算法基础学习|双指针算法
双指针算法
代码模板
for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ ){while (j < i && check(i, j)) j ++ ;// 具体问题的逻辑
}
常见问题分类:(1) 对于一个序列,用两个指针维护一段区间(2) 对于两个序列,维护某种次序,比如归并排序中合并两个有序序列的操作
例题一:最长连续不重复子序列
题目
给定一个长度为 的整数序列,请找出最长的不包含重复的数的连续区间,输出它的长度。
输入格式
第一行包含整数 。
第二行包含 个整数(均在
范围内),表示整数序列。
输出格式
共一行,包含一个整数,表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。
数据范围
输入样例
5
1 2 2 3 5
输出样例
3
代码示例
#include <iostream>
using namespace std;const int N = 100010;int a[N], s[N];int main(){int n;cin >> n;for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];//双指针运算int res = 0;for(int i = 0, j = 0; i < n; i++){s[a[i]]++;while(j < i && s[a[i]] > 1) s[a[j++]]--;//先--后++res = max(res, i - j + 1);}cout << res << endl;
}
例题二:数组元素的目标和
题目
给定两个升序排序的有序数组 和
,以及一个目标值
。
数组下标从 0 开始。
请你求出满足 的数对
。
数据保证有唯一解。
输入格式
第一行包含三个整数 ,分别表示
的长度,
的长度以及目标值
。
第二行包含 个整数,表示数组
。
第三行包含 个整数,表示数组
。
输出格式
共一行,包含两个整数 和
。
数据范围
数组长度不超过 。
同一数组内元素各不相同。 数组元素
输入样例
4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9
输出样例
1 1
代码示例
#include <iostream>
using namespace std;const int N = 100010;int a[N], b[N];int main() {int n, m, x;cin >> n >> m >> x;for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];for (int i = 0; i < m; i++) cin >> b[i];for (int i = 0, j = m - 1; i < n; i++){while (j >= 0 && a[i] + b[j] > x) j--;//时间复杂度为O(m+n)if (j >= 0 && a[i] + b[j] == x) cout << i << ' ' << j << endl;}}
例题三:判断子序列
题目
给定一个长度为 的整数序列
以及一个长度为
的整数序列
。
请你判断 序列是否为
序列的子序列。
子序列指序列的一部分项按原有次序排列而得的序列,例如序列 是序列
的一个子序列。
输入格式
第一行包含两个整数 。
第二行包含 个整数,表示
。
第三行包含 个整数,表示
。
输出格式
如果 序列是
序列的子序列,输出一行
Yes。
否则,输出 No。
数据范围
,
输入样例
3 5
1 3 5
1 2 3 4 5
输出样例
Yes
代码示例
#include <iostream>
using namespace std;const int N = 100010;int a[N], b[N];int main() {int n, m;cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];for (int i = 0; i < m; i++) cin >> b[i];int i = 0, j = 0; while(i < n && j < m){if(a[i] == b[j]) i++;j++;}if(i == n) cout << "Yes" << endl;else cout << "No" << endl;
}
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