pytorch图神经网络处理图结构数据

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图神经网络（Graph Neural Networks，GNNs）是一类能够处理图结构数据的深度学习模型。图结构数据由节点（vertices）和边（edges）组成，其中节点表示实体，边表示实体之间的关系或连接。GNNs 通过在图的结构上进行信息传递和节点嵌入（node embedding）来学习节点或图的特征表示。

GNN的关键思想是通过消息传递机制（message passing）更新每个节点的表示，通常是基于其邻居节点的特征信息。GNNs 可以广泛应用于许多领域，如社交网络分析、推荐系统、知识图谱、分子图表示等。

以下是GNN的基本组成部分和工作原理：

1. 节点表示更新：每个节点的表示通过其邻居节点的表示进行更新。常见的做法是通过聚合邻居节点的特征，然后与节点本身的特征进行结合

GNN的变种

1. GCN（Graph Convolutional Networks）：一种基于图卷积的GNN，通过聚合邻居节点的特征来更新节点表示，适用于无向图。

2. GraphSAGE（Graph Sample and Aggregation）：通过随机采样邻居节点来提高计算效率，尤其适用于大规模图。

3. GAT（Graph Attention Networks）：引入了注意力机制，使得不同邻居对节点更新的贡献不同，能够动态调整每个邻居的权重。

4. Graph Isomorphism Network (GIN)：通过强大的表征能力增强了图的判别性。

GNN的应用

• 社交网络分析：预测用户之间的关系或用户的兴趣。
• 推荐系统：基于用户和物品之间的图结构进行个性化推荐。
• 生物信息学：如分子图表示，用于药物发现、蛋白质结构预测等。
• 图像分割与语义分析：在视觉任务中处理图形数据，捕捉图像之间的关系。

例子：

import torch
import torch.nn.functional as F
from torch_geometric.nn import GCNConv
from torch_geometric.data import Data
import matplotlib.pyplot as plt# 1. 生成随机图数据
num_nodes = 100
x = torch.rand((num_nodes, 2))  # 100 个节点，每个节点有 2 维特征
y = (x[:, 0] + x[:, 1] > 1).long()  # 二分类标签（0 或 1）# 2. 生成图结构（邻接关系）
edge_index = []
for i in range(num_nodes):for j in range(i + 1, num_nodes):if (y[i] == y[j] and torch.rand(1).item() > 0.6) or (y[i] != y[j] and torch.rand(1).item() > 0.9):edge_index.append([i, j])edge_index.append([j, i])
edge_index = torch.tensor(edge_index, dtype=torch.long).t()# 3. 训练集和测试集
train_mask = torch.rand(num_nodes) < 0.8  # 80% 训练，20% 测试
test_mask = ~train_mask# 4. 构造 PyG 数据对象
data = Data(x=x, edge_index=edge_index, y=y, train_mask=train_mask, test_mask=test_mask)# 5. 定义 4 层 GCN 模型
class GCN(torch.nn.Module):def __init__(self):super(GCN, self).__init__()self.conv1 = GCNConv(2, 16)self.conv2 = GCNConv(16, 16)self.conv3 = GCNConv(16, 16)  # 将 conv3 输出改为与输入维度相同self.conv4 = GCNConv(16, 2)  # 输出类别数 2def forward(self, data):x, edge_index = data.x, data.edge_indexx = F.relu(self.conv1(x, edge_index))x = F.relu(self.conv2(x, edge_index))x = F.relu(self.conv3(x, edge_index)) + x  # 跳跃连接，维度一致x = self.conv4(x, edge_index)return F.log_softmax(x, dim=1)  # 输出对数概率# 6. 训练模型
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
model = GCN().to(device)
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001, weight_decay=5e-4)
scheduler = torch.optim.lr_scheduler.StepLR(optimizer, step_size=500, gamma=0.5)  # 学习率衰减data = data.to(device)
num_epochs = 2000  # 增加训练轮数for epoch in range(num_epochs):model.train()optimizer.zero_grad()out = model(data)loss = F.nll_loss(out[data.train_mask], data.y[data.train_mask])loss.backward()optimizer.step()scheduler.step()  # 逐步降低学习率if epoch % 200 == 0:print(f"Epoch {epoch}, Loss: {loss.item():.4f}")# 7. 评估模型
model.eval()
out = model(data)
pred = out.argmax(dim=1)  # 取最大值的索引作为类别
test_pred = pred[data.test_mask]
test_true = data.y[data.test_mask]# 8. 过滤低置信度预测
proba = torch.exp(out)  # 转换为 softmax
test_pred[proba[data.test_mask].max(dim=1)[0] < 0.6] = -1  # 低置信度设为 -1# 9. 可视化测试结果
test_mask_np = torch.arange(num_nodes)[data.test_mask].cpu().numpy()
test_pred_np = test_pred.cpu().numpy()
test_true_np = test_true.cpu().numpy()plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.scatter(test_mask_np, test_pred_np, color='blue', alpha=0.5, label='Predicted')
plt.scatter(test_mask_np, test_true_np, color='red', alpha=0.5, label='True')
plt.xlabel('Test Node Index')
plt.ylabel('Node Class')
plt.title('Test Results vs True Results')
plt.legend()
plt.show()