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算法课堂-分治算法

news 2026/2/8 7:03:41

分治算法

把一任务分成几部分（通常是两部分）来完成（或只完成一部分），从而实现整个任务的完成
或者你可以把递归理解为分治算法的一部分
因为递归就是把问题分解来解决问题
例子
称假币
在这里插入图片描述

最笨的方法：两两称，运气好第一次就可以确定有假币，运气不好，最后才能确定没有假币（或有假币）
可以用
在这里插入图片描述
来实现，比两两称简单很多

应用-归并排序

在这里插入图片描述
可以看我的数据结构之归并排序
归并排序的时间复杂度
1.分开排序的时间复杂度=分开时间复杂度2+归并的时间复杂度（归并本质就是指针后移比大小所以是O(n)）然后我们表达为an，a是常数
找规律
知道T(1) 此时k=log2n

2^k+k*a*n=n+a*(log2n)*n

后面参数大
就是O(nlog2n)
在这里插入图片描述

应用-快速排序

在这里插入图片描述
同样可以看我的数据结构之快速排序
一般k=a[0]的话，把大于等于的放在右半部分1

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