在Inspector窗口展开&#xff1a;SerializedProperty.isExpanded可重新排序列表类&#xff1a;ReorderableList绘制纯色矩形&#xff1a;EditorGUI.Dr…...

编程日记 2024/10/30 18:10:55

做翻译 网站/百度网站网址是多少

KD302 成本中心 CTR xxx/xxxx, 成本要素 4210000: 不能划分 (2013-03-05 11:11:17) 转载▼ 标签&#xff1a; it 分类&#xff1a; SAP 都什么年代了&#xff0c;版本都ehp6了还有这个BUG啊。。。 成本中心 CTR xxx/xxxx, 成本要素 4210000: 不能划分 消息号 KD302 诊断 …...

编程日记 2025/1/11 23:47:48

站点创建/中国十大关键词

PostgreSQL中生成列是从其他列计算而来的特殊列。生成列与普通列不同&#xff0c;不是固定的值&#xff0c;而是又引用表中其他列的表达式决定的。生成列在SQL标准&#xff08;ISO/IEC 9075&#xff09;中引入&#xff0c;被主流RDBMS支持&#xff0c;PostgreSQL12开始支持生成…...

编程日记 2025/1/11 21:47:30

excel网站做链接/app宣传推广方案

[iOS]获取工程代码总量 昨天公司让填申请软件著作权的资料&#xff0c;需要知道代码总量&#xff0c;于是找了方法这里备注一下。 1.打开"终端"用cd命令切换工作目录 cd 拖入工程中指定的某个文件夹 2.执行指令 返回代码总量的同时还会返回目录下各文件的代码…...

编程日记 2025/1/11 20:04:12

直播视频素材/seo关键词排名技术

磁盘管理&#xff1a;RAIDRedundent Aarry of Inexpensive DisksRedundent Aarry of Indepedent Disks目的&#xff1a;高性能(读、写)、可靠(冗余)级别&#xff1a;Level&#xff0c;用于描述磁盘不同组合逻辑Raid0: 条带Raid1: 镜像Raid10就是将Raid1和Raid0按某种方式连接起…...

编程日记 2025/1/11 20:02:10

自己如何搭建网站/微信营销软件排行榜

转自https://www.cnblogs.com/subconscious/p/4660952.html 一.前言 今天继续我们EasyPR的开发详解。 这几个月我收到了不少的邮件问&#xff1a;为什么EasyPR开发详解教程中只有车牌定位的部分&#xff0c;而没有字符识别的部分&#xff1f; 这个原因一是由于整个开发详解是按…...

编程日记 2025/1/11 17:44:07

网站维护专业/网站快速排名优化价格

实验三(2009-9-24)一、 实验名称:运算符与表达式。二、 实验目的&#xff1a;(1) 掌握C语言中常用运算符的基本功能&#xff0c;以及优先级与结合性&#xff1b;(2) 正确使用运算符和数据实体构建表达式&#xff0c;并表达式的计算过程&#xff1b;(3) 进一步熟悉Visual C6.0开…...

编程日记 2025/1/11 16:32:22