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其他库

C++ 还提供了其他一些类库，它们比本章讨论前面的例子更为专用。例如，头文件 complex 为复数提供了类模板 complex，包含用于 float、long 和 long double 的具体化。这个类提供了标准的复数运算及能够处理复数的标准函数。C++11 新增的头文件 random 提供了更多的随机数功能。

第14章介绍了头文件 valarry 提供的模板类 valarray。这个类模板被设计成用于表示数值数组，支持各种数值数组操作，例如将两个数组的内容相加、对数组的每个元素应用数学函数以及对数组进行线性代数运算。

vector、valarray 和 array

你可能会问，C++ 为何提供三个数组模板：vector、valarray 和 array。这些类是由不同的小组开发的，用于不同的目的。vector 模板类是一个容器类和算法系统的一部分，它支持面向容器的操作，如排序、插入、重新排列、搜索、将数据转移到其他容器中等。而 valarray 类模板是面向数值计算的，不是 STL 的一部分。例如，它没有 push_back() 和 insert() 方法，但为很多数学运算提供了一个简单、直观的接口。最后 array 是为替代内置数组而设计的，它通过提供更好、更安全的接口，让数组更紧凑，效率更高。Array 表示长度固定的数组，因此不支持 push_back() 和 insert()，但提供了多个 STL 方法，包括 begin()、end()、rbegin() 和 rend()，这使得很容易将 STL 算法用于 array 对象。

例如，假设有如下声明：

vector<double> vedl(10), ved2(10), ved3(10);
array<double, 10> vod1, vod2, vod3;
valarray<double> vad1(10), vad2(10), vad3(10);

同时，假设 ved1、ved2、vod1、vod2、vad1 和 vad2 都有合适的值。要将两个数组中第一个元素的和赋给第三个数组的第一个元素，使用 vector 类时，可以这样做：

transform(ved1.begin(), ved1.end(), ved2.begin(),, ved3.begin(), plus<double>() );

对于 array 类，也可以这样做：

transfrom(vod1.begin(), vod1.end(), vod2.begin(), vod3.begin(), plus<double>() );

然而，valarray 类重载了所有算术运算符，使其能够用于 valarray 对象，因此您可以这样做：

vad3 = vad1 + vad2;	// + overloaded

要将数组中每个元素的值扩大 2.5 倍，STL 方法如下：

transform(ved3.begin(), ved3.end(), ved3.begin(), bind1st(multiplies<double>(), 2.5) );

valarray 类重载了将 valarray 对象乘以一个值的运算符，还重载了各种组合赋值运算符，因此可以采取下列两种方法之一：

vad3 = 2.5 * vad3;		// * overloaded
vad3 *= 2.5;			// *= overloaded

假设您要计算数组中每个元素的自然对数，并将计算结果存储到另一个数组的相应元素中，STL 方法如下：

transform(ved1.begin(), ved1.end(), ved3.begin(), log);

valarray 类重载了这种数学函数，使之接受一个 valarray 参数，并返回一个 valarray 对象，因此您可以这样做：

vad3 = log(vad1);		// log() overloaded

也可以使用 apply() 方法，该方法也适用于非重载函数：

vad3 = vad1.apply(log);

方法 apply() 不修改调用对象，而是返回一个包含结果的新对象。
执行多步计算时，valarray 接口的简单性将更为明显：

vad3 = 10.0 * ( (vad1 + vad2) / 2.0 + vad1 * cos(vad2) );

有关使用 STL vector 来完成上述计算的代码留给您去完成。
valarray 类还提供了方法 sum()（计算 valarray对象中所有元素的和）、size() （返回元素数）、max()（返回最大的元素值）和 min() （返回最小的元素值）。

正如您看到的，对于数学运算而言，valarray 类提供了比 vector 更清晰的表示方式，但通用性更低。valarray 类确实有一个 resize() 方法，但不能像使用 vector 的 push_back 时那样自动调整大小。没有支持插入、排序、搜索等操作的方法。总之，与 vector 类相比，valarray 类关注的东西更少，但这使得它的接口更简单。

valarray 的接口更简单是否意味着性能更高呢？在大多数情况下，答案是否定的。简单表示法通常是使用类似于您处理常规数组时使用的循环实现的。然而，有些硬件设计允许在执行 vector 操作时，同时将一个数组中的值加载到一组寄存器中，然后并行地进行处理。从原则上说，valarray 操作也可以实现成利用这样的设计。

可以将 STL 功能用于 valarray 对象吗？通过回答这个问题，可以快速地复习一些 STL 原理。假设有一个包含 10 个元素的 valarray<double> 对象：

valarray<double> vad(10);

使用数字填充该数组后，能够将 STL sort() 函数用于该数组吗？valarray 类没有 begin() 和 end() 方法，因此不能将它们用作指定区间的参数：

sort(vad.begin(), vad.end()); // NO, no begin(), end()

另外，vad 是一个对象，而不是指针，因此不能像处理常规数组那样，使用 vad 和 vad + 10 作为区间参数，即下面的代码不可行：

sort(vad, vad + 10);	// NO, vad an object, not an address

可以使用地址运算符：

sort(&vad[0], &vad[10]);	// maybe?

但 valarray 没有定义下标超过尾部一个元素的行为。这并不意味着使用 &vad[10] 不可行。事实上，使用 6 中编译器测试上述代码时，都是可行的；但这确实意味着可能不可行。为让上述代码不可行，需要一个不太可能出现的条件，如让数组与预留给堆的内存块相邻。然而，如果 3.85 亿的交易金命悬与您的代码，您可能不想冒代码出现问题的风险。

为解决这种问题，C++11 提供了接受 valarray 对象作为参数的模板函数 begin() 和 end()。因此，您将使用 begin(vad) 而不是 vad.begin。这些函数返回的值满足 STL 区间需求：

sort(begin(vad), end(vad) ); 	// C++11 fix!

下面的程序演示了 vector 和 valarray 类各自的优势。它使用 vector 的 push_back() 方法和自动调整大小的功能来收集数据，然后对数字进行排序后，将它们从 vector 对象复制到一个同样大小的 valarray 对象中，再执行一些数学运算。

// valvect.cpp -- comparing vector and valarray#include <ios>
#include<iostream>
#include<valarray>
#include<vector>
#include<algorithm>int main() {using namespace std;vector<double> data;double temp;cout << "Enter numbers (<=0 to quit):\n";while(cin >> temp && temp > 0){data.push_back(temp);}sort(data.begin(), data.end());int size = data.size();valarray<double> numbers(size);int i;for(i=0; i<size; i++){numbers[i] = data[i];}valarray<double> sq_rts(size);sq_rts = sqrt(numbers);valarray<double> results(size);results = numbers + 2.0 * sq_rts;cout.setf(ios_base::fixed);cout.precision(4);for (i=0; i< size; i++){cout.width(8);cout << numbers[i] << ": ";cout.width(8);cout << results[i] << endl;}cout << "done\n";return 0;
}

下面是程序的运行情况：

Enter numbers (<=0 to quit):
3.3 1.8 5.2 10 14.4 21.6 26.9 01.8000:   4.48333.3000:   6.93325.2000:   9.760710.0000:  16.324614.4000:  21.989521.6000:  30.895226.9000:  37.2730
done

除前面讨论的外，valarray 类还有很多其他特性。例如，如果 numbers 是一个 valarray<double> 对象，则下面的语句将创建一个 bool 数组，其中 vbool[i] 被设置为 numbers[i] > 9 的值，即 true 或 false：

valarray<bool> vbool = numbers > 9;

还有扩展的下标指定版本，来看其中的一个——slice 类。slice 类对象可用作数组索引，在这种情况下，它表的不是一个值而是一组值。slice 对象被初始化为三个整数值：起始索引、索引数和跨距。起始索引是第一个被选中的元素的索引，索引数指出要选择多少个元素，跨距表示元素之间的间隔。例如，slice(1,4,3) 创建的对象标识选择 4 个元素，它们的索引分别是1、4、7、10。也就是说，从起始索引开始，加上跨距得到下一个元素的索引，依此类推，直到选择了 4 个元素。如果 varint 是一个 valarray<int>对象，则下面的语句将把第1、4、7、10个元素都设置为10：

varint[slice(1,4,3)] = 10;		// set selected elements to 10

这种特殊的下标指定功能让您能够使用一个一维 valarray 对象来表示二维数据。例如，假设要表示一个4行3列的数组，可以将信息存储在一个包含12个元素的valarray对象中，然后使用一个 slice（0，3，1)对象作为下标，来表示元素0、1、2，即第1行。同样，下标 slice(0,4,3)表示元素0、3、6、9，即第一列。下面的程序演示了 slice 的一些特性。

// vslice.cpp -- using valarray slices
#include<iostream>
#include<valarray>
#include<cstdlib>const int SIZE = 12;
typedef std::valarray<int> vint;        // simplify declaratrions
void show(const vint & v, int cols);int main(){using std::slice;       // from <valarray>using std::cout;vint valint(SIZE); // think of as 4 rows of 3int i;for (i=0; i < SIZE; i++){valint[i] = std::rand()%10;}cout << "Original array:\n";show(valint, 3);        // show in 3 columnsvint vcol(valint[slice(1,4,3)]); // extract 2nd columncout << "Second column:\n";show(vcol, 1);          // show in 1 columnvint vrow(valint[slice(3,3,1)]);    // extract 2nd rowcout << "Second row:\n";show(vrow, 3);valint[slice(2,4,3)] = 10;      // assign 10 to 3 columncout << "Set last column to 10:\n";show(valint, 3);cout << "Set first column to sum of next two:\n";// + not defined for slices, so convert to valarray<int>valint[slice(0,4,3)] = vint(valint[slice(1,4,3)]) + vint(valint[slice(2,4,3)]);show(valint, 3);return 0;
}void show(const vint & v, int cols){using std::cout;using std::endl;int lim = v.size();for (int i = 0; i < lim; i++){cout.width(3);cout << v[i];if(i%cols == cols -1 )cout << endl;elsecout << ' ';}if(lim%cols!=0)cout << endl;
}

对于 valarray 对象（如 valint）和单个 int 元素（如 valint[1]），定义了运算符++；但正如程序指出的，对于使用 slice 下标指定的 valarray 单元，如 valint[slice(1,4,3)]，并没有定义运算符+。因此程序使用 slice 指定的元素创建一个完整的 valint 对象，以便能够执行加法运算：

vint(valint[slice(1,4,3)]) 	// calls a slice-based constructor

valarray 类提供了用于这种目的的构造函数。
下面是该程序的运行情况：

Original array:1   7   40   9   48   8   24   5   5
Second column:7985
Second row:0   9   4
Set last column to 10:1   7  100   9  108   8  104   5  10
Set first column to sum of next two:17   7  1019   9  1018   8  1015   5  10

由于元素值是使用 rand() 设置的，因此不同的 rand() 实现将设置不同的值。
另外，使用 gslice 类可以表示多维下标，但上述内容应足以让您对 valarray 有一定的了解。

模板 initializaer_list(C++11)

模板 initializer_list 是 C++11 新增的。您可使用初始化列表语法将 STL 容器初始化为一系列值：

std::vector<double> payments { 45.99, 39.23, 19.95, 89.01};

这将创建一个包含 4 个元素的容器，并使用列表中的 4 个值来初始化这些元素。这之所以可行，是因为容器类现在包含将 initializer_list<T> 作为参数的构造函数。例如，vector<double> 包含一个将 initializer_list<double> 作为参数的构造函数，因此上述声明与下面的代码等价：

std::vector<double> payments({45.99, 39.23, 19.95, 89.01});

这里显式地将列表指定为构造函数参数。

通常，考虑到 C++11 新增的通用初始化语法，可使用表示法{} 而不是 () 来调用类构造函数：

shared_ptr<double> pd {new double}; // ok to use {} instead of ()

但如果类也有接受 initializer_list 作为参数的构造函数，这将带来问题：

std::vector<int> vi{10}; // ??

这将调用哪个构造函数呢？

std::vector<int> vi(10);		// case A: 10 uninitialized elements
std::vector<int> vi({10});		// case B: 1 element set to 10

答案是，如果类有接受 initializer_list 作为参数的构造函数，则使用语法 {} 将调用该构造函数。因此，在这个示例中，对应的是情形 B。

所有 initializer_list 元素的类型都必须相同，但编译器将进行必要的转换：

std::vector<double> payments {45.99, 39.23, 19, 89};
// same as std::vector<double> payments { 45.99, 39.23, 19.0, 89.0 };

在这里，由于 vector 的元素类型为 double，因此列表的类型为 initializer_list<double>，所以 19 和 89 将被转换为 double。

但不能进行隐式的缩窄变换：

std::vector<int> values = {10, 8, 5.5 }; // narrowing, compile-time error

在这里，元素类型为 int，不能隐式地将 5.5 转换为 int。
除非类要用于处理长度不同的列表，否则让它提供接受 initializer_list 作为参数地构造函数没有意义。例如，对于存储固定数目值得类，您不想提供接受 initializer_list 作为参数的构造函数。在下面的声明中，类包含三个数据成员，因此没有提供 Initializer_list 作为参数的构造函数：

class Position {
private:int x;int y;int z;
public:Position(int xx = 0, int yy = 0, int zz = 0 ): x(xx), y(yy), z(zz) {}// no initializer_list constructor...
};

这样，使用语法 {} 时将调用构造函数 Position(int, int, int):

Position A = {20, -3};		// uses Position(20,-3,0);

使用 initializer_list

要在代码中使用 initializer_list 对象，必须包含头文件 initializer_list。这个模板类包含成员函数 begin() 和 end()，您可使用这些函数来访问列表元素。它还包含成员函数 size()，该函数返回元素数。下面的程序时一个简单的 Initializer_list 使用示例，它要求编译器支持 C++11 新增的 initializer_list。

// ilist.cpp -- use initializer_list (C++111 feature)#include<iostream>
#include<initializer_list>double sum(std::initializer_list<double> il);
double average(const std::initializer_list<double> & ril);int main(){using std::cout;cout << "List 1: sum = " << sum({2, 3, 4})<< ", ave = " << average({2, 3, 4}) << '\n';std::initializer_list<double> dl = {1.1, 2.2, 3.3, 4.4, 5.5};cout << "List 2: sum = " << sum(dl)<< ", ave = " << average(dl) << '\n';dl = {16.0, 25.0, 36.0, 46.0, 64.0};cout << "List 3: sum = " << sum(dl)<< ", ave = " << average(dl) << '\n';return 0;}double sum(std::initializer_list<double> il){double tot = 0;for (auto p = il.begin(); p != il.end(); p++){tot += *p;}return tot;
}double average(const std::initializer_list<double> & ril){double tot = 0;int n = ril.size();double ave = 0.0;if (n>0) {for (auto p = ril.begin(); p!=ril.end(); p++){tot += *p;}ave = tot / n;}return ave;
}

该程序的输出如下：

List 1: sum = 9, ave = 3
List 2: sum = 16.5, ave = 3.3
List 3: sum = 187, ave = 37.4

可按值传递 initializer_list 对象，也可按引用传递，如 sum() 和 average() 所示。这种对象本身很小，通常是两个指针（一个指向开头，一个指向末尾的下一个元素），也可能是一个指针和一个表示元素数的整数，因此采用的传递方式不会带来重大的性能影响。STL 按值传递它们。

函数参数可以是 initializer_lit 字面量，如 {2, 3, 4}，也可以是 initializer_list 变量，如 dl。
initializer_list 的迭代器类型为 const，因此您不能修改 initializer_list 中的值：

*dl.begin() = 2011.6;	// not allowed

然而，提供 initialzier_list 类的初衷旨在让您能够将一系列值传递给构造函数或其他函数。