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电子技术——AB类输出阶

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原理

交越失真可以通过通过一个较小的偏置电流解除，如下图：

AB类输出阶
$Q_N$ 和 $Q_P$ 的基极之间存在偏置电压 $V_{BB}$ 。对于完美匹配的晶体管，当 $v_I = 0$ 的时候，此时 $v_O = 0$ 。每一个晶体管都存在偏置电流：

$i_N = i_P = I_Q = I_S e^{V_{BB}/2V_T}$

静态偏置电流由电压 $V_{BB}$ 产生。

当 $v_I$ 正向增大的时候，此时输出电压为：

$vO=vI+VBB2−vBENv_O = v_I + \frac{V_{BB}}{2} - v_{BEN}$

若设置偏置电压 $VBB2=vBEN\frac{V_{BB}}{2} = v_{BEN}$ ，那么发射极将完美跟随基极电压。

此时会有 $i_L$ 的电流通过负载，有：

$i_N = i_P + i_L$

由于 $i_N$ 的增大会引起 $v_{BEN}$ 的增大，这会导致跟随偏移。然而我们知道环路电压不变，即：

$v_{BEN} + v_{EBP} = V_{BB}$

说明 $v_{BEN}$ 增大会引起 $v_{EBP}$ 减小，最终导致 $i_P$ 减小。更具体的：

$VTln⁡iNIS+VTln⁡iPIS=2VTln⁡IQISV_T\ln{\frac{i_N}{I_S}} + V_T\ln{\frac{i_P}{I_S}} = 2V_T\ln{\frac{I_Q}{I_S}}$

这导出：

$i_Ni_P = I_Q^2$

联立导出 $i_N$ 和 $i_L$ 的关系：

$i_N^2 - i_Li_N - I_Q^2 = 0$

根据上述的推导，我们发现在信号正半周期的时候，此时负载电流由 $Q_N$ 提供，作为射极电压跟随器。同时 $Q_P$ 的导通电流将随着 $v_O$ 的增大而减小，对于较大的 $v_O$ 此时 $Q_P$ 的导通电流可以忽略不计。

同理对于负半周期，此时负载电流由 $Q_P$ 提供，作为射极电压跟随器。同时 $Q_N$ 的导通电流将随着 $v_O$ 的增大而减小，对于较大的 $v_O$ 此时 $Q_N$ 的导通电流可以忽略不计。

我们得出结论，AB类输出阶的行为和B类输出阶的行为大致相似。其中有一点不同，对于较小的 $v_I$ 两个晶体管均导通，当 $v_I$ 增大或者减小两个晶体管都工作在导通区域，因为两个晶体管是平滑过渡，因此不存在交越失真。下图展示了AB类输出阶的传导曲线：

传导曲线
AB类输出阶的功率推导和B类大致相似。唯一的区别是在静态点的时候，此时每一个晶体管都存在静态耗散功率 $V_{CC}I_Q$ 。因为 $I_Q$ 非常小，远小于最大负载电流，因此静态耗散功率基本上很小。特别的，我们可以将静态耗散功率加到最大耗散功率上，来计算最大安全功率。

若我们假设信号源 $v_I$ 是理想的，则AB类输出阶的输出阻抗可以由下图决定：

输出阻抗为：

$R_{out} = r_{eN} || r_{eP}$

这里 $r_{eN}$ 和 $r_{eP}$ 是小信号模型下 $Q_N$ 和 $Q_P$ 的射极电阻。对于给定的电流，有：

$reN=VTiNr_{eN} = \frac{V_T}{i_N}$

$reP=VTiPr_{eP} = \frac{V_T}{i_P}$

也就是：

$Rout=VTiN∣∣VTiP=VTiN+iPR_{out} = \frac{V_T}{i_N} || \frac{V_T}{i_P} = \frac{V_T}{i_N + i_P}$

因为当 $i_N$ 增大的时候 $i_P$ 减小，反之亦然，输出阻抗可以近似的看成是一个固定的值和 $v_I = 0$ 的静态点相同。在较大的输出电流的情况下，此时 $i_N$ 或者是 $i_P$ 占主导，此时 $R_{out}$ 降低。