当前位置: 首页 > news >正文

代码随想Day24 | 回溯法模板、77. 组合

理论基础 

回溯法和递归不可分割,回溯法是一种穷举的方法,通常需要剪枝来降低复杂度。回溯法有一个选择并退回的过程,可以抽象为树结构,回溯法的模板如下:

void backtracking(参数) {if (终止条件) {存放结果;return;}for (选择:本层集合中元素(树中节点孩子的数量就是集合的大小)) {处理节点;backtracking(路径,选择列表); // 递归回溯,撤销处理结果}
}

 77. 组合  

这道题是回溯的经典题目,按照递归三步走:

参数:

在这里要定义两个全局变量,一个用来存放符合条件单一结果,一个用来存放符合条件结果的集合。函数里一定有两个参数,既然是集合n里面取k个数,那么n和k是两个int型的参数。

然后还需要一个参数,为int型变量startIndex,这个参数用来记录本层递归的中,集合从哪里开始遍历(集合就是[1,...,n] )。

回溯函数结束条件:

path这个数组的大小如果达到k,说明我们找到了一个子集大小为k的组合了,此时用result二维数组,把path保存起来,并终止本层递归。

单层搜索的过程

回溯法的搜索过程就是一个树型结构的遍历过程,在如下图中,可以看出for循环用来横向遍历,递归的过程是纵向遍历。

77.组合1

如此我们才遍历完图中的这棵树。for循环每次从startIndex开始遍历,然后用path保存取到的节点i。可以看出backtracking(递归函数)通过不断调用自己一直往深处遍历,总会遇到叶子节点,遇到了叶子节点就要返回。backtracking的下面部分就是回溯的操作了,撤销本次处理的结果。

此外:比较重要的剪枝部分:

可以剪枝的地方就在递归中每一层的for循环所选择的起始位置

如果for循环选择的起始位置之后的元素个数 已经不足 我们需要的元素个数了,那么就没有必要搜索了。注意代码中i,就是for循环里选择的起始位置。

for (int i = startIndex; i <= n; i++) {

优化过程如下:

  1. 已经选择的元素个数:path.size();

  2. 还需要的元素个数为: k - path.size();

  3. 在集合n中至多要从该起始位置 : n - (k - path.size()) + 1,开始遍历

为什么有个+1呢,因为包括起始位置,我们要是一个左闭的集合。举个例子,n = 4,k = 3, 目前已经选取的元素为0(path.size为0),n - (k - 0) + 1 即 4 - ( 3 - 0) + 1 = 2。

最终详细代码如下:

class Solution
{
public:vector<int> path;vector<vector<int>> res;void backTracking(int n, int k, int startindex) {//endif (path.size() == k) {res.push_back(path);return;}// backtrackingfor (int i = startindex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) {path.push_back(i);backTracking(n, k, i + 1);path.pop_back();}}vector<vector<int>> combine(int n, int k) {backTracking(n, k, 1);return res;}
};

相关文章:

代码随想Day24 | 回溯法模板、77. 组合

理论基础 回溯法和递归不可分割&#xff0c;回溯法是一种穷举的方法&#xff0c;通常需要剪枝来降低复杂度。回溯法有一个选择并退回的过程&#xff0c;可以抽象为树结构&#xff0c;回溯法的模板如下&#xff1a; void backtracking(参数) {if (终止条件) {存放结果;return;}…...

搜索与回溯算法②

求0-9的数字可以组成的所有k 位数。 def backtrack(start, path, k, n, results):"""核心函数。:param start: 下一个添加的数字的起始位置:param path: 当前构建的路径&#xff0c;代表一个组合:param k: 组合中所需的数字个数:param n: 可选数字的最大值:par…...

Centos图形化界面封装OpenStack Ubuntu镜像

目录 背景 环境 搭建kvm环境 安装ubuntu虚机 虚机设置 系统安装 登录虚机 安装cloud-init 安装cloud-utils-growpart 关闭实例 删除细节信息 删除网卡细节 使虚机脱离libvirt纳管 结束与验证 压缩与转移 验证是否能够正常运行 背景 一般的镜像文件在上传OpenSt…...

使用Jmeter进行http接口测试怎么做?

前言&#xff1a; 本文主要针对http接口进行测试&#xff0c;使用Jmeter工具实现。 Jmter工具设计之初是用于做性能测试的&#xff0c;它在实现对各种接口的调用方面已经做的比较成熟&#xff0c;因此&#xff0c;本次直接使用Jmeter工具来完成对Http接口的测试。 一、开发接…...

创建腾讯云存储桶---上传图片--使用cos-sdk完成上传

创建腾讯云存储桶—上传图片 注册腾讯云账号https://cloud.tencent.com/login 登录成功&#xff0c;选择右边的控制台 点击云产品&#xff0c;选择对象存储 创建存储桶 填写名称&#xff0c;选择公有读&#xff0c;私有写一直下一步&#xff0c;到创建 选择安全管理&#…...

12.3_黑马MybatisPlus笔记(上)

目录 02 03 04 05 06 07 ​编辑 thinking:system.out::println?​编辑 thinking&#xff1a;list.of? 08 thinking&#xff1a;RequestParam和 ApiParam注解使用&#xff1f; thinking&#xff1a;RequestParam 和PathVariable的区别&#xff1f; ​编辑 ​编…...

智能优化算法应用:基于寄生捕食算法无线传感器网络(WSN)覆盖优化 - 附代码

智能优化算法应用&#xff1a;基于寄生捕食算法无线传感器网络(WSN)覆盖优化 - 附代码 文章目录 智能优化算法应用&#xff1a;基于寄生捕食算法无线传感器网络(WSN)覆盖优化 - 附代码1.无线传感网络节点模型2.覆盖数学模型及分析3.寄生捕食算法4.实验参数设定5.算法结果6.参考…...

全息图着色器插件:Hologram Shaders Pro for URP, HDRP Built-in

8个新的Unity全息图着色器,具有故障效果,扫描线,网格线,和更多其他效果!与所有渲染管线兼容。 软件包添加了一系列的全息图着色器到Unity。从基本的全息图与菲涅耳亮点,先进的全息图与两种故障效应,扫描线,文体点阵和网格线全息图! 特色全息效果 Basic-支持菲涅耳发光照…...

Python Opencv实践 - 简单的AR项目

这个简单的AR项目效果是&#xff0c;通过给定一张静态图片作为要视频中要替换的目标物品&#xff0c;当在视频中检测到图片中的物体时&#xff0c;通过单应矩阵做投影&#xff0c;将视频中的物体替换成一段视频播放。这个项目的所有素材来自自己的手机拍的视频。 静态图片&…...

Java不可变集合

Java不可变集合 不可变集合&#xff1a;也就是不可以被修改的集合 创建不可变集合的应用场景 ●如果某个数据不能被修改&#xff0c;把它防御性地拷贝到不可变集合中是个很好的实践。 ●当集合对象被不可信的库调用时&#xff0c;不可变形式是安全的。 简单理解&#xff1…...

openGauss学习笔记-146 openGauss 数据库运维-备份与恢复-配置文件的备份与恢复

文章目录 openGauss学习笔记-146 openGauss 数据库运维-备份与恢复-配置文件的备份与恢复146.1 背景信息146.2 前置条件146.3 操作步骤146.4 示例 openGauss学习笔记-146 openGauss 数据库运维-备份与恢复-配置文件的备份与恢复 146.1 背景信息 在openGauss使用过程中&#x…...

一文读懂中间件

前言&#xff1a;在程序猿的日常工作中&#xff0c; 经常会提到中间件&#xff0c;然而大家对中间件的理解并不一致&#xff0c;导致了一些不必要的分歧和误解。“中间件”一词被用来描述各种各样的软件产品&#xff0c;在不同文献中有着许多不同的中间件定义&#xff0c;包括操…...

【编程基础心法】「设计模式系列」让我们一起来学编程界的“兵法”设计模式(序章)

一起来学编程界的“兵法”设计模式&#xff08;序章&#xff09; 设计模式是什么设计模式的概念设计模式的分类创建型模式&#xff08;5种&#xff09;结构型模式&#xff08;7种&#xff09;行为型模式&#xff08;11种&#xff09; 设计模式应用场景工厂模式的实现及应用单例…...

技术阅读周刊第第8️⃣期

技术阅读周刊&#xff0c;每周更新。 历史更新 20231103&#xff1a;第四期20231107&#xff1a;第五期20231117&#xff1a;第六期20231124&#xff1a;第七期 Prometheus vs. VictoriaMetrics (VM) | Last9 URL: https://last9.io/blog/prometheus-vs-victoriametrics/?refd…...

HTML程序大全(2):通用注册模版

一、正常情况效果 二、某项没有填写的效果 三、没有勾选同意项的效果 四、代码 <!DOCTYPE html> <html> <head><meta charset"UTF-8"><title>注册</title><style>body {font-family: Arial, sans-serif;background-color…...

【循环结构 for、break、continue高级用法】

在 C++ 中,for 循环是一种常用的循环结构,它用于重复执行代码块直到满足指定的条件。for 循环的基础用法相对简单,而高级用法则涉及更复杂的控制结构和技术。让我们探讨这些用法,并通过一些示例来加深理解。 文章目录 基础用法高级用法实战示例注意事项结合 break 和 conti…...

JAVA网络编程——BIO、NIO、AIO深度解析

I/O 一直是很多Java同学难以理解的一个知识点&#xff0c;这篇帖子将会从底层原理上带你理解I/O&#xff0c;让你看清I/O相关问题的本质。 1、I/O的概念 I/O 的全称是Input/Output。虽常谈及I/O&#xff0c;但想必你也一时不能给出一个完整的定义。搜索了谷哥欠&#xff0c;发…...

Linux高级系统编程-3 进程

概念 进程与程序的区别 程序&#xff1a;一个可执行文件, 占磁盘空间&#xff0c;是静态的 进程&#xff1a;一个程序运行的过程, 占内存&#xff0c;动态的。 单道程序和多道程序 单道程序设计: 所有进程一个一个排队执行。若 A 阻塞&#xff0c; B 只能等待&#xff0…...

ES-ELSER 如何在内网中离线导入ES官方的稀疏向量模型(国内网络环境下操作方法)

ES官方训练了稀疏向量模型&#xff0c;用来支持语义检索。&#xff08;目前该模型只支持英文&#xff09; 最好是以离线的方式安装。在线的方式&#xff0c;在国内下载也麻烦&#xff0c;下载速度也慢。还不如用离线的方式。对于一般的生产环境&#xff0c;基本上也是网络隔离的…...

Excel 使用技巧

Excel 使用技巧 注意&#xff1a; excel 中设计计算的字符尽量使用英文。 拼接两段文字&#xff08;字符串拼接&#xff09; 方法一 在需要计算的单元格上,键入 点击 A1(点击需要拼接的单元格) & C1(点击需要拼接的单元格) 举例: 姓名栏想要拼接 姓 和 名 两列点击姓名这一…...

Hadoop学习笔记(HDP)-Part.03 资源规划

目录 Part.01 关于HDP Part.02 核心组件原理 Part.03 资源规划 Part.04 基础环境配置 Part.05 Yum源配置 Part.06 安装OracleJDK Part.07 安装MySQL Part.08 部署Ambari集群 Part.09 安装OpenLDAP Part.10 创建集群 Part.11 安装Kerberos Part.12 安装HDFS Part.13 安装Ranger …...

一个最新国内可用的免费GPT4,Midjourney绘画网站+使用教程

一、前言 ChatGPT GPT4.0&#xff0c;Midjourney绘画&#xff0c;相信对大家应该不感到陌生吧&#xff1f;简单来说&#xff0c;GPT-4技术比之前的GPT-3.5相对来说更加智能&#xff0c;会根据用户的要求生成多种内容甚至也可以和用户进行创作交流。 然而&#xff0c;GPT-4对普…...

深入了解Java8新特性-日期时间API之ZonedDateTime类

阅读建议 嗨&#xff0c;伙计&#xff01;刷到这篇文章咱们就是有缘人&#xff0c;在阅读这篇文章前我有一些建议&#xff1a; 本篇文章大概19000多字&#xff0c;预计阅读时间长需要10分钟以上。本篇文章的实战性、理论性较强&#xff0c;是一篇质量分数较高的技术干货文章&…...

使用Vue写一个日期选择器

在 Vue 中实现日期选择器的方法有很多&#xff0c;下面提供一个简单的实现方法。 首先&#xff0c;在需要使用日期选择器的组件中引用 Vue 和 date-fns 库&#xff0c;date-fns 库是一个轻量级的 JavaScript 时间日期工具库&#xff0c;可以方便地处理日期的格式化和计算。 &…...

19、pytest通过mark标记测试函数

官方实例 [pytest] markers slow:marks tests as slow(deselect with -m "not slow")serial# content of test_mark.py import pytestpytest.mark.slow def test_mark_function():print("test_mark_function was invoked")assert 0解读与实操 通过使用p…...

Linux环境变量与命令行参数

Linux环境变量与命令行参数 一.命令行参数1.语法2.应用1:简易计算器 二.环境变量1.环境变量的概念2.环境变量的作用3.进一步理解环境变量的作用4.常见环境变量5.导出环境变量(添加环境变量)6.环境变量的特性7.另一种获取环境变量的方式8.小功能:用于身份验证的代码9.补充:第三种…...

jQuery实现3D轮播图

通过CSS3的3D变换和jQuery Transit插件实现了一个3D旋转的图片轮播效果 HTML部分&#xff1a; div id“banner”&#xff1a;定义了一个id为"banner"的div标签&#xff0c;作为图片轮播的容器。 ul: 在"banner"中定义了一个无序列表&#xff0c;每个列表项…...

Java面试题(每天10题)-------连载(43)

目录 Spring篇 1、请举例说明Qualifier注解 2、构造方法注入和设值注入有什么区别&#xff1f; 3、Spring框架中有哪些不同类型的事件&#xff1f; 4、FileSystemResource和ClassPathResource有什么区别&#xff1f; 5、Spring框架中都用到了哪些设计模式&#xff1f; 6…...

Python高级数据结构——并查集(Disjoint Set)

Python中的并查集&#xff08;Disjoint Set&#xff09;&#xff1a;高级数据结构解析 并查集是一种用于处理集合的数据结构&#xff0c;它主要支持两种操作&#xff1a;合并两个集合和查找一个元素所属的集合。在本文中&#xff0c;我们将深入讲解Python中的并查集&#xff0…...

pytorch学习9-优化器学习

系列文章目录 pytorch学习1-数据加载以及Tensorboard可视化工具pytorch学习2-Transforms主要方法使用pytorch学习3-torchvisin和Dataloader的使用pytorch学习4-简易卷积实现pytorch学习5-最大池化层的使用pytorch学习6-非线性变换&#xff08;ReLU和sigmoid&#xff09;pytorc…...