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Qt/C++基于重力模拟的像素点水平堆叠效果

本文将深入解析一个基于 Qt/C++ 的像素点模拟程序。程序通过 重力作用,将随机分布的像素点下落并水平堆叠,同时支持窗口动态拉伸后重新计算像素点分布。


程序功能概述

  • 随机生成像素点:程序在初始化时随机生成一定数量的像素点,每个像素点有随机的初始位置和速度。
  • 重力模拟:像素点在重力作用下不断下落,并与地面发生弹性碰撞。
  • 水平堆叠:像素点在下落后静止并水平堆叠,模拟堆积效果。
  • 碰撞检测:像素点之间检测是否发生碰撞并进行弹性处理。
  • 窗口自适应:当窗口大小变化时,自动重新分布像素点。

核心实现细节

1. 像素点结构体

像素点通过 Pixel 结构体定义,包含以下属性:

  • xy:像素点的二维位置。
  • vxvy:像素点的水平和垂直速度。
  • isStatic:标记像素点是否已经静止。

定义如下:

struct Pixel {double x, y;       // 像素点位置double vx, vy;     // 像素点速度bool isStatic;     // 是否已经静止
};

2. 重力与碰撞模拟

重力计算

每个像素点的垂直速度受重力影响,逐帧增加重力值:

p.vy += gravity;

像素点的速度更新后,其位置随之更新:

p.x += p.vx;
p.y += p.vy;
边界检测

为了防止像素点越过窗口边界,加入边界检测与反弹逻辑:

if (p.x < radius || p.x > width() - radius) {p.vx *= -restitution; // 水平方向的反弹p.x = clamp(p.x, (double)radius, (double)(width() - radius));
}

在这里:

  • radius 是像素点的半径,防止越界。
  • restitution 控制反弹的弹性,值为 0-11 表示完全弹性,0 表示无弹性。
碰撞地面

当像素点接触地面时,垂直速度反弹,同时逐渐水平减速:

if (p.y > groundLevel) {p.vy *= -restitution; // 垂直方向反弹p.y = groundLevel;    // 防止越过地面p.vx *= damping;p.vy *= damping;
}
  • groundLevel 表示地面高度。
  • damping 表示速度阻尼系数,用于减小速度,模拟摩擦力。

3. 静止与堆叠机制

像素点在速度足够小的情况下会被标记为静止:

if (std::abs(p.vx) < staticThreshold && std::abs(p.vy) < staticThreshold) {p.vx = 0;p.vy = 0;p.isStatic = true;
}

静止后,像素点不再更新速度和位置,从而节省计算资源。

水平堆叠的网格机制

为了实现堆叠效果,使用了一个二维网格 grid 来记录像素点的静止位置:

std::vector<std::vector<bool>> grid(gridWidth, std::vector<bool>(gridHeight, false));

每个网格单元表示一个像素点的静止状态。当像素点静止后,更新对应的网格状态:

int gridX = p.x / (2 * radius);
int gridY = groundLevel / (2 * radius);
if (gridX >= 0 && gridX < gridWidth && gridY >= 0 && gridY < gridHeight) {grid[gridX][gridY] = true;
}

通过检测 grid 的状态,确保新下落的像素点不会与静止点重叠。


4. 碰撞处理

当两个像素点之间的距离小于其直径时,认为发生了碰撞。处理逻辑如下:

double distance = std::sqrt(dx * dx + dy * dy);
if (distance < 2 * radius && distance > 1e-6) { // 避免除以零double overlap = 2 * radius - distance;double nx = dx / distance;double ny = dy / distance;p.x += nx * overlap / 2;p.y += ny * overlap / 2;other.x -= nx * overlap / 2;other.y -= ny * overlap / 2;// 水平速度调整p.vx *= damping;other.vx *= damping;
}

这里:

  • overlap 表示像素点之间的重叠距离。
  • nxny 是碰撞方向的单位向量。
  • 调整每个像素点的位置以消除重叠,并减小速度。

5. 窗口自适应

窗口大小改变事件

当窗口大小改变时,重新初始化像素点,以适应新的窗口尺寸。通过重载 resizeEvent 实现:

void GravityWidget::resizeEvent(QResizeEvent *event) {initializePixels(); // 重新初始化像素点QWidget::resizeEvent(event);
}
像素点重新初始化

重新生成随机分布的像素点:

void GravityWidget::initializePixels() {pixels.clear();for (int i = 0; i < 200; ++i) {Pixel p;p.x = std::rand() % width();p.y = std::rand() % height();p.vx = 0;p.vy = 0;p.isStatic = false;pixels.push_back(p);}
}

6. 图形绘制

通过重载 paintEvent 实现像素点的绘制:

void GravityWidget::paintEvent(QPaintEvent *) {QPainter painter(this);painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing);painter.setBrush(Qt::blue);for (const auto &p : pixels) {painter.drawEllipse(QPointF(p.x, p.y), 3, 3); // 绘制小圆点}
}

运行效果

  1. 重力下落:随机生成的像素点在重力作用下逐渐下落。
  2. 弹性碰撞:像素点彼此碰撞时会弹开,最终逐渐稳定。
  3. 水平堆叠:像素点在地面静止后自然堆叠,形成类似水波的排列效果。
  4. 窗口自适应:拉伸或缩小窗口时,像素点会重新生成并分布。

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