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高斯牛顿法 LM法 DogLeg方法

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知识点：高斯牛顿是线搜索方法 LM方法是信赖域方法。

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这个就是JTJ是Hessian矩阵的近似即可，知道这个就完事。这个的话也是推导出来两个公式，然后比较形式得出来的这个结论。

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LM方法是信赖域的方法，主要是为了解决JTJ的问题，就是说可能JTJ不可逆，那么加上一个莱姆大*单位阵以后 相当于前面介绍的岭回归，那么这就保证了求逆运算。

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这里的话就是上面这个公式，和高斯牛顿的区别就是多了一个莱姆达*单位阵。

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这里的u起着阻尼的作用，就是说步长大了的话就放小点，步长小的话就放大点。

Dogleg方法

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比较信赖域 高斯牛顿和最速下降之间的关系，然后来确定步长方向，最终找到最优解。

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以上三个算法的总结，DogLeg方法是首选的比较好用的方法，然后LM和Dog-Leg方法都比高斯牛顿法要好。说明信赖域方法要好于线搜索的方法。这里有一个小的知识点回顾，就是线性化的话在slam中表达的意义是求雅可比，出自vins的辅导课程中。