用一个简单的例子说明单细胞分析中的dgCMatrix数据的结构

dgCMatrix用来存储矩阵的一种数据格式，这种数据格式很适合存储稀疏矩阵（即矩阵中大部分值为0）。dgCMatrix使用三个数组（分别是i，p，x）来存储矩阵。怎么存的呢？

先举一个普通矩阵的例子：

3 0 0
0 4 0
8 0 5
0 6 0

如果要把它转换成dgCMatrix格式，搞清楚对应的i，p，x值就行了。

x是存储矩阵中所有的非零值按从上到下，从左往右的顺序的排列。对于上面这个例子：

x = 3, 8, 4, 6, 5

i则存储了这些非零值对应的行索引，并且顺序与x一一对应。值得注意的是，行号是从0开始的，所以3在第0行，8在第2行，因此i数组应该是：

i = 0, 2, 1, 3, 2

p这个数组稍微复杂，它是存储了当前列前面所有非零值的总数。
第一列前面没有，所以p[1]是0。
第二列前面共有2个，分别是3和8，所以p[2]是2；
第三列前面共有4个，即3,8,4,6，所以p[3]是4；
此外，虽然没有第四列，但p在最后仍然会有一个p[4]，也就是虚拟的“第四列”前面的所有非零值总数，当然也就是整个矩阵中所有非零值的数量，即p[4]=5。综上，p的值为：

p = 0, 2, 4, 5

视野拓展

你可能会发现，按照这种方式，p的第一个值永远都是0。并且，“当前列前面所有的非零值”这种表述实在是违反直觉。这其实是因为dgCMatrix这种存储方式，最早并不是在R语言中使用的。而在其他很多编程语言中，数组下标都是从0开始，这样的话，p的第一个值为0，就可以让数组下标刚好与矩阵列的下标对应，从而便于理解p了：例如p[4]就代表前4列所有非零值的数量。然而R语言的数组下标是从1开始的，这样的话，p的第一个值被0占据后，所有的数组下标就与实际的矩阵列号错开了。这样的话，R在最开始创建dgCMatrix的时候应该考虑将p的第一位0去掉，从而让R中的p下标数与矩阵列号对应。