【蓝桥集训】第七天并查集
作者:指针不指南吗
专栏:Acwing 蓝桥集训每日一题🐾或许会很慢,但是不可以停下来🐾
文章目录
- 1.亲戚
- 2.合并集合
- 3.连通块中点的数量
有关并查集的知识学习可以移步至—— 【算法】——并查集
1.亲戚
或许你并不知道,你的某个朋友是你的亲戚。
他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。
如果能得到完整的家谱,判断两个人是否是亲戚应该是可行的,但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代,使得家谱十分庞大,那么检验亲戚关系实非人力所能及。
在这种情况下,最好的帮手就是计算机。
为了将问题简化,你将得到一些亲戚关系的信息,如Marry和Tom是亲戚,Tom和Ben是亲戚,等等。
从这些信息中,你可以推出Marry和Ben是亲戚。
请写一个程序,对于我们的关于亲戚关系的提问,以最快的速度给出答案。
输入格式
输入由两部分组成。
第一部分以 N,M开始。N 为问题涉及的人的个数。这些人的编号为 1,2,3,…,N。下面有 M 行,每行有两个数 ai,bia_i,b_iai,bi ,表示已知 aia_iai 和 bib_ibi 是亲戚。
第二部分以 Q 开始。以下 Q 行有 Q 个询问,每行为 ci,dic_i,d_ici,di ,表示询问 cic_ici 和 did_idi 是否为亲戚。
输出格式
对于每个询问ci,dic_i,d_ici,di ,输出一行:若 cic_ici 和 did_idi 为亲戚,则输出“Yes”,否则输出“No”。
数据范围
1≤N≤20000,
1≤M≤10610^6106 ,
1≤Q≤10610^6106 .输入样例:
10 7 2 4 5 7 1 3 8 9 1 2 5 6 2 3 3 3 4 7 10 8 9
输出样例:
Yes No Yes
-
思路
- 把每个家族看成一个集合:人之间互为亲戚,则说明他们是一个家族的,用一个编号来表示;
- 这个题比较简单,就是并查集的两个朴素操作:
- 两个人互为亲戚,进行家族合并,即并查集合并
- 查询两个人是否为亲戚,即看看这两人的家族是否一样
-
代码实现
#include<bits/stdc++.h> using namespace std;const int N=200010;int n,m; //n表示人数,m表示操作的次数 int p[N];int find(int x) //找到家族编号,即根节点 {if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);return p[x]; }int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i; //初始化父节点while(m--){ //m次合并操作,亲戚互认int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);if(find(a)!=find(b)) p[find(a)]=find(b); //家族集合合并}int q;cin>>q;while(q--){ //q次查询,是否是亲戚,一个家族集合的int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);if(find(x)==find(y)) puts("Yes"); else puts("No");}return 0; }
2.合并集合
一共有 n 个数,编号是 1∼n,最开始每个数各自在一个集合中。
现在要进行 m 个操作,操作共有两种:
M a b
,将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并,如果两个数已经在同一个集合中,则忽略这个操作;Q a b
,询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一个集合中;输入格式
第一行输入整数 n 和 m。
接下来 m 行,每行包含一个操作指令,指令为
M a b
或Q a b
中的一种。输出格式
对于每个询问指令
Q a b
,都要输出一个结果,如果 a 和 b 在同一集合内,则输出Yes
,否则输出No
。每个结果占一行。
数据范围
1≤n,m≤10510^5105
输入样例:
4 5 M 1 2 M 3 4 Q 1 2 Q 1 3 Q 3 4
输出样例:
Yes No Yes
-
代码实现
#include<bits/stdc++.h> using namespace std;const int N=100010;int n,m; //n表示点的数量,m表示操作的次数 int p[N]; //存的每个节点的父节点int find(int x) //返回x的祖宗节点+路径压缩 {if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);return p[x]; }int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i; //最开始,每个点都各自在一个集合中,so父节点就是他本身;while(m--){char op[2];int a,b;scanf("%s%d %d",op,&a,&b);//合并if(op[0]=='M') p[find(a)]=p[find(b)]; //让a的祖宗节点等于b的祖宗节点,让a的祖宗节点直接插在b祖宗节点下面else{if(find(a)==find(b)) puts("Yes"); //判断是否属于同一个集合else puts("No");} }return 0; }
注意
读入字母M或者是Q的时候,使用字符串op[2],是因为直接用char的话,可能会出现空格换行的问题作物,这种比较保险,记得在后面使用的时候,用op[0],不能直接使用op
puts自动包含换行
3.连通块中点的数量
给定一个包含 n 个点(编号为 1∼n)的无向图,初始时图中没有边。
现在要进行 m 个操作,操作共有三种:
C a b
,在点 a 和点 b 之间连一条边,a 和 b 可能相等;Q1 a b
,询问点 a 和点 b 是否在同一个连通块中,a 和 b 可能相等;Q2 a
,询问点 a 所在连通块中点的数量;输入格式
第一行输入整数 n 和 m。
接下来 m 行,每行包含一个操作指令,指令为
C a b
,Q1 a b
或Q2 a
中的一种。输出格式
对于每个询问指令
Q1 a b
,如果 a 和 b 在同一个连通块中,则输出Yes
,否则输出No
。对于每个询问指令
Q2 a
,输出一个整数表示点 a 所在连通块中点的数量每个结果占一行。
数据范围
1≤n,m≤10510^5105
输入样例:
5 5 C 1 2 Q1 1 2 Q2 1 C 2 5 Q2 5
输出样例:
Yes 2 3
-
思路
-
连通块就是一个点的集合:集合中的点可以相互到达,直接或者是间接都是可以的;
-
这时候我们可以把它类比成一个树,运用并查集,一个点集合,我们可以用一个编号来表示,属于同一个编号,就说明两个点之间可以相互到达,在一个连通块里面;
-
有三个操作:
-
两点之间连一条边,那么这两个点所在集合中的点,都是可以相互到达的,即合成一个连通块,用并查集中的合并操作;
-
判断是否在一个连通块,用并查集的查询;
-
询问一个点集合的数量,需要我们额外维护,初始化的时候每个集合1个,合并的时候,两个集合数量相加,最后输出即可
-
-
-
代码实现
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1000010; int n,m; int p[N],sizel[N]; //p表示父节点,sizel表示集合的大小,记住sizel里面放的是祖宗节点,后面容易出错int find(int n) //返回祖宗节点 {if(p[n]!=n) p[n]=find(p[n]);return p[n]; }int main() {scanf("%d%d",&n,&m); //读入点的数量和操作的次数for(int i=1;i<=n;i++){ //初始化,父节点就是它本身;集合大小都是1,只有他自己p[i]=i;sizel[i]=1;}char op[5]; while(m--){scanf("%s",op); //读入操作的名字if(op[0]=='C'){ //合并int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);if(find(a)==find(b)) continue; //相同则进入下个循环else{ //不同即操作,两步的顺序不能反!!!sizel[find(b)]+=sizel[find(a)]; //b的集合大小加上a的集合大小p[find(a)]=find(b); //让a的祖宗节点指向b的祖宗节点}}else if(op[1]=='1'){ //查询是否一个集合int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);if(find(a)==find(b)) puts("Yes");else puts("No");}else{if(op[1]=='2') { //输出集合大小int d;scanf("%d",&d);printf("%d\n",sizel[find(d)]); }}}return 0; }
相关文章:

【蓝桥集训】第七天并查集
作者:指针不指南吗 专栏:Acwing 蓝桥集训每日一题 🐾或许会很慢,但是不可以停下来🐾 文章目录1.亲戚2.合并集合3.连通块中点的数量有关并查集的知识学习可以移步至—— 【算法】——并查集1.亲戚 或许你并不知道&#…...

【Playwright】扑面而来的Playwright测试框架
在当今快节奏的开发环境中,测试是软件开发的重要组成部分。 Microsoft Playwright 是一种流行的测试自动化框架,允许开发人员为 Web 应用程序编写端到端测试。 Playwright 建立在 Puppeteer 之上,这是另一个流行的测试自动化框架。在这篇博文…...

React(三) ——新、旧生命周期
🧁个人主页:个人主页 ✌支持我 :点赞👍收藏🌼关注🧡 文章目录⛳React生命周期🌋初始化阶段👣运行中阶段🏓销毁阶段🏫新生命周期的替代🚚react中性…...

IT男的一次中年破局尝试--出书
一、转战外企 接上回《人到中年——IT男择业感悟》后,自己从大央企去了某知名外企。外企虽然最近几年的日子已经没有10年前的辉煌与滋润,但相对来说,还能勉强找到工作与生活的平衡点。 划重点,35岁上下的人换工作理由…...

Python 内置函数eval()
Python 内置函数eval() eval(expression, globalsNone, localsNone) 函数用来执行一个字符串表达式,并返回表达式的值。 expression: 字符串表达式。global: 可选,globals必须是一个字典。locals: 可选,locals可以是任何映射对象。 示例 &…...

【ArcGIS Pro二次开发】系列学习笔记,持续更新,记得收藏
一、前言 这个系列是本人的一个学习笔记。 作为一个ArcGIS Pro二次开发的初学者,最困扰的就是无从入手。网上关于ArcGIS Pro二次开发的中文资料极少,官方文档对于我这样的英文苦手又太不友好。 在搜索无果后,决定自已动手,从头…...

EasyRecovery16MAC苹果版本Photo最新版数据恢复软件
无论是在工作学习中,还是在生活中,Word、Excle等办公软件都是大家很常用的。我们在使用电脑的过程中,有时会因自己的误删或电脑故障,从而导致我们所写的文档丢失了。出现这样的大家不要着急,今天小编就给大家推荐一款可…...

Go的string与strings.Builder
Go的string与strings.Builder 文章目录Go的string与strings.Builder一、strings.Builder 的优势二、string类型的值三、与string相比,Builder的优势体现在拼接方面3.1 Builder的拼接,与Builder的自动扩容3.2 手动扩容3.3 Builder 的重用四、strings.Buil…...

8.Spring Security 权限控制
1.简介入门JavaEE和SpringMVC :Spring Security就是通过11个Fliter进行组合管理小Demouser实体类user.type字段,0普通用户,1超级管理员,2版主补全get set tostringimplement UserDetails,重写以下方法// true: 账号未过…...

curl / python+selenium爬取网页信息
Python爬取网页信息 需求: 持续爬取某嵌入式设备配置网页上的状态信息 shell脚本 简单快速, 不用装插件只能爬取静态内容 用curl命令返回整个网页的内容用grep命令抓取其中某些字段结合正则表达式可多样查找但对于动态内容, 比如对某嵌入式设备配置网页上的一条不断更新的信…...

晶体塑性有限元 Abaqus 三维泰森多边形(voronoi模型)插件 V7.0
1 上一版本完整功能介绍: Voronoi晶体插件-6.0版本[新功能介绍] 晶体塑性有限元 Abaqus 三维泰森多边形(voronoi模型)插件 V6.0 2 新增功能模块 7.0版本新增功能模块包括:柱状晶体模块和分层晶体模块。 2.1 二维柱状晶体模块 …...

CPython解释器性能分析与优化
原文来自微信公众号“编程语言Lab”:CPython 解释器性能分析与优化 搜索关注 “编程语言Lab”公众号(HW-PLLab)获取更多技术内容! 欢迎加入 编程语言社区 SIG-元编程 参与交流讨论(加入方式:添加文末小助手…...

Linux 进程:理解进程和pcb
目录一、进程的概念二、CPU分时机制三、并发与并行1.并发2.并行四、pcb的概念一、进程的概念 什么是进程? 进程就是进行中的程序,即运行中的应用程序。比如:电脑上打开的LOL、QQ…… 这些都是一个个的进程。 什么是应用程序? 应用…...

银行数字化转型导师坚鹏:招商银行数字化转型战略研究
招商银行数字化转型战略研究课程背景: 很多银行存在以下问题:不清楚如何制定银行数字化转型战略?不知道其它银行的数字化转型战略是如何演变的? 课程特色:用实战案例解读招商银行数字化转型战略。用独特视角解…...

java 一文讲透面向对象 (20万字博文)
目录 一、前言 二、面向对象程序设计介绍 1.oop三大特性 : 2.面向对象和面向过程的区别 : 3.面向对象思想特点 : 4.面向对象的程序开发 : 三、Java——类与对象 1.java中如何描述一个事物? 2.什么是类? 3.类的五大成员: 4.封装的前提——抽象 : 5.什么是对…...

使用file-selector-button美化原生文件上传
前言 你平时见到的上传文件是下面这样的? 还是下面这种美化过的button样式 还是下面这种复杂的上传组件。 <input type="file" >:只要指定的是type类型的input,打开浏览器就是上面第一种原生的浏览器默认的很丑的样式。 下面的两种是我从ElementUI截的图,…...

0402换元积分法-不定积分
文章目录1 第一类换元法1.1 定理11.2 例题1.2 常见凑微分形式1.2.1常见基本的导数公式的逆运算1.2.2被积函数含有三角函数2 第二类换元法2.1 定理22.2 常见第二换元代换方法2.2.1 三角代换-弦代换2.2.2 三角代换-切代换2.2.3 三角代换-割代换2.2.4 三角代换汇总2.2.5 倒代换2.2…...

信号类型(雷达)——脉冲雷达(三)
系列文章目录 《信号类型(雷达通信)》 《信号类型(雷达)——雷达波形认识(一)》 《信号类型(雷达)——连续波雷达(二)》 文章目录 前言 一、相参雷达 1…...

并查集(13张图解)--擒贼先擒王
目录 前言 故事 🌼思路 🌼总结 🌼代码 👊观察过程代码 👊正确代码 👊细节代码 来自《啊哈算法》 前言 刚学了树在优先队列中的应用--堆的实现 那么树还有哪些神奇的用法呢?我们从一…...

Flutter3引用原生播放器-IOS(Swift)篇
前言由于Flutter项目中需要使用到播放器功能,因此对flutter中各种播放器解决方案进行了一番研究和比对,最后决定还是自己通过Plugin的方法去引用原生播放器符合自己的需求,本篇文章会对各种解决方案做一个简单的比较,以及讲解一下…...

【蓝桥杯每日一题】双指针算法
🍎 博客主页:🌙披星戴月的贾维斯 🍎 欢迎关注:👍点赞🍃收藏🔥留言 🍇系列专栏:🌙 蓝桥杯 🌙我与杀戮之中绽放,亦如黎明的花…...

拼数(一般贪心)
链接:登录—专业IT笔试面试备考平台_牛客网 来源:牛客网 题号:NC16783 时间限制:C/C 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 设有n个正整…...

LeetCode 热题 C++ 169. 多数元素 10. 正则表达式匹配 155. 最小栈
力扣169 给定一个大小为 n 的数组 nums ,返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。 你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。 示例 1: 输入:nums [3,2,3] 输出࿱…...

Clickhouse学习:MergeTree
MergeTree一、MergeTree逻辑存储结构二、MergeTree物理存储结构三、总结一、MergeTree逻辑存储结构 如上图所示,在排序键(CountrID、Date)上做索引,数据会按照这两个字段先后排序ClickHouse是稀疏索引,每隔8192行做一个索引,如(a,1),(a,2),比如想查a,要读取[0,3)之间的内容,稀疏…...

【java基础】包装类,自动装箱和自动拆箱
文章目录基本介绍包装类自动装箱自动拆箱包装类注意事项包装类比较包装器内容不可变基本介绍 有时,需要将int这样的基本类型转换为对象。所有的基本类型都有一个与之对应的类。 例如,Integer类对应基本类型int。通常,这些类称为包装器&#…...

Android笔记(二十五):两种sdk热更插件资源加载方案
背景 在研究sdk插件化热更新方式的过程中总结出了两套插件资源加载方案,在此记录下 资源热更方式 方式一:合并所有插件资源 需要解决资源id冲突问题 资源ID值一共4个字段,由三部分组成:PackageIdTypeIdEntryId PackageId&…...

spring框架--全面详解(学习笔记)
目录 1.Spring是什么 2.Spring 框架特点 3.Spring体系结构 4.Spring开发环境搭建 5.spring中IOC和DI 6.Spring中bean的生命周期 7.Spring Bean作用域 8.spring注解开发 9.Spring框架中AOP(Aspect Oriented Programming) 10.AOP 实现分类 11.A…...

2023年CDGA考试模拟题库(401-500)
2023年CDGA考试模拟题库(401-500) 401.数据管理战略的SMART原则指的是哪项? [1分] A.具体 、高质量、可操作 、现实、有时间限制 B.具体、可衡量、可检验、现实、有时间限制 C.具体、可衡量、可操作、现实、有时间限制 D.具体、高质量、可检验、现实12-24个月的目标 答…...

软件设计师备考文档
cpu 计算机的基本硬件系统:运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备 cpu负责获取程序指令,对指令进行译码并加以执行 * cpu的功能控制器(保证程序正常执行,处理异常事件) 程序控制操作控制运算器(只能…...

Javascript的API基本内容(一)
一、获取DOM对象 querySelector 满足条件的第一个元素 querySelectorAll 满足条件的元素集合 返回伪数组 document.getElementById 专门获取元素类型节点,根据标签的 id 属性查找 二、操作元素内容 通过修改 DOM 的文本内容,动态改变网页的内容。 inn…...