探索用卷积神经网络实现MNIST数据集分类

问题
对比单个全连接网络，在卷积神经网络层的加持下，初始时，整个神经网络模型的性能是否会更好。

方法

模型设计
两层卷积神经网络（包含池化层），一层全连接网络。

1. 选择 5 x 5 的卷积核，输入通道为 1，输出通道为 10：

   此时图像矩阵经过 5 x 5 的卷积核后会小两圈，也就是4个数位，变成 24 x 24，输出通道为10；

2. 选择 2 x 2 的最大池化层：

   此时图像大小缩短一半，变成 12 x 12，通道数不变；

3. 再次经过5 x 5的卷积核，输入通道为 10，输出通道为 20：

   此时图像再小两圈，变成 8*8，输出通道为20；

4. 再次经过2 x 2的最大池化层：

   此时图像大小缩短一半，变成 4 x 4，通道数不变；

5. 最后将图像整型变换成向量，输入到全连接层中：

   输入一共有 4 x 4 x 20 = 320个元素，输出为 10.

代码

准备数据集

# 准备数据集

batch_size = 64

transform = transforms.Compose([

   transforms.ToTensor(),

   transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))

])

train_dataset = datasets.MNIST(root='data’,

                              train=True,

                              download=True,

                              transform=transform)

train_loader = DataLoader(train_dataset,

                         shuffle=True,

                         batch_size=batch_size)

test_dataset = datasets.MNIST(root='data',

                             train=False,

                             download=True,

                             transform=transform)

test_loader = DataLoader(test_dataset,

                        shuffle=False,

                        batch_size=batch_size)

建立模型

class Net(torch.nn.Module):

   def __init__(self):

       super(Net, self).__init__()

       self.conv1 = torch.nn.Conv2d(1, 10, kernel_size=5)

       self.conv2 = torch.nn.Conv2d(10, 20, kernel_size=5)

       self.pooling = torch.nn.MaxPool2d(2)

       self.fc = torch.nn.Linear(320, 10)

   def forward(self, x):

       batch_size = x.size(0)

       x = F.relu(self.pooling(self.conv1(x)))

       x = F.relu(self.pooling(self.conv2(x)))

       x = x.view(batch_size, -1)

       x = self.fc(x)

       return x

model = Net()

device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

model.to(device)

构造损失函数+优化器

criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()

optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)

训练+测试

def train(epoch):

   running_loss = 0.0

   for batch_idx, data in enumerate(train_loader, 0):

       inputs, target = data

       inputs,target=inputs.to(device),target.to(device)

       optimizer.zero_grad()

       outputs = model(inputs)

       loss = criterion(outputs, target)

       loss.backward()

       optimizer.step()

       running_loss += loss.item()

       if batch_idx % 300 == 299:

           print('[%d,%.5d] loss:%.3f' % (epoch + 1, batch_idx + 1, running_loss / 2000))

           running_loss = 0.0

def test():

   correct=0

   total=0

   with torch.no_grad():

       for data in test_loader:

           inputs,target=data

           inputs,target=inputs.to(device),target.to(device)

           outputs=model(inputs)

           _,predicted=torch.max(outputs.data,dim=1)

           total+=target.size(0)

           correct+=(predicted==target).sum().item()

   print('Accuracy on test set:%d %% [%d%d]' %(100*correct/total,correct,total))

if __name__ =='__main__':

   for epoch in range(10):

       train(epoch)

       test()

运行结果

（1）batch_size：64，训练次数：10

（2）batch_size：128，训练次数：10

（3）batch_size：128，训练次数：10

结语

对比单个全连接网络，在卷积神经网络层的加持下，初始时，整个神经网络模型的性能显著提升，准确率最低为96%。在batch_size：64，训练次数：100情况下，准确率达到99%。下一阶在平均池化，3*3卷积核，以及不同通道数的情况下，探索对模型性能的影响。