玩转LaTeX（三）【数学公式（基础）、​矩阵、多行公式】

数学公式基础

导言区（引包）

\usepackage{amsmath}  %带星号的eqution

正文区

\begin{document}%数学公式初步     \section{简介}     \LaTeX{}将排版内容分为文本模式和数学模式。文本模式用于普通文本排版，数学模式用于数学公式排版。     \section{行内公式}   %有三种方式可以写行内公式     \subsection{美元符号}     交换律是 $a+b = b+a$,如$1+2=2+1=3$。     \subsection{小括号}     交换律是 \(a+b = b+a\),如\(1+2=2+1=3\)。     \subsection{math环境}     交换律是 \begin{math}a+b = b+a\end{math},如\begin{math}1+2=2+1=3\end{math}。     \section{上下标}     \subsection{上标}     $3x^{20}-x+2 = 0$   %大括号最好都加上，无论是一位数字还是多位数字     $3x^{3x^{20}-x+2}-x+2=0$   %也可以用已有的公式做上标处理不过要加大括号     \subsection{下标}     $a_0,a_1,a_2$     $a_0,a_1,a_2,...,a_{100},a_{3x^{20}-x+2}$  %同理，超过一个数字也要加大括号,也可以代入公式     \section{希腊字母}     $\alpha$ \quad $\beta$ \quad$\gamma$ \quad$\epsilon$ \quad$\pi$ \quad$\omega$ \quad$\Gamma$ \quad$\Delta$ \quad$\Pi$ \quad$\Omega$ \quad   %大写字母开始的希腊字母用于排版大写的希腊字母     $\alpha^3+\beta^2+\gamma=0$  %希腊字母也可以用在通用公式中     \section{数学函数}     $\log$ \quad $\sin$ \quad$\cos$ \quad$\arcsin$ \quad$\arccos$ \quad$\ln$     $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$  %构成公式          $y = \sin^{-1} x$ \quad $y = \log_2 x$ \quad $y = \ln x$          $\sqrt{2}$ \quad $\sqrt{x^2+y^2}$ \quad $\sqrt{2+\sqrt{2}}$ \quad $\sqrt[4]{x}$ \quad %用于排版公式，"[]"用于指定开方次数          \section{分式} %两种方式     大约是原体积的$3/4$。     大约是原体积的$\frac{3}{4}$。%第一个{}是分子，第二个是分母。     $\frac{x}{x^2+x+1}$    %复杂公式     $\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}$     $\frac{1}{1+\frac{1}{x}}$     $\sqrt{\frac{x}{x^2+x+1}}$     \section{行间公式}     \subsection{美元符号}     交换律是      $$a+b = b+a$$     如$$1+2=2+1=3$$     \subsection{中括号}     交换律是      \[a+b = b+a\]     如\[1+2=2+1=3\]     \subsection{displaymath环境}     交换律是     \begin{displaymath}     a+b=b+a,     \end{displaymath}     如     \begin{displaymath}     1+2=2+1=3.     \end{displaymath}     \subsection{自动编号公式equation环境}     交换律公式见式\ref{eq:commutative}     \begin{equation}         a+b=b+a \label{eq:commutative}     \end{equation}     \subsection{不编号公式equation*环境}     交换律公式见式\ref{eq:commutative2}   %此时的编号为小节编号     \begin{equation*}   %带星号的quation需要引入宏包：“\usepackage{amsmath}”         a+b=b+a \label{eq:commutative2}     \end{equation*}         公式的编号与交叉引用也是自动实现的，大家在排版中要习惯采用自动化的方式处理诸如图、表、公式的编号与交叉引用。再如公式\ref{eq:pol}:     \begin{equation}         x^5-7x^3+4x = 0 \label{eq:pol}     \end{equation}\end{document}​

矩阵：

导言区：（自命令）

\newcommand{\adots}{\mathinner{\mkern2mu%\raisebox{0.1em}{.}\mkern2mu\raisebox{0.4em}{.}%\mkern2mu\raisebox{0.7em}{.}\mkern1mu}}   %adots执行后面大括号的内容。用不同的方式排版不同的句号

正文区：

\begin{document} %矩阵     %在latex中使用matrix环境实现矩阵排版,需要引入amsmath宏包     \[     \begin{matrix}    %使用矩阵排版的matrix和使用表格排版的tabular非常相似         0 & 1 \\      %用&分割列，用\\分割行         1 & 0     \end{matrix}     \quad      %pmatrix环境(矩阵两端加小括号)     \begin{pmatrix}         0 & -i \\          i & 0     \end{pmatrix} \quad      \begin{bmatrix}     %加中括号         0 & -1 \\          1 & 0     \end{bmatrix} \quad      \begin{Bmatrix}     %加大括号         1 & 0 \\          0 & -1     \end{Bmatrix} \quad      \begin{vmatrix}     %加单竖线         a & b \\          c & d     \end{vmatrix} \quad      \begin{Vmatrix}     %加双竖线         i & 0 \\          0 & -i     \end{Vmatrix} \quad      \]     \[     A = \begin{pmatrix}              a_{11}^2 & a_{12}^2 &a_{13}^2 \\    %上下标在矩阵中的使用         0 & a_{22} & a_{23} \\         0 & 0 & a_{33}     \end{pmatrix}     \]    \[    B = \begin{bmatrix}      %矩阵中常用的省略号（横竖斜）         a_{11} & \dots & a_{1n} \\         \adots & \ddots & \vdots \\    %adots是自己定义出来的。当然往左斜这个省略号也可以直接用命令“\iddots”实现，不过需要导包mathdots，具体内容可见往期回顾的第一篇内容。         0 & & a_{nn}     \end{bmatrix}_{n \times n}    %times排版乘号    \]          %利用矩阵的嵌套还可以实现分块矩阵     ↓↓↓     \[     \begin{pmatrix}         \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1\end{matrix}           & \text{\Large 0} \\  %"\text{\Large 0}"表示临时切换到文本模式         {\Large 0} & \begin{matrix}1 & 0 \\ 0 & -1 \end{matrix}   %不加text输出的0是不一样的     \end{pmatrix}     \]     %三角矩阵     \[     \begin{pmatrix}         a_{11} & a_{12} \cdots & a_{1n} \\         & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\         & & \ddots & \vdots \\         \multicolumn{2}{c}{\raisebox{1.3ex}[0pt]{\Huge 0}}         & & a_{nn}   %"\multicolumn":合并多列;"\raisebox":调整高度     \end{pmatrix}     \]     %产生跨列的省略号:\hdotsfor{<列数>}     \[     \begin{pmatrix}         1 & \frac 12 & \dots & \frac 1n \\         \hdotsfor{4} \\         m & \frac m2 & \dots & \frac mn     \end{pmatrix}     \]     %行内小矩阵（smallmatrix）环境     复数 $z=(x,y)$ 也可用矩阵     \begin{math}             \left(      %math环境下的括号手动加,也可以改成中括号等         \begin{smallmatrix}         x & -y \\ y & x         \end{smallmatrix}         \right)     \end{math}来表示。%“\left”"\right"命令成对出现​     %array环境（类似于表格环境tabular）     \[     %第一行第1列     \begin{array}{r|r}         \frac12 & 0 \\         \hline          0 & -\frac abc \\  %frac命令，后面直接跟数字表示分子分母，多位数需要加花括号，frac后面不能直接跟字母，会报错，这些细节要注意。必要时用花括号进行分组，比如这里的c既不属于分母也不属于分子。     \end{array}     \]​     %利用array环境构造复杂矩阵     \[     \begin{array}{c@{\hspace{-5pt}}l}   %@{<内容>}：添加任意内容，不占表项计数；向左移-5pt的距离     \left(     \begin{array}{ccc|ccc}       a   & \cdots & a & b & \cdots & b \\       & \ddots & \vdots & \vdots & \adots \\       & & a & b \\ \hline       & & & c & \cdots & c \\       & & & \vdots & & \vdots \\       \multicolumn{3}{c|}{\raisebox{2ex}[0pt]{\Huge 0}}       & c & \cdots & c     \end{array}     \right)     &     %第一行第2列     \begin{array}{l}          \left.\rule{0mm}{7mm}\right\}p \\  %"\left."表示与"\right\"配对，\left.什么都不输出          \\          \left.\rule{0mm}{7mm}\right\}q     \end{array}     \\[-5pt]     %第二行第一列     \begin{array}{cc}          \underbrace{\rule{17mm}{0mm}}_m &  %产生下面的横向大括号，rule指定尺寸          \underbrace{\rule{17mm}{0mm}}_m     \end{array}     &  %第二行第二列       \end{array}     \]\end{document}

多行公式

导言区（导包）：

\usepackage{amsmath}  %带星号的eqution\usepackage{amssymb}

正文区

\begin{document}%多行公式     %gather环境     \begin{gather}   %实现对公示的分行排列及编号         a + b = b + a \\            ab ba     \end{gather}​     \begin{gather*}    %不带编号         3 + 5 = 5 + 3 = 8 \\         3 \times 5 = 5 \times 3     \end{gather*}​     \begin{gather}         3^2+4^2=5^2 \notag \\   %在gather环境中，也可以使用\notag阻止编号（“\\”前使用）         5^2+12^2=13^2 \notag \\         a^2+b^2=c^2     \end{gather}     %align环境（用&进行对齐）     \begin{align}         x &= t+\cos t +1\\         y&==2\sin t     \end{align}     \begin{align*}         x &= t & x &= \cos t & x &= t \\         y &= 2t & y &= \sin(t+1) & y &= \sin t     \end{align*}     %split环境（用&对齐，跟align一样，编号在中间位置）     \begin{equation}         \begin{split}             \cos 2x &= \cos^2 x -\sin^2 x \\             &= 2\cos^2 x-1         \end{split}     \end{equation}     %case环境（每行公式中使用&分隔两部分，通常表示值和后面的条件）【分段公式】     \begin{equation}         D(x) = \begin{cases}             1,&\text{如果 } x\in \mathbb{Q};\\   %"\in"命令表示输出“∈”符号；“\text”命令表示临时切换到文本模式，若果不使用该命令，则在数学排版公式中无法实现中文排版。             0,&\text{如果 } x\in \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}. %“mathbb”表示输出花体字符，需要导包：“\usepackage{amssymb}”；“\setminus”：除号         \end{cases}     \end{equation}\end{document}