二进制转十进制

解题思路分析

1. 二进制转十进制原理：二进制数转换为十进制数的基本原理是按位权展开相加。对于一个二进制数，从右往左每一位的位权依次是将每一位上的数字（0 或 1）乘以其对应的位权，然后把所有结果相加，就得到了对应的十进制数。
2. 程序实现思路：

• 首先要能正确接收从键盘输入的二进制正整数。可以使用合适的输入函数（如 C 语言中的函数），并指定正确的格式来读取输入。
• 然后通过循环结构，从二进制数的最低位（最右边一位）开始，依次获取每一位上的值，并按照位权展开的方法计算出对应的十进制值，将这些值累加起来得到最终的十进制数。

易错点分析

1. 输入格式错误：如果没有正确指定输入函数的格式控制符，可能导致无法正确读取输入的二进制正整数。比如，若应该用格式读取长整型二进制数，却用了格式，就可能出现输入错误。
2. 循环终止条件错误：在使用循环语句处理二进制数每一位时，若循环终止条件设置不当，可能无法完整处理所有位，或者多处理了不存在的位。例如，应该以二进制数变为作为循环终止条件，如果设置成其他条件，就会出现问题。
3. 位权计算错误：在按照位权展开相加计算十进制数时，如果位权计算错误，比如把某一位的位权算错了（应该是形式，为该位从右往左的序号减一），那么最终计算出的十进制数也会是错误的。

#include <stdio.h>
#include <math.h>int main() {// 定义一个字符数组，用于存储从键盘输入的二进制数，最多可存储32个字符char binary[32];// 使用scanf函数读取用户从键盘输入的字符串形式的二进制数，并将读取成功的个数返回给result// %s是用于读取字符串的格式控制符，这里会将输入的二进制数存储到binary数组中int result = scanf("%s", binary);// 判断scanf函数是否成功读取到一个有效的输入（即返回值为1）// 如果读取失败（返回值不为1），则输出提示信息并返回错误码1，表示程序出现错误if (result!= 1) {printf("输入错误！\n");return 1;}// 定义一个整型变量，用于存储最终转换得到的十进制数，初始化为0int decimal = 0;// 定义一个整型变量，用于记录输入的二进制数的长度，初始化为0int length = 0;// 通过循环遍历binary数组，找到字符串的结束标志'\0'，从而确定输入的二进制数的长度// 每循环一次，length的值就增加1，直到遇到'\0'为止while (binary[length]!= '\0') {length++;}// 使用for循环遍历输入的二进制数的每一位// i从0开始，每次增加1，直到小于输入的二进制数的长度length为止for (int i = 0; i < length; i++) {// 将二进制数的每一位字符转换为对应的数字值（'0'转换为0，'1'转换为1）// 然后乘以2的相应位权次方，再累加到decimal变量中，实现二进制到十进制的转换// 位权计算方式为2的(length - i - 1)次方，即从右往左依次为2^0、2^1、2^2等decimal += (binary[i] - '0') * pow(2, length - i - 1);}// 使用printf函数输出输入的二进制数以及对应的十进制数// %s用于输出字符串形式的二进制数，%d用于输出整型的十进制数printf("二进制%s对应的十进制是%d\n", binary, decimal);return 0;
}