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目录

一、环境

二、图像卷积

三、代码演示

3.1、锐化

3.2、sobel边缘，x方向

3.3、sobel边缘，y方向

3.4、高斯模糊

3.5、完整代码

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一、环境

本文使用环境为：

• Windows10
• Python 3.9.17
• opencv-python 4.8.0.74

二、图像卷积

在OpenCV中，filter2D函数是用于在图像空间域进行卷积操作的函数。然而，你也可以通过fft2和ifft2函数在频率域进行滤波。下面我将对这两种方法进行简单的比较。

空间域卷积：

空间域卷积是一种直接在图像上应用滤波器的方法。filter2D函数会接受一个输入图像和一个滤波器，然后在输入图像上应用滤波器。滤波器是一个二维数组，通常是一个核对图像进行卷积。例如，你可以使用一个边缘检测滤波器来检测图像中的边缘。

优点：

1. 直观：空间域卷积直观易懂，易于实现和理解。
2. 计算效率高：由于滤波器直接应用于图像像素，因此这种方法的计算效率相对较高。

缺点：

1. 边缘效应：空间域卷积可能会在图像边缘产生不期望的效应，例如边缘像素的变形。
2. 无法处理大滤波器：由于卷积核需要覆盖整个图像，因此对于大的滤波器，空间域卷积可能会变得非常慢。

频域滤波：

频域滤波是在频率域上应用滤波器的方法。首先，使用fft2函数将输入图像转换到频率域，然后应用滤波器，最后使用ifft2将结果转换回空间域。在频率域上，滤波器可以是一个一维数组，大大降低了处理时间和内存需求。

优点：

1. 处理大滤波器：由于在频率域上进行滤波，所以可以处理任意大小的滤波器，而不会增加卷积核的大小。
2. 边缘效应减少：由于在频率域上进行操作，所以可以减少在空间域卷积中出现的边缘效应。

缺点：

1. 计算复杂度增加：频域滤波需要额外的步骤来转换图像到频率域和回空间域，这会增加计算的复杂度。
2. 对噪声敏感：频率域滤波可能会放大图像中的噪声，特别是在高频部分。
3. 需要更多的内存：频域滤波需要额外的内存来存储频率域的图像和滤波器。

总的来说，空间域卷积和频域滤波各有其优点和缺点。选择哪种方法取决于你的具体需求和问题。例如，如果你需要处理非常大的滤波器或者需要减少边缘效应，那么频域滤波可能是一个更好的选择。如果你需要快速简单的方法或者处理小滤波器，那么空间域卷积可能更适合你。

三、代码演示

卷积在图像中原理很简单，如下图，图像I1被卷积核K提取特征，最终得到I2，但是要注意，I1维度是5x5的，计算的时候，需要将其四周边界进行拓展（padding），形成7X7的矩阵（拓展区域填充0），然后卷积，最后才能得到5X5的I2。

3.1、锐化

# 卷积核：锐化kernel_shape = np.array([[0, -1, 0],[-1, 5, -1],[0, -1, 0]], np.float32)  # kernel should be floating point type

下面左边是原图，右边是效果图，效果图明显比原图更加清晰。

3.2、sobel边缘，x方向

# 卷积核：sobel边缘，X方向kernel_sebelx = np.array([[-1, 0, 1],[-2, 0, 2],[-1, 0, 1]], np.float32) 

3.3、sobel边缘，y方向

# 卷积核：sobel边缘，y方向kernel_sebely = np.array([[1, 2, 1],[0, 0, 0],[-1, -2, -1]], np.float32) 

3.4、高斯模糊

# 卷积核：高斯模糊，元素和为1kernel_gaussian = np.array([[0.1, 0.1, 0.1],[0.1, 0.2, 0.1],[0.1, 0.1, 0.1]], np.float32) 

3.5、完整代码

from __future__ import print_function
import sys
import time
import numpy as np
import cv2 as cvdef main(argv):src = cv.imread('7.jpg', 1)cv.namedWindow("Input", cv.WINDOW_AUTOSIZE)cv.namedWindow("Output", cv.WINDOW_AUTOSIZE)cv.imshow("Input", src)# 卷积核：锐化kernel_shape = np.array([[0, -1, 0],[-1, 5, -1],[0, -1, 0]], np.float32)  # kernel should be floating point type# 卷积核：sobel边缘，X方向kernel_sebelx = np.array([[-1, 0, 1],[-2, 0, 2],[-1, 0, 1]], np.float32) # 卷积核：sobel边缘，y方向kernel_sebely = np.array([[1, 2, 1],[0, 0, 0],[-1, -2, -1]], np.float32) # 卷积核：高斯模糊，元素和为1kernel_gaussian = np.array([[0.1, 0.1, 0.1],[0.1, 0.2, 0.1],[0.1, 0.1, 0.1]], np.float32) #dst1 = cv.filter2D(src, -1, kernel_shape)#dst1 = cv.filter2D(src, -1, kernel_sebelx)#dst1 = cv.filter2D(src, -1, kernel_sebely)dst1 = cv.filter2D(src, -1, kernel_gaussian)cv.imshow("Output", dst1)cv.waitKey(0)cv.destroyAllWindows()return 0if __name__ == "__main__":main(sys.argv[1:])