【OJ】二叉树相关OJ题

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单值二叉树

题目描述  OJ-单值二叉树

解题思路

代码实现

二叉树的最大深度

题目描述  OJ-二叉树的最大深度

解题思路

代码实现

检查两棵树是否相同

题目描述 OJ-相同的树

解题思路

代码实现

对称二叉树 

题目描述   OJ-对称二叉树

解题思路

代码实现

另一颗树的子树

题目描述 OJ-另一颗树的子树

解题思路

代码实现

翻转二叉树

题目描述 OJ-翻转二叉树

解题思路

代码实现

平衡二叉树

题目描述 OJ-平衡二叉树

解题思路

代码实现

单值二叉树

• 题目描述  OJ-单值二叉树

• 如果二叉树每个节点都具有相同的值，那么该二叉树就是单值二叉树。
• 只有给定的树是单值二叉树时，才返回 true；否则返回 false。

• 解题思路

本题的核心是判断左右子树的val的值是否和主干的val相等。

1. 若节点为空，则返回true。
2. 若不相等，返回false。
3. 如果这两个条件都不满足，则递归判断左右子树。

该题调用的函数参数只有一个二叉树节点指针。为了方便起见，可以额外写一个子函数来进行递归，子函数的参数为二叉树节点指针root和该节点的值val。

返回true的情况示例
​​​​​（​​绿色数字为执行顺序）

返回false的情况示例
​​​​​（​​绿色数字执行顺序）

• 代码实现

bool _isUnivalTree(struct TreeNode* root,int val)
{if(root == NULL)return true;if(root->val != val)return false;return _isUnivalTree(root->left,val) && _isUnivalTree(root->right,val);
}
bool isUnivalTree(struct TreeNode* root)//系统调用的函数
{return _isUnivalTree(root,root->val);
}

二叉树的最大深度

• 题目描述  OJ-二叉树的最大深度

• 给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。
• 二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

• 解题思路

本题的关键在于，该树的深度为左右子树中最大的深度。

1. 如果传入的节点为空，则返回0。
2. 如果节点不为空，则递归计算左右两个子树的深度，并且定义两个整型变量记录下来。
3. 最后返回左右子树深度中值最大的一个。

递归遍历求深度示例
（​​绿色数字执行顺序）

• 代码实现

int maxDepth(struct TreeNode* root) {if(root == NULL)return 0;int l = maxDepth(root->left);int r = maxDepth(root->right);return l > r ? l + 1 :r + 1;
}

在这里要注意一定要用两个变量接收左右子树的深度，不可以将递归函数写在三目运算符中：

return maxDepth(root->left) > maxDepth(root->right) ? maxDepth(root->left) + 1 : rmaxDepth(root->right) + 1;

上面的写法会导致过多的重复运算，严重拖慢了运行时间。 

检查两棵树是否相同

• 题目描述 OJ-相同的树

• 给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。
• 如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

• 解题思路

1. 如果传入的节点都为空，则返回true。
2. 如果只有其中一个为空，另一个不为空，则返回false。
3. 如果传入的节点都不为空，但是这两颗树当前节点值不同，返回false。
4. 递归遍历两个左右子树，左子树和左子树比较，右子树和右子树比较，返回两个递归逻辑与的结果。

• 代码实现

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q)
{if(p == NULL && q == NULL)return true;if(p == NULL || q == NULL)return false;if(p->val != q->val)return false;return isSameTree(p->left,q->left) && isSameTree(p->right,q->right);
}

对称二叉树 

• 题目描述   OJ-对称二叉树

• 给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

• 解题思路

这道题和  OJ-相同的树 思路是一样的，唯一需要改变的地方为相同的树是相同方向的树进行比较,而本题是不同方向的树进行比较。

• 代码实现

bool _isSymmetric(struct TreeNode* r1,struct TreeNode* r2)
{if(r1 == NULL && r2 == NULL)return true;if(r1 == NULL || r2 == NULL)return false;if(r1->val != r2->val)return false;return _isSymmetric(r1->right,r2->left) && _isSymmetric(r1->left,r2->right);
}
bool isSymmetric(struct TreeNode* root)
{return _isSymmetric(root->left,root->right);
}

另一颗树的子树

• 题目描述 OJ-另一颗树的子树

• 给你两棵二叉树 root 和 subRoot 。检验 root 中是否包含和 subRoot 具有相同结构和节点值的子树。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。
• 二叉树 tree 的一棵子树包括 tree 的某个节点和这个节点的所有后代节点。tree 也可以看做它自身的一棵子树。

• 解题思路

1. 本题提供的subRoot树一定为非空，那么如果传入的root节点为空，则一定不包含子树，返回false。
2. 先判断subRoot树和root树的当前节点的值是否相同，若相同，检查以当前节点为根节点的树是否为subRoot树，如果是，返回true。
3. 以左右子树为根节点递归左右子树，返回它们逻辑或的结果。（左右只要含有子树就符合题意）

• 代码实现

本题用到了  OJ-相同的树 的代码。

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q)
{if(p == NULL && q == NULL)return true;if(p == NULL || q == NULL)return false;if(p->val != q->val)return false;return isSameTree(p->left,q->left) && isSameTree(p->right,q->right);
}
bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot)
{if(root == NULL)return false;if(root->val == subRoot->val && isSameTree(root,subRoot))return true;return isSubtree(root->left,subRoot) || isSubtree(root->right,subRoot);}

翻转二叉树

• 题目描述 OJ-翻转二叉树

• 给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

• 解题思路

1. 如果传入的节点为空，返回NULL。
2. 如果传入的节点非空，则交换左右子树节点的值。
3. 递归调用左右子树。
4. 返回根节点。

• 代码实现

struct TreeNode* invertTree(struct TreeNode* root)
{if(root == NULL)return NULL;struct TreeNode* tmp = root->right;root->right = root->left;root->left = tmp;invertTree(root->left);invertTree(root->right);return root; 
}

平衡二叉树

• 题目描述 OJ-平衡二叉树

• 给定一个二叉树，判断它是否是 平衡二叉树。
• 平衡二叉树 是指该树所有节点的左右子树的深度相差不超过 1。

• 解题思路

1. 如果传入的节点为空，返回true。
2. 定义两个变量，记录当前节点的左右子树的深度，并求出左右子树相差的绝对值。
3. 若绝对值大于1，返回false。
4. 递归调用左右子树，返回它们逻辑与的结果（左右两边都必须平衡）。

• 代码实现

本题用到了  OJ-二叉树的最大深度 的代码。

int TreeHeight(struct TreeNode* root)
{if(root == NULL)return 0;int r = TreeHeight(root->left);int r1 = TreeHeight(root->right);return r1 > r ? r1 + 1 : r + 1;
}
bool isBalanced(struct TreeNode* root)
{if(root == NULL)return true;int leftHeight = TreeHeight(root->left);int rightHeight = TreeHeight(root->right);int size = abs(leftHeight - rightHeight);//求绝对值if(size > 1)return false;return isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
}