1.1 数据结构的基本概念
1.1.1 基本概念和术语
一、数据、数据对象、数据元素和数据项的概念和关系
数据:是客观事物的符号表示,是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据是计算机程序加工的原料。
数据对象:是具有相同性质的数据元素的集合,是数据的一个子集。
数据元素:是数据的基本单位,通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据项:是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。
图解四者的关系
二、数据类型
原子类型:其值不可再分的数据类型。
结构类型:其值不可再分为若干成分(分量)的数据类型。
抽象数据类型:一个数学模型及定义在该数学模型上的一组操作。
1.1.2 数据结构的三要素
一、数据的逻辑结构
逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系,即从逻辑关系上描述数据。它与数据的存储无关,是独立于计算机的。
数据的逻辑结构整体图
集合:结构中的数据元素之间除“同属一个集合”外,别无其他关系。
线性结构:结构中的数据元素之间只存在一对一的关系。
树形结构:结构中的数据元素之间存在一对多的关系。
图状结构或网状结构:结构中的数据元素之间存在多对多的关系。
二、数据的存储结构
存储结构是指数据结构在计算机中的表示(又称映像),也称为物理结构。它包括数据元素的表示和关系的表示,数据的存储结构是用计算机语言实现的逻辑结构,它依赖于计算机语言。
顺序存储:把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中,元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。
优点:①随机存取;
②每个元素占用最少的存储空间;
缺点:只能用相邻的一整块存储单元,因此可能产生较多的外部碎片。
链式存储:不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻,借助指示元素地址的指针来表示元素之间的逻辑关系。
优点:不会出现碎片现象,能充分利用所有的存储单元。
缺点:每个元素因为存储指针而占用额外的存储空间,且只能实现顺序存取。
索引存储:在存储元素信息的同时,还建立附加索引表。索引表中的每项称为索引项,索引项的一般形式是(关键字,地址)。
优点:检索速度快。
缺点:①索引表会占用额外的存储空间;
②增加和删除数据时也需要修改索引表,会增加操作时间;
散列存储:根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址,又称哈希(Hash)存储。
优点:增删改查的速度快。
缺点:如果散列函数不好,可能会出现元素存储单元的冲突,而解决冲突会增加时间和空间开销。
三、数据的运算
运算的定义:是针对逻辑结构的,指出运算的功能。
运算的实现:是针对存储结构的,指出运算的具体操作步骤。
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