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整数和浮点数在内存中的存储​(大小端详解)

目录

一、整数在内存中的存储

二、大小端字节序和字节序判断

2.1为什么有大小端?​

2.2请简述大端字节序和小端字节序的概念,设计一个小程序来判断当前机器的字节序。(10分)-百度笔试题

方法一(char*强制类型转换):

方法二(联合体)

若想了解更多联合体的知识,请见拙作:

2.3unsign打印负数

2.4下列代码打印的结果

2.5下面代码的输出结果

三、浮点数在内存中的存储

3.1 浮点数存的过程​

IEEE 754 对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。​

​至于指数E,情况就比较复杂​

3.2 浮点数取的过程​

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:​

E不全为0或不全为1​

E全为0​

E全为1​


一、整数在内存中的存储

在讲解操作符的时候,我们就讲过了下面的内容:
整数的2进制表示方法有三种,即 原码、反码和补码​
三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位最
高位的一位是被当做符号位,剩余的都是数值位。
正整数的原、反、补码都相同。

    
负整数的三种表示方法各不相同。如图:


原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码:反码+1就得到补码。​
对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码


二、大小端字节序和字节序判断

大端(存储)模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的低地址处。
小端(存储)模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的高地址处。

根据此图判断此时机器为小端,因为44作为低字节内容(按顺序排在最后)应放在低地址处。

2.1为什么有大小端?​

这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8 bit 位,但是在C语言中除了8 bit 的 char 之外,还有16 bit (2个字节)的 short 型,32 bit (4个字节)的 long 型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

2.2请简述大端字节序和小端字节序的概念,设计一个小程序来判断当前机器的字节序。(10分)-百度笔试题

方法一(char*强制类型转换):

int check_sys()
{int i = 1;return (*(char*)&i);
}
int main()
{int ret = check_sys();if (ret == 1){printf("小端\n");}else{printf("大端\n");}return 0;
}
  • int i = 1; 定义了一个整数 i 并赋值为1。在内存中,整数通常占用4个字节(这取决于系统,但在这里我们假设为4字节)。如果系统是小端的,这四个字节的存储形式将是 01 00 00 00。如果是大端的,存储形式将是 00 00 00 01

  • return ((char)&i); 这行代码做了以下操作:

      1、&i: 获取 i 的地址。

      2、(char*)&i: 将 i 的地址转换为 char 指针。由于 char 是1字节的,我们可以通过 char 指针来        访问整数的每一个字节。

      3、(char)&i: 通过 char 指针解引用,获取整数的第一个字节。

  • 如果系统是小端的,那么整数的第一个字节将是 1(或者 01 in hex)。如果是大端的,那么整数的第一个字节将是 0(或者 00 in hex)。

  • 在 main() 函数中,根据 ret 的值(即整数的第一个字节)判断系统是大端还是小端,并打印相应的结果。

方法二(联合体)

若想了解更多联合体的知识,请见拙作:

返回1是小端,返回0是大端

如果系统是小端的,那么在内存中存储这个整数的最低字节(也就是字节 c)将会是1,因为最低字节存储在最低的内存地址处。而如果系统是大端的,那么最低有效字节将会是0。

int check_sys()
{union{int i;char c;}un;un.i = 1;return un.c;
}int main()
{int ret = check_sys();if (ret == 1){printf("小端\n");}else {printf("大端\n");}return 0;
}

2.3unsign打印负数

int main()
{char a = -128;//10000000000000000000000010000000//11111111111111111111111101111111//11111111111111111111111110000000//10000000 - a//打印时发生整型提升//11111111111111111111111110000000//sign char 的取值范围:-128~127//unsigned char的取值范围:0~255printf("%u\n", a);//4,294,967,168//%u是十进制的形式打印无符号的整数return 0;
}

char类型存储的顺序如下: 

 

2.4下列代码打印的结果

int main()
{char a[1000];int i;for (i = 0; i < 1000; i++){a[i] = -1 - i;}printf("%d", strlen(a));//255return 0;
}

  • char的范围:-128~127

  • a[1]~a[1000]的值规律如下:

    -1 -2 -3 ...... -128 127 126 125 ...... 5 4 3 2 1 0 -1 -2 ...... -128 127 126 ......5 4 3 2 1……

  • strlen求字符串长度找的是\0,\0的ASCII码值是0,其实找的就是0,所以到0就终止

  • 所以strlen计算的长度为:128+127 = 255

2.5下面代码的输出结果

int main()
{int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };//小端环境int* ptr1 = (int*)(&a + 1);int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);printf("%x" ,ptr1[-1]);printf("%x", *ptr2);return 0;
}

ptr1[-1]--> *(ptr1 - 1)-->*((&a+1) - 1)-->4 

三、浮点数在内存中的存储

举例来说:
十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。​
那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。​
十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,S=1,M=1.01,E=2。​
IEEE 754规定:​
对于32位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M

int main()
{int n = 9;float* pFloat = (float*)&n;//int*printf("n的值为:%d\n", n);//9printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);//0.000000*pFloat = 9.0;printf("num的值为:%d\n", n);//1091567616printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);//9.000000return 0;
}
  • 创建了一个浮点数指针 pFloat 并将其指向 n 的内存地址。此时,pFloat 指向的内存中存储的是一个整数值 9。

  • 通过 pFloat 打印该值时,由于 pFloat 是一个浮点数指针,所以它会尝试将内存中的值解释为浮点数。在大多数系统上,整数 9 和浮点数 9.0 在内存中的表示是不同的。

  • 接下来,你通过 pFloat 将该内存位置的值设置为 9.0。这意味着你现在改变了原来存储整数 9 的内存,使其现在包含一个浮点数的表示。

  • 再次尝试打印整数 n 的值时,它会尝试将内存中的浮点数表示解释为一个整数。这就是为什么你得到了一个奇怪的数字 1091567616(这个数字是 9.0 的 IEEE 754 单精度表示形式解释为整数时的结果)。

  • 而当打印 *pFloat 的值时,它正确地显示为 9.0。

3.1 浮点数存的过程​

但是因为存储有可能会改变原先的值。
10:       5.5
2:        101.1
科学计数法:1.011 * 2^2
          (-1)^0 *1.011 *2^2
S = 0
E = 2
M = 1.011

int main()
{float f = 99.7f;printf("%f\n", f);////0 10000001 01100000000000000000000//0x40 B0 00 00//1.01100000000000000000000 *2^2return 0;
}

IEEE 754 对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。​

前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中 xxxxxx 表示小数部分。​
IEEE 754 规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

​至于指数E,情况就比较复杂​

首先,E为一个无符号整数(unsigned int)​
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。

3.2 浮点数取的过程​

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:​

E不全为0或不全为1​


这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。​
比如:0.5 的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其
阶码为-1+127(中间值)=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位
00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:​
1 0 01111110 00000000000000000000000

(以下两种了解便可)

E全为0​

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还
原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。​
1 0 00000000 00100000000000000000000

E全为1​

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);​
1 0 11111111 00010000000000000000000

  

好了,关于浮点数的表示规则,就说到这里。

今天就先到这里了!!!

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