电子科技大学人工智能期末复习笔记（四）：概率与贝叶斯网络

目录

前言

概率

概率公式

贝叶斯公式

链式条件概率

例题

1. 求联合概率分布/边缘概率分布/条件概率分布

2. 灵活运用贝叶斯公式 

概率总结

贝叶斯网络

判断独立性

两个事件独立的判断

条件独立性的判断

假设条件独立的链式法则

⚠Active / Inactive Paths 判断独立性

贝叶斯网络中的条件概率

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多重连接和多重消除 Multiple Joins & Multiple Elimination

⚠作业题

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前言

本复习笔记基于李晶晶老师的课堂PPT与复习大纲，供自己期末复习与学弟学妹参考用。

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概率

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概率公式

贝叶斯公式

 

链式条件概率

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例题

1. 求联合概率分布/边缘概率分布/条件概率分布

首先明确，P(W |  dry)是一个概率分布，而不是一个概率值。不能写成 P(W |  dry)=....

①求联合概率分布P(D,W);

②求边缘概率分布P(D);

③求条件概率分布P(W | D).

P(W |  dry)
D	W	P
dry	sun	0.9231
dry	rain	0.0769

2. 灵活运用贝叶斯公式 

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概率总结

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贝叶斯网络

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判断独立性

两个事件独立的判断

条件独立性的判断

假设条件独立的链式法则

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⚠Active / Inactive Paths 判断独立性

要判断X，Y的独立性：

1. 找到X到Y的所有路径paths

2. 如果一个path的所有三元组都是active那么此path就是active

3. 若存在一个path为active，那么X、Y就是非独立的，反之独立

简言之：找到一条path的所有三元组都是active那么就非独立；

若只存在一条路径，那么找到一个inactive的三元组就独立，如果全部active才非独立。

⭐可以把X、Y理解为两个水池，如果有一根连通水管（path）里的开关全打开了（active）那么二者连通，不独立（independence）；如果就只有一根水管连接，那么只要有一个开关被关闭（inactive）那么就独立。

【上图阴影表示确定条件，即given。】

⭐只需要记间接因果（中间条件已知）、已知同因（父节点已知）、未知共果是active（子节点未知），其他三个对立的象限自己就出来了。

25-bn (washington.edu)

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贝叶斯网络中的条件概率

文字描述： 遍历每一项，分别以它们的父节点为条件，连乘即可。

举例说明比较直观：

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多重连接和多重消除 Multiple Joins & Multiple Elimination

对应乘起来就行了，没什么。

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⚠作业题