( 位运算 ) 693. 交替位二进制数 ——【Leetcode每日一题】

❓693. 交替位二进制数

难度：简单

给定一个正整数，检查它的二进制表示是否总是 0、1 交替出现：换句话说，就是二进制表示中相邻两位的数字永不相同。

示例 1：

输入：n = 5
输出：true
解释：5 的二进制表示是：101

示例 2：

输入：n = 7
输出：false
解释：7 的二进制表示是：111.

示例 3：

输入：n = 11
输出：false
解释：11 的二进制表示是：1011.

提示：

• $1<=n<=2^{31}-1$

💡思路：

基础知识必知：一篇文章搞懂位运算

法一：数学

• 将n转换成二进制以10结尾的数；
• 然后使用数学除法，除以 4，判断余数的二进制是否为10（对应的十进制为 2），如果不是，则不是交替位二进制数，返回false。

法二：位运算

对于 1010 这种位级表示的数，把它向右移动 1 位得到 101，这两个数每个位都不同，因此异或得到的结果为 1111。

1. 对输入 n 的二进制表示右移一位后，得到的数字再与 n 按位异或得到 a。

   • 当且仅当输入 n 为交替位二进制数时，a 的二进制表示全为 111（不包括前导 000）。

2. 将 a 与 a+1 按位与，当且仅当 a 的二进制表示全为 1 时，结果为 0。

结合上述两步，可以判断输入是否为交替位二进制数。

🍁代码：(Java、C++)

法一：数学
Java

class Solution {public boolean hasAlternatingBits(int n) {if((n & (-n)) == 1) n >>= 1;while(n > 0){if(n % 4 != 2) return false;n /= 4;}return true;}
}

C++

class Solution {
public:bool hasAlternatingBits(int n) {if((n & (-n)) == 1) n >>= 1;while(n > 0){if(n % 4 != 2) return false;n /= 4;}return true;}
};

法二：位运算
Java

class Solution {public boolean hasAlternatingBits(int n) {int a = (n ^ (n >>> 1));return (a & (a + 1)) == 0;}
}

C++

class Solution {
public:bool hasAlternatingBits(int n) {long a = (n ^ (n >> 1));return (a & (a + 1)) == 0;}
};

🚀 运行结果：

🕔 复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(1)$，仅使用了常数时间来计算。
• 空间复杂度：$O(1)$，使用了常数空间来存储中间变量。

题目来源：力扣。

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