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空间尺寸对迭代次数的影响

news 2025/7/15 4:31:53

( A, B )---3*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

( A, B )---4*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

做4个训练集尺寸分别为3行3列，3行4列，4行3列和2行4列的网络。简写为3*3，3*4，4*3，2*4.  

保持这4个网络差值结构的形态一致，观察图片尺寸的变化对迭代次数的影响。

第一组

3*3A-B迭代次数3*4A-B迭代次数
0000*2*7-0*0*010096.6400000*2*7-0*0*010096.73
0100*2*7-0*0*010096.6400100*2*7-0*0*010096.73
1110*2*7-0*0*010096.6401110*2*7-0*0*010096.73
4*3A-B迭代次数2*4A-B迭代次数
0000*0*2*7-0*0*0*014571.3800102*7-0*07074.94
0000*0*2*7-0*0*0*014571.3801112*7-0*07074.94
0100*0*2*7-0*0*0*014571.38
1110*0*2*7-0*0*0*014571.38

 

3*3的迭代次数与3*4的迭代次数相同，2*4的最小而4*3的最大。

4*3>3*3=3*4>2*4。表明在差值结构一致的前提下，增加列对迭代次数没有影响，而增加行会使迭代次数变大。

第二组

3*3A-B迭代次数3*4A-B迭代次数
0000*3*3-0*0*023068.7500000*3*3-0*0*022997.26
0110*3*3-0*0*023068.7500110*3*3-0*0*022997.26
0110*3*3-0*0*023068.7500110*3*3-0*0*022997.26
4*3A-B迭代次数2*4A-B迭代次数
0000*3*3*0-0*0*0*030993.9900113*3-0*022693.3
0110*3*3*0-0*0*0*030993.9900113*3-0*022693.3
0110*3*3*0-0*0*0*030993.99
0000*3*3*0-0*0*0*030993.99

迭代次数的大小顺序为4*3>3*3=3*4>2*4，这个顺序与第一组一致，4*3，3*3和3*4的迭代次数是第一组的约2.2倍，而2*4的迭代次数是第一组的3.2倍。2*4的迭代次数增长的更快。

第三组

3*3A-B迭代次数3*4A-B迭代次数
0000*3*6-0*0*025780.6700000*6*12-0*0*025814.85
0110*3*6-0*0*025780.6701100*6*12-0*0*025814.85
1100*3*6-0*0*025780.6711000*6*12-0*0*025814.85
4*3A-B迭代次数2*4A-B迭代次数
0000*0*3*6-0*0*0*035068.6801106*12-0*024266.91
0000*0*3*6-0*0*0*035068.6811006*12-0*024266.91
0110*0*3*6-0*0*0*035068.68
1100*0*3*6-0*0*0*035068.68


这组的顺序依然是4*3>3*3=3*4>2*4其中3*3，3*4，4*3的迭代次数为第二组的约1.1倍，而2*4的迭代次数是第二组的1.06倍，所以这个迭代次数的变化趋势并不均匀。

第4组

3*3A-B迭代次数3*4A-B迭代次数
1004*4*3-0*0*030860.9801004*4*3-0*0*030802.33
1004*4*3-0*0*030860.9801004*4*3-0*0*030802.33
0114*4*3-0*0*030860.9800114*4*3-0*0*030802.33
4*3A-B迭代次数
0000*4*4*3-0*0*0*028928.27
1000*4*4*3-0*0*0*028928.27
1000*4*4*3-0*0*0*028928.27
0110*4*4*3-0*0*0*028928.27

第4组规律与前三组不同，4*3的迭代次数要小于3*3和3*4.

3*3

457

512

0.89258

3*4

3954

4096

0.96533

4*3

3855

4096

0.94116

在3*3的网络中共有512组不同的训练集，其中迭代次数比30860小的有457组，占89.3%， 其余两组的数据是96%，94%。

所以如果认为在差值结构不变的条件下增加列不改变迭代次数，增加行使迭代次数变大,尽管这里的统计并不完全但似乎暗示了，这个假设可以有效的覆盖这3个网络的大多数结构。

而且这一现象可以很容易的用质心的假设去理解，质心的高度显然不会随着列的增加而增加，但是行的增加虽然不会改变质心的绝对高度但相对高度变小了。因为相对质心变小使迭代次数变大。

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