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一、前言

  本文将介绍PyTorch中张量的拆分（split、unbind、chunk）、拓展（repeat、cat、stack）、修改操作（使用索引和切片、gather、scatter）

二、实验环境

  本系列实验使用如下环境

conda create -n DL python==3.11

conda activate DL

conda install pytorch torchvision torchaudio pytorch-cuda=12.1 -c pytorch -c nvidia

三、PyTorch数据结构

1、Tensor（张量）

  Tensor（张量）是PyTorch中用于表示多维数据的主要数据结构，类似于多维数组，可以存储和操作数字数据。

1. 维度（Dimensions）

  Tensor（张量）的维度（Dimensions）是指张量的轴数或阶数。在PyTorch中，可以使用size()方法获取张量的维度信息，使用dim()方法获取张量的轴数。

2. 数据类型（Data Types）

  PyTorch中的张量可以具有不同的数据类型：

• torch.float32或torch.float：32位浮点数张量。
• torch.float64或torch.double：64位浮点数张量。
• torch.float16或torch.half：16位浮点数张量。
• torch.int8：8位整数张量。
• torch.int16或torch.short：16位整数张量。
• torch.int32或torch.int：32位整数张量。
• torch.int64或torch.long：64位整数张量。
• torch.bool：布尔张量，存储True或False。

【深度学习】Pytorch 系列教程（一）：PyTorch数据结构：1、Tensor（张量）及其维度（Dimensions）、数据类型（Data Types）

3. GPU加速（GPU Acceleration）

【深度学习】Pytorch 系列教程（二）：PyTorch数据结构：1、Tensor（张量）： GPU加速（GPU Acceleration）

2、张量的数学运算

  PyTorch提供了丰富的操作函数，用于对Tensor进行各种操作，如数学运算、统计计算、张量变形、索引和切片等。这些操作函数能够高效地利用GPU进行并行计算，加速模型训练过程。

1. 向量运算

【深度学习】Pytorch 系列教程（三）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（1）：向量运算（加减乘除、数乘、内积、外积、范数、广播机制）

2. 矩阵运算

【深度学习】Pytorch 系列教程（四）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（2）：矩阵运算及其数学原理（基础运算、转置、行列式、迹、伴随矩阵、逆、特征值和特征向量）

3. 向量范数、矩阵范数、与谱半径详解

【深度学习】Pytorch 系列教程（五）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（3）：向量范数（0、1、2、p、无穷）、矩阵范数（弗罗贝尼乌斯、列和、行和、谱范数、核范数）与谱半径详解

4. 一维卷积运算

【深度学习】Pytorch 系列教程（六）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（4）：一维卷积及其数学原理（步长stride、零填充pad；宽卷积、窄卷积、等宽卷积；卷积运算与互相关运算）

5. 二维卷积运算

【深度学习】Pytorch 系列教程（七）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（5）：二维卷积及其数学原理

6. 高维张量

【深度学习】pytorch教程（八）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（6）：高维张量：乘法、卷积（conv2d~ 四维张量；conv3d~五维张量）

3、张量的统计计算

【深度学习】Pytorch教程（九）：PyTorch数据结构：3、张量的统计计算详解

4、张量操作

1. 张量变形

【深度学习】Pytorch教程（十）：PyTorch数据结构：4、张量操作（1）：张量变形操作

2. 索引

3. 切片

【深度学习】Pytorch 教程（十一）：PyTorch数据结构：4、张量操作（2）：索引和切片操作

4. 张量修改

a. 张量拆分

split

  沿指定维度将张量拆分为多个张量

import torch# 创建一个张量
x = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
y1, y2 = x.split(2, dim=1)
print(y1)  
print(y2)  

unbind

  沿指定维度对张量进行拆分，返回拆分后的张量列表

import torchx = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])y1, y2 = x.unbind(dim=0)
print(y1) 
print(y2)  

chunk

  沿指定维度将张量均匀分割为多个张量

import torch# 创建一个张量
x = torch.tensor([[1, 2, 3, 4, 5, 6]])# 沿指定维度均匀分割为多个张量
y = x.chunk(3, dim=1)
for chunk in y:print(chunk) 

b. 张量扩展

repeat

  复制张量中的元素进行重复操作

import torchx = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])# 重复操作
y = x.repeat(1, 2)
print(y)
z = x.repeat(2, 2)
print(z)

cat

  沿指定维度对多个张量进行拼接

import torchx1 = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
x2 = torch.tensor([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])# 在指定维度上进行拼接
y = torch.cat((x1, x2), dim=0)
print(y)  

stack

  沿新的维度对多个张量进行堆叠

import torch# 创建两个张量
x1 = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
x2 = torch.tensor([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])# 在新维度上进行堆叠
y = torch.stack((x1, x2), dim=0)
print(y)  

c. 张量修改

使用索引和切片进行修改

  可以使用索引和切片操作来修改张量中的特定元素或子集

import torchx = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
x[0, 1] = 9  # 修改第0行、第1列的元素为9
print(x)

• 输出：

tensor([[1, 9, 3],[4, 5, 6]])

gather

  按指定索引从输入张量中收集指定维度的值

import torchx = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])# 按索引收集值
indices = torch.tensor([[0, 0, 1], [1, 0, 0]])
y = torch.gather(x, 1, indices)
print(y) 

tensor([[1, 1, 2],[5, 4, 4]])

scatter

  将值按指定索引散射到新张量中

import torchx = torch.zeros(2, 4)# 按索引散射值
indices = torch.tensor([[0, 1], [2, 3]])
values = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]], dtype=torch.float)
y = x.scatter(1, indices, values)
print(y)

tensor([[1., 2., 0., 0.],[0., 0., 3., 4.]])