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题目描述：

二进制数转字符串。给定一个介于0和1之间的实数（如0.72），类型为double，打印它的二进制表达式。如果该数字无法精确地用32位以内的二进制表示，则打印“ERROR”。

示例1:

输入：0.625
输出：“0.101”

示例2:

输入：0.1
输出：“ERROR”
提示：0.1无法被二进制准确表示

提示：

32位包括输出中的 “0.” 这两位。
题目保证输入用例的小数位数最多只有 6 位

https://leetcode.cn/problems/bianry-number-to-string-lcci/description/

解题思路一：简单暴力。小数点后面的二进制，now首先从0.5开始之和每次除以2。然后依次判断当前数是否大于now，是则答案加1。若等于now则可以直接返回。小于则答案加0。其实就是一个不断迭代计算小数的过程。

class Solution {
public:string printBin(double num) {string ans="0.";double now=0.5;while(num>0){if(num>now){num-=now;ans+="1";}else if(now==num){ans+="1";return ans;}else{ans+="0";}if(now<0.0000001) return "ERROR";//题目保证输入用例的小数位数最多只有 6 位now/=2;         }return "ERROR";}
};

时间复杂度：O(1)//加上剪枝的话最多循环6次
空间复杂度：O©//字符串。

解题思路二：不断×2，左进一位，依次判断是0还是1。

当 num的十进制的小数位数最多只有 6 位时，若 num 能表示为有限位二进制小数，则二进制的小数位数同样至多为 6 位。
证明见传送门！！！

class Solution {
public:string printBin(double num) {string bin = "0.";for (int i = 0; i < 6; ++i) { // 至多循环 6 次num *= 2;if (num < 1)bin += '0';else {bin += '1';if (--num == 0)return bin;}}return "ERROR";}
};

时间复杂度：O(1)//加上剪枝的话最多循环6次
空间复杂度：O(1)//字符串。

解题思路三：0