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一、题目描述

一个快递公司希望在一条街道建立新的服务中心。公司统计了该街道中所有区域在地图上的位置，并希望能够以此为依据为新的服务中心选址，使服务中心到所有区域的距离的总和最小。

给你一个数组 positions，其中 positions[i] = [left, right] 表示第 i 区域在街道上的位置，其中left 代表区域的左侧的起点，right 代表区域的右侧终点。

假设服务中心的位置为 location：

• 如果第 i 个区域的右侧终点 right 满足 right< location，则第 i 个区域到服务中心的距离为location - right；
• 如果第 i 个区域的左侧起点 left 满足 left> location，则第 i 个区域到服务中心的距离为 left -location；
• 如果第 i 个区域的两侧 left，right 满足 left <= location <= right，则第 i 个区域到服务中心的距离为 0；

选择最佳的服务中心位置为 location，请返回最佳的服务中心位置到所有区域的距离总和的最小值；

二、输入描述

第一行，一个整数 N 表示区域个数；
后面 N 行，每行两个整数，表示区域的左右起点终点；

三、输出描述

运行结果输出一个整数，表示服务中心位置到所有区域的距离总和的最小值。

四、解题思路

1. 首先读取输入的区域个数 N 和每个区域的左右起点终点；
2. 创建一个二维数组 arr，用于存储每个区域的左右起点终点；
3. 将每个区域的左右起点终点添加到一个临时列表 tmp 中；
4. 对临时列表 tmp 进行排序，得到最小值和最大值；
5. 初始化一个变量 ans，用于记录最小的距离总和，初始值设为最大值；
6. 从最小值到最大值遍历所有可能的服务中心位置，步长为0.5；
7. 对于每个服务中心位置 i，计算其到所有区域的距离总和 dis：
   • 遍历每个区域的左右起点终点，判断服务中心位置与区域的相对位置关系；
   • 如果区域的右侧终点小于服务中心位置 i，则距离为 i - r；
   • 如果区域的左侧起点大于服务中心位置 i，则距离为 l - i；
   • 如果服务中心位置在区域的范围内，则距离为 0；
   • 将每个区域的距离累加到 dis 中；
8. 更新最小的距离总和 ans，取当前计算得到的距离总和 dis 和 ans 中的较小值；
9. 返回最小的距离总和 ans；

五、JavaScript算法源码

function getDistanceSum(n, arr) {const tmp = [];for (let i = 0; i < n; i++) {tmp.push(arr[i][0]);tmp.push(arr[i][1]);}tmp.sort((a, b) => a - b);const min = tmp[0];const max = tmp[tmp.length - 1];let ans = Infinity;for (let i = min; i <= max; i += 0.5) {let dis = 0;for (let j = 0; j < n; j++) {const l = arr[j][0];const r = arr[j][1];if (r < i) dis += i - r;else if (i < l) dis += l - i;}ans = Math.min(ans, dis);}return ans;
}

六、效果展示

1、输入

3
10 20
30 40
50 60

2、输出

30

🏆下一篇：华为OD机试真题 JavaScript 实现【相对开音节】【2022Q4 100分】，附详细解题思路

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