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光线追踪RayTracing，基本原理，判断物体与光线相交

news 2026/1/3 13:14:21

光线的三点假设：

  1. 光线按直线传播
  2. 光线之间不会发生碰撞
  3. 光线会经过一系列折射反射进入摄像机
    可以从摄像机发出光线，推出可逆的光路
    在这里插入图片描述
    上图中，透明球在与相机直连的线条处，需要将折射和反射的着色点结果相加，如果有光源直射，需要将光源在该点的着色结果也相加
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    相机直射出的第一条光线为primary Ray，之后做处理的均被称为secondaryRay，与光源的连线被称为shadowRay
  • 光线定义
    在这里插入图片描述
    对于球表面求光线交点
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    之后解得t的值：
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    t：首先是正数
    在可以分多种情况讨论，相离相交相切
  • 总过程可总结为：
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  • 关于光线和物体求交
    如果光源在物体内，则与物体交点一定是奇数个，否则一定为偶数个
  • 光线和物体求交
  • 与三角形求交
    可以首先将这个问题转化为光线和平面求交，再判断交点是否在三角形内
  • 如何定义一个平面？
    记录该平面上一个点p，和该平面的法线，即可定义一个平面
    在这里插入图片描述
    上图中，N为法线，p’为平面上的一个点，平面内任意一个点p可以满足该式子
    带入光线射入的公式可得出t的值，从而可得光线与该平面的焦点
    在这里插入图片描述
    最后根据重心坐标的知识得出该点是否在三角形内。
  • 另一种方法Moller Trumbore算法
    解这个式子主要通过矩阵形式解
    在这里插入图片描述
  • AABB包围盒（包围体积）
    Axis-Aligned Bounding Box轴对齐包围盒
    如果针对物体上每一个三角形都判断是否会被光线照射到，那么带来的消耗将会非常大，所以引入AABB包围盒机制来对判断光线照射这个过程进行加速，如果光线碰不到包围盒的话，就不可能碰到物体上任何一个三角形
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  • 光线和包围盒相交
    在这里插入图片描述
    上图中，找到光线经过x0，x1平面的时间，找到光线经过y0，y1的时间，通过交集的性质求得tmin和tmax，如果最后的结果是tmax > tmin，那么说明光线穿过了包围盒
    那么对于3D包围盒求tmin和tmax：
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    如果光线进入时间为负，离开时间为正，则说明光源在包围盒内
    那么有：
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