K 近邻、K-NN 算法图文详解
1. 为什么学习KNN算法
KNN是监督学习分类算法,主要解决现实生活中分类问题。根据目标的不同将监督学习任务分为了分类学习及回归预测问题。
KNN(K-Nearest Neihbor,KNN)K近邻是机器学习算法中理论最简单,最好理解的算法,是一个非常适合入门的算法,拥有如下特性:
- 思想极度简单,应用数学知识少(近乎为零),对于很多不擅长数学的小伙伴十分友好
- 虽然算法简单,但效果也不错
2. KNN 原理
上图中每一个数据点代表一个肿瘤病历:
- 横轴表示肿瘤大小,纵轴表示发现时间
- 恶性肿瘤用蓝色表示,良性肿瘤用红色表示
疑问:新来了一个病人(下图绿色的点),如何判断新来的病人(即绿色点)是良性肿瘤还是恶性肿瘤?
解决方法:k-近邻算法的做法如下:
(1)取一个值k=3(k值后面介绍,现在可以理解为算法的使用者根据经验取的最优值)
(2)在所有的点中找到距离绿色点最近的三个点
(3)让最近的点所属的类别进行投票
(4)最近的三个点都是蓝色的,所以该病人对应的应该也是蓝色,即恶性肿瘤。
3. 距离度量方法
机器学习算法中,经常需要 判断两个样本之间是否相似 ,比如KNN,K-means,推荐算法中的协同过滤等等,常用的套路是 将相似的判断转换成距离的计算 ,距离近的样本相似程度高,距离远的相似程度低。所以度量距离是很多算法中的关键步骤。
KNN算法中要求数据的所有特征都用数值表示。若在数据特征中存在非数值类型,必须采用手段将其进行量化为数值。
- 比如样本特征中包含有颜色(红、绿、蓝)一项,颜色之间没有距离可言,可通过将颜色转化为 灰度值来实现距离计算 。
- 每个特征都用数值表示,样本之间就可以计算出彼此的距离来
3.1 欧式距离
3.2 曼哈顿距离
3.3 切比雪夫距离(了解)
3.4 闵式距离
闵氏距离不是一种距离,而是一组距离的定义,是对多个距离度量公式的概括性的表述。
其中p是一个变参数:
- 当 p=1 时,就是曼哈顿距离;
- 当 p=2 时,就是欧氏距离;
- 当 p→∞ 时,就是切比雪夫距离。
根据 p 的不同,闵氏距离可以表示某一类/种的距离。
4. 归一化和标准化
样本中有多个特征,每一个特征都有自己的定义域和取值范围,他们对距离计算也是不同的,如取值较大的影响力会盖过取值较小的参数。因此,为了公平,样本参数必须做一些归一化处理,将不同的特征都缩放到相同的区间或者分布内。
4.1 归一化
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler# 1. 准备数据
data = [[90, 2, 10, 40],[60, 4, 15, 45],[75, 3, 13, 46]]
# 2. 初始化归一化对象
transformer = MinMaxScaler()
# 3. 对原始特征进行变换
data = transformer.fit_transform(data)
# 4. 打印归一化后的结果
print(data)
归一化受到最大值与最小值的影响,这种方法容易受到异常数据的影响, 鲁棒性较差,适合传统精确小数据场景
4.2 标准化
from sklearn.preprocessing import StandardScaler# 1. 准备数据
data = [[90, 2, 10, 40],[60, 4, 15, 45],[75, 3, 13, 46]]
# 2. 初始化标准化对象
transformer = StandardScaler()
# 3. 对原始特征进行变换
data = transformer.fit_transform(data)
# 4. 打印归一化后的结果
print(data)
对于标准化来说,如果出现异常点,由于具有一定数据量,少量的异常点对于平均值的影响并不大
5. K 值选择问题
KNN算法的关键是什么?
答案一定是K值的选择,下图中K=3,属于红色三角形,K=5属于蓝色的正方形。这个时候就是K选择困难的时候。
使用 scikit-learn 提供的 GridSearchCV
工具, 配合交叉验证法可以搜索参数组合.
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.model_selection import GridSearchCV# 1. 加载数据集
x, y = load_iris(return_X_y=True)# 2. 分割数据集
x_train, x_test, y_train, y_test = \train_test_split(x, y, test_size=0.2, stratify=y, random_state=0)# 3. 创建网格搜索对象
estimator = KNeighborsClassifier()
param_grid = {'n_neighbors': [1, 3, 5, 7]}
estimator = GridSearchCV(estimator, param_grid=param_grid, cv=5, verbose=0)
estimator.fit(x_train, y_train)# 4. 打印最优参数
print('最优参数组合:', estimator.best_params_, '最好得分:', estimator.best_score_)# 4. 测试集评估模型
print('测试集准确率:', estimator.score(x_test, y_test))
6. 数据集划分
为了能够评估模型的泛化能力,可以通过实验测试对学习器的泛化能力进行评估,进而做出选择。因此需要使用一个 “测试集” 来测试学习器对新样本的判别能力,以测试集上的 “测试误差” 作为泛化误差的近似。
6.1 留出法(简单交叉验证)
留出法 (hold-out) 将数据集 D 划分为两个互斥的集合,其中一个集合作为训练集 S,另一个作为测试集 T。
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.model_selection import StratifiedShuffleSplit
from sklearn.model_selection import ShuffleSplit
from collections import Counter
from sklearn.datasets import load_irisdef test01():# 1. 加载数据集x, y = load_iris(return_X_y=True)print('原始类别比例:', Counter(y))# 2. 留出法(随机分割)x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.2)print('随机类别分割:', Counter(y_train), Counter(y_test))# 3. 留出法(分层分割)x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.2, stratify=y)print('分层类别分割:', Counter(y_train), Counter(y_test))def test02():# 1. 加载数据集x, y = load_iris(return_X_y=True)print('原始类别比例:', Counter(y))print('*' * 40)# 2. 多次划分(随机分割)spliter = ShuffleSplit(n_splits=5, test_size=0.2, random_state=0)for train, test in spliter.split(x, y):print('随机多次分割:', Counter(y[test]))print('*' * 40)# 3. 多次划分(分层分割)spliter = StratifiedShuffleSplit(n_splits=5, test_size=0.2, random_state=0)for train, test in spliter.split(x, y):print('分层多次分割:', Counter(y[test]))if __name__ == '__main__':test01()test02()
6.2 交叉验证法
K-Fold交叉验证,将数据随机且均匀地分成k分,每次使用k-1份数据作为训练,而使用剩下的一份数据进行测试
from sklearn.model_selection import KFold
from sklearn.model_selection import StratifiedKFold
from collections import Counter
from sklearn.datasets import load_irisdef test():# 1. 加载数据集x, y = load_iris(return_X_y=True)print('原始类别比例:', Counter(y))print('*' * 40)# 2. 随机交叉验证spliter = KFold(n_splits=5, shuffle=True, random_state=0)for train, test in spliter.split(x, y):print('随机交叉验证:', Counter(y[test]))print('*' * 40)# 3. 分层交叉验证spliter = StratifiedKFold(n_splits=5, shuffle=True, random_state=0)for train, test in spliter.split(x, y):print('分层交叉验证:', Counter(y[test]))if __name__ == '__main__':test()
6.3 留一法
留一法( Leave-One-Out,简称LOO),即每次抽取一个样本做为测试集。
from sklearn.model_selection import LeaveOneOut
from sklearn.model_selection import LeavePOut
from sklearn.datasets import load_iris
from collections import Counterdef test01():# 1. 加载数据集x, y = load_iris(return_X_y=True)print('原始类别比例:', Counter(y))print('*' * 40)# 2. 留一法spliter = LeaveOneOut()for train, test in spliter.split(x, y):print('训练集:', len(train), '测试集:', len(test), test)print('*' * 40)# 3. 留P法spliter = LeavePOut(p=3)for train, test in spliter.split(x, y):print('训练集:', len(train), '测试集:', len(test), test)if __name__ == '__main__':test01()
6.4 自助法
每次随机从D中抽出一个样本,将其拷贝放入D,然后再将该样本放回初始数据集D中,使得该样本在下次采样时仍有可能被抽到;
这个过程重复执行m次后,我们就得到了包含m个样本的数据集D′,这就是自助采样的结果。
import pandas as pdif __name__ == '__main__':# 1. 构造数据集data = [[90, 2, 10, 40],[60, 4, 15, 45],[75, 3, 13, 46],[78, 2, 64, 22]]data = pd.DataFrame(data)print('数据集:\n',data)print('*' * 30)# 2. 产生训练集train = data.sample(frac=1, replace=True)print('训练集:\n', train)print('*' * 30)# 3. 产生测试集test = data.loc[data.index.difference(train.index)]print('测试集:\n', test)
7. 可执行示例代码
以下是 K-NN 算法的实现示例代码,使用 scikit-learn
库:
import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.metrics import accuracy_score# 示例数据
X = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 4], [6, 7], [7, 8], [8, 9]])
y = np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1])# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.33, random_state=42)# 创建KNN分类器
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)# 训练模型(实际上只是存储数据)
knn.fit(X_train, y_train)# 进行预测
y_pred = knn.predict(X_test)# 计算准确率,分类算法的评估
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("Accuracy:", accuracy)
通过这个示例,可以看到 K-NN 算法的基本流程和实现。该算法通过计算距离来进行分类,并可以通过调整 K 值来优化模型性能。
8. K-NN 算法总结
K-NN(K-Nearest Neighbors)算法是一种基于实例的学习方法,用于分类和回归。它通过计算样本与训练集中所有样本之间的距离,选择最近的 K 个邻居,然后根据这些邻居的标签进行预测。
特点
- 基于实例:没有显式的训练过程,直接使用训练数据进行预测。
- 懒惰学习:训练阶段只是存储数据,实际的计算发生在预测阶段。
- 非参数化:不对数据进行任何假设。
优点
- 简单易实现:实现起来相对简单,理解容易。
- 无需假设数据分布:对数据的分布没有任何假设。
- 适用于分类和回归:可以同时用于分类和回归问题。
- 灵活性:可以处理多类别分类问题。
缺点
- 计算复杂度高:预测时需要计算新样本与所有训练样本的距离,计算量大,尤其是数据量大时。
- 存储复杂度高:需要存储所有的训练数据。
- 对噪音敏感:容易受到噪音和异常值的影响。
- 维度灾难:高维数据时,计算距离的效果会变差,需要进行降维处理。
关键
- 选择合适的 K 值:K 值过小容易过拟合,K 值过大容易欠拟合。通常通过交叉验证选择合适的 K 值。
- 距离度量:常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
- 特征缩放:在计算距离前,需要对特征进行标准化或归一化处理,以避免特征值范围差异导致的计算偏差。
过程
- 数据准备:准备训练数据集和测试数据集。
- 计算距离:对于每个测试样本,计算它与所有训练样本之间的距离。
- 选择邻居:选择距离最近的 K 个邻居。
- 投票或平均:
- 分类:对 K 个邻居的类别进行投票,选择出现次数最多的类别作为预测结果。
- 回归:对 K 个邻居的目标值进行平均,作为预测结果。
- 输出结果:输出测试样本的预测结果。
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【AI研发工具包】sklearn教程(Scikit-learn)
目录 1. 引言 2. 安装sklearn 3. 导入sklearn 4. 加载数据集 5. 数据预处理 6. 训练模型 7. 评估模型 8. 保存和加载模型 9. 自定义数据 10. 深入sklearn 11. 注意事项 1. 引言 Scikit-learn(简称sklearn)是Python中一个非常流行的机器学习库…...
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数位DP——AcWing 1081. 度的数量
数位DP 定义 数位DP是一种动态规划技巧,特别适用于处理与数字的位操作相关的问题,如数字序列的计数、数字的生成等问题。它通过将问题分解为对每一位数字的独立考虑,从而简化问题复杂度,实现高效求解。 数位DP的核心思想是将原…...
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2024下半年必追国漫片单,谁将问鼎巅峰?
随着2024年上半年的落幕,国漫市场再度迎来了百花齐放的盛况。从经典续作到全新IP,从玄幻到科幻,每一部作品都以其独特的魅力吸引着观众的目光。本期为大家盘点下半年值得一看的国漫佳作,大胆预测,谁将成为这场神仙打架…...
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信息发布小程序h5 uniapp thinkphp
纯手工uniapp thinkphp 全开源打造 信息发布小程序 一、概述 信息发布小程序是一种基于微信平台的小程序应用,旨在为用户提供便捷的信息发布与展示服务。用户可以通过该小程序快速发布各类信息,如招聘、寻物、公告等,同时也可以浏览和搜索…...
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Windows定时任务执行脚本
场景:由于网络波动原因导致云数据库没连接上,从而导致某个流程引擎链接不上数据库从而导致该流程引擎服务挂了,网络恢复后 数据库链接正常,但是该引擎服务还是中止状态。 解决方案:在Windows中新建一个定时任务&#…...
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优维“统一开放平台”:开放、开发、集成、客制化
基于丰富完善的产品体系,优维重磅推出了统一开放平台。这款由优维自主设计与研发,集数据开发、能力开放、能力集成、客制化为一体的统一开放平台,具备应用市场、应用开发、连接能力、采控平台、API集市、开发者工具等功能模块,可为…...
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ChatGPT新纪元:揭秘GPT-4o的多模态能力
GPT-4o登场 探索ChatGPT的多模态创新 今日凌晨,OpenAI向全球宣布了AI发展的新篇章——GPT-4o,每次OpenAI发布重大更新时,尽管令人兴奋,但也不免使众多初创公司的梦想破灭。 GPT-4o的命名中的“o”象征着“omni”——全能的代表。…...
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泰勒斯威夫特2022年纽约大学毕业典礼演讲:NYU‘s 2022 Commencement Speaker Taylor Swift
NYU’s 2022 Commencement Speaker Taylor Swift Link: https://www.youtube.com/watch?vOBG50aoUwlI Singer, songwriter, producer, and director Taylor Swift received a Doctor of Fine Arts, honoris causa, at the Commencement for the Class of 2022 and delivered …...
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(四)SvelteKit教程:调用外部 API 获取数据
(四)SvelteKit教程:调用 API 我们先按照如下的方式来构建api服务: step 1:npm i json-serverstep 2:在根目录下新建 db.json 文件,内部写入如下内容:{"users": [{"id": 1,"name…...
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数据结构-分析期末选择题考点(排序)
何似清歌倚桃李 一炉沈水醉红灯 契子 ✨ 上一期给大家提供了大概会考的题型给老铁们复习的大致思路 这一期还会是一样,我将整理一下排序的题型以及解题方法给你们 由于时间还很多,我就慢慢总结吧,一天一章的样子,明天总结串、后天…...
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Python:探索高效、智能的指纹识别技术(简单易懂)
目录 概括 导入库 函数一 参数: 函数二 函数三 主函数 运行结果 src: model_base 7.bmp 编辑 总结 概括 指纹识别是一种基于人体生物特征的身份验证技术。它通过捕捉和分析手指上的独特纹路和细节特征,实现高准确度的身份识别。…...
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『SD』AI绘画,不会写提示词怎么办?
提示词 有没有想过,为什么你用 SD 生成的猫是长这样的。 而其他人可以生成这样的猫。 虽然生成的都是猫,但猫与猫之间还是有差距的。 如果你的提示词只是“cat”,那大概率就会出现本文第一张图的那个效果。而如果你加上一些形容词ÿ…...
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搭建大型分布式服务(四十二)SpringBoot 无代码侵入实现多Kafka数据源整合插件发布
系列文章目录 文章目录 系列文章目录前言MultiKafkaStarter [V2.2]一、功能特性二、快速开始(生产端)三、快速开始(消费端)四、其它特性五、变更记录六、参考文章 前言 在分布式服务的架构演进中,消息队列作为核心组件…...
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Python 学习路线及技巧
一、学习路线 1. 基础阶段 ● 学习 Python 的语法基础,如变量、数据类型、运算符、控制流等。 ● 掌握常用的 Python 标准库,如 os、sys、re、datetime 等。 ● 通过编写简单的程序来巩固基础,如计算器、字符串处理等。 2. 进阶阶段 ● 深入…...
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解锁分布式云多集群统一监控的云上最佳实践
作者:在峰 引言 在当今数字化转型加速的时代,随着混合云、多云多集群环境等技术被众多企业广泛应用,分布式云架构已成为众多企业和组织推动业务创新、实现弹性扩展的首选,分布式云容器平台 ACK One(Distributed Clou…...
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MacOS java多版本安装与管理
安装sdkman curl -s "https://get.sdkman.io" | bashsource "$HOME/.sdkman/bin/sdkman-init.sh"sdk version正常出现sdkman版本号就安装成功了 # 安装java # 安装java8 sdk install java 8.0.412.fx-zulu建议和上述一样安装 fx-zulu 的jdk,…...
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手机数据恢复篇:恢复出厂设置后从iPhone快速恢复数据
如今,恢复出厂设置后从iPhone恢复数据的需求变得越来越普遍。无论是由于意外重置、软件问题,还是希望恢复以前拥有的设备,丢失数据都可能令人痛苦。值得庆幸的是,随着技术的进步,可以快速安全地检索丢失的信息。本指南…...
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autoware.universe源码略读(3.7)--perception:elevation_map_loader/euclidean_cluster
autoware.universe源码略读3.7--perception:elevation_map_loader/euclidean_cluster elevation_map_loadereuclidean_clustereuclidean_clustervoxel_grid_based_euclidean_cluster节点类launch文件 elevation_map_loader 在上一篇文章有提到compare_map_segmentat…...
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编译原理 第二章下: 推导,规约,句型句子,语言,文法分类,二义性
文章目录 2.3 推导2.3.1 直接推导/直接规约2.3.2 推导/规约2.3.3 规范推导 2.4 句型和句子2.5 语言2.6 文法的分类2.6.1 0型文法2.6.2 1型文法2.6.3 2型文法2.6.4 3型文法 2.7 推导语法树的构造2.8 递归规则和递归文法2.9 文法的二义性2.9.1 有关文法的实用限制 2.3 推导 2.3.…...
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Linux部署wordpress站点
先安装宝塔面板 yum install -y wget && wget -O install.sh https://download.bt.cn/install/install_6.0.sh && sh install.sh ed8484bec 因为wordpress需要php,mysql,apache ,httpd环境 参考:Linux 安装宝塔…...
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透视全新哈弗H6:价格“高开低走”,销量能否进阶尚待观察
全新哈弗H6的发布会主题为“底线与进阶”,关于这两个词品牌方有自己的解读,第三方也可以有自己的理解。新款车的价格坚守住的底线,只不过还是采用了“高开低走”的方案。新款1.5T7DCT系列,售价11.79、12.39、13.19万元新款2.0T9DCT系列,售价13.39、14.39万元对于一辆紧凑级…...
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老款不停售?全新大众帕萨特有望今年内上市车长超5米
据国内媒体报道,上汽大众旗下的全新一代帕萨特车型有望于今年下半年上市,新车可能会被命名为帕萨特PRO,在外形方面会有比较大的幅度的变动,尺寸也有所增加。不过新车上市之后,现款帕萨特可能并不会停售,而是两代同堂销售。这意味着帕萨特PRO的定位应该会比现款帕萨特更高…...
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电动新浪潮:长安马自达CX-50与深蓝S7设计美学的较量
在电动化的浪潮中,汽车不仅是代步工具,更是个性与品味的展现。今天,我们将深入探讨两款电动SUV——长安马自达CX-50与深蓝S7,它们如何在设计美学上各领风骚,又如何在电动化的大潮中各显神通。随着环保理念的深入人心和政策的推动,电动车市场迎来了爆发式增长。消费者不再…...
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Flutter 中的 Viewport 小部件:全面指南
Flutter 中的 Viewport 小部件:全面指南 Flutter 是一个现代的移动和 web 应用开发框架,它允许开发者以一种非常直观和高效的方式构建用户界面。在 Flutter 中,Viewport 是一个非常重要的小部件,它提供了一个滚动视口,…...
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jmeter多用户并发登录教程
有时候为了模拟更真实的场景,在项目中需要多用户登录操作,大致参考如下 jmx脚本:百度网盘链接 提取码:0000 一: 单用户登录 先使用1个用户登录(先把1个请求调试通过) 发送一个登录请求&…...
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解读一下15.52.34.160/27
IP地址15.52.34.160/27可以分解为两部分来解读: IP地址: 15.52.34.160 这是分配给网络接口的地址,用于在网络中标识一个特定的设备。 子网掩码: /27 这表示子网掩码是27位长,意味着网络部分占据了IP地址的前27位,剩下的5位用于主…...