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空间尺寸对迭代次数的影响

news 2026/2/8 8:25:06

( A, B )---3*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

( A, B )---4*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

做4个训练集尺寸分别为3行3列，3行4列，4行3列和2行4列的网络。简写为3*3，3*4，4*3，2*4.

保持这4个网络差值结构的形态一致，观察图片尺寸的变化对迭代次数的影响。

第一组

3*3			A-B	迭代次数	3*4				A-B	迭代次数
0	0	0	027-000	10096.64	0	0	0	0	027-000	10096.73
0	1	0	027-000	10096.64	0	0	1	0	027-000	10096.73
1	1	1	027-000	10096.64	0	1	1	1	027-000	10096.73

4*3			A-B	迭代次数	2*4				A-B	迭代次数
0	0	0	0027-0000	14571.38	0	0	1	0	27-00	7074.94
0	0	0	0027-0000	14571.38	0	1	1	1	27-00	7074.94
0	1	0	0027-0000	14571.38
1	1	1	0027-0000	14571.38

3*3的迭代次数与3*4的迭代次数相同，2*4的最小而4*3的最大。

4*3>3*3=3*4>2*4。表明在差值结构一致的前提下，增加列对迭代次数没有影响，而增加行会使迭代次数变大。

第二组

3*3			A-B	迭代次数	3*4				A-B	迭代次数
0	0	0	033-000	23068.75	0	0	0	0	033-000	22997.26
0	1	1	033-000	23068.75	0	0	1	1	033-000	22997.26
0	1	1	033-000	23068.75	0	0	1	1	033-000	22997.26

4*3			A-B	迭代次数	2*4				A-B	迭代次数
0	0	0	0330-0000	30993.99	0	0	1	1	33-00	22693.3
0	1	1	0330-0000	30993.99	0	0	1	1	33-00	22693.3
0	1	1	0330-0000	30993.99
0	0	0	0330-0000	30993.99

迭代次数的大小顺序为4*3>3*3=3*4>2*4，这个顺序与第一组一致，4*3，3*3和3*4的迭代次数是第一组的约2.2倍，而2*4的迭代次数是第一组的3.2倍。2*4的迭代次数增长的更快。

第三组

3*3			A-B	迭代次数	3*4				A-B	迭代次数
0	0	0	036-000	25780.67	0	0	0	0	0612-000	25814.85
0	1	1	036-000	25780.67	0	1	1	0	0612-000	25814.85
1	1	0	036-000	25780.67	1	1	0	0	0612-000	25814.85

4*3			A-B	迭代次数	2*4				A-B	迭代次数
0	0	0	0036-0000	35068.68	0	1	1	0	612-00	24266.91
0	0	0	0036-0000	35068.68	1	1	0	0	612-00	24266.91
0	1	1	0036-0000	35068.68
1	1	0	0036-0000	35068.68

这组的顺序依然是4*3>3*3=3*4>2*4其中3*3，3*4，4*3的迭代次数为第二组的约1.1倍，而2*4的迭代次数是第二组的1.06倍，所以这个迭代次数的变化趋势并不均匀。

第4组

3*3			A-B	迭代次数	3*4				A-B	迭代次数
1	0	0	443-000	30860.98	0	1	0	0	443-000	30802.33
1	0	0	443-000	30860.98	0	1	0	0	443-000	30802.33
0	1	1	443-000	30860.98	0	0	1	1	443-000	30802.33

4*3			A-B	迭代次数
0	0	0	0443-0000	28928.27
1	0	0	0443-0000	28928.27
1	0	0	0443-0000	28928.27
0	1	1	0443-0000	28928.27

第4组规律与前三组不同，4*3的迭代次数要小于3*3和3*4.

3*3	457	512	0.89258
3*4	3954	4096	0.96533
4*3	3855	4096	0.94116

在3*3的网络中共有512组不同的训练集，其中迭代次数比30860小的有457组，占89.3%，其余两组的数据是96%，94%。

所以如果认为在差值结构不变的条件下增加列不改变迭代次数，增加行使迭代次数变大,尽管这里的统计并不完全但似乎暗示了，这个假设可以有效的覆盖这3个网络的大多数结构。

而且这一现象可以很容易的用质心的假设去理解，质心的高度显然不会随着列的增加而增加，但是行的增加虽然不会改变质心的绝对高度但相对高度变小了。因为相对质心变小使迭代次数变大。

空间尺寸对迭代次数的影响

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