240629_昇思学习打卡-Day11-Vision Transformer中的self-Attention

240629_昇思学习打卡-Day11-Transformer中的self-Attention

根据昇思课程顺序来看呢，今儿应该看Vision Transformer图像分类这里了，但是大概看了一下官方api，发现我还是太笨了，看不太明白。正巧昨天学SSD的时候不是参考了太阳花的小绿豆-CSDN博客大佬嘛，今儿看不懂就在想，欸，这个网络大佬讲没讲，就去翻了下，结果还真给我找到了，还真讲过，还有b站视频，讲的贼好，简直就是茅厕顿开，这里附大佬的b站首页霹雳吧啦Wz的个人空间-霹雳吧啦Wz个人主页-哔哩哔哩视频 (bilibili.com)，强烈建议去看，附本期链接Transformer中Self-Attention以及Multi-Head Attention详解_哔哩哔哩_bilibili，记得给大佬三连，有能力的给大佬充充电（本人已充）。

本文就大佬所讲内容、查阅资料、昇思api及结合自己理解进行记录。

前言

在了解Vision Transformer之前，我们需要先了解一下Transformer，Transformer最开始是应用在NLP领域的，拿过来用到Vision中就叫Vision Transformer。而这里要提到的，就是Transformer中的self-Attention（自注意力）和Multiple-Head Attention（多头注意力）。

用在NLP领域中用到的注意力机制举例，一般为Encoder-Decoder框架，比如中英翻译，输入的英文是Source，我们要获取到的是Target（中文翻译），Attention机制就发生在Target的元素Query和Source中的所有元素之间，其同时关注自身和目标值。

而这里说的自注意力机制只关注自身，比如Source中会有一个注意力机制，Target中会有一个注意力机制，他两是没有关系的。

还是用中英翻译举例，注意力机制的查询和键分别来自于英文和中文，通过查询（Query）英文单词，去匹配中文汉字的键（Key），自注意力机制只关注自己一个语言，可以理解为：”我喜欢“后面可以跟”你“，也可以跟”吃饭“。

1）如果查询和键是同一组内的特征，并且相互做注意力机制，则称为自注意力机制或内部注意力机制。
2）多头注意力机制的多头表示对每个Query和所有的Key-Value做多次注意力机制。做两次，就是两头，做三次，就是三头。这样做的意义在于获取每个Query和所有的Key-Value的不同的依赖关系。
3）自注意力机制的优缺点简记为【优点：感受野大。缺点：需要大数据。】

以下是关于这两个自注意力机制的官方公式，很复杂也很难理解，但现在别盯着他不放，先慢慢往下看，这篇就是说明这个公式及其过程：

Self-Attention

我们先说明白这里面这些符号都是干啥的，或者求出来用来干啥的，避免看半天还一头雾水：

q代表query，后续会去和每一个k进行匹配

k 代表key，后续会被每个q匹配

v 代表从a中提取得到的信息，后续会和q和k的乘积进行运算

d是k的维度

后续q 和k匹配的过程可以理解成计算两者的相关性，相关性越大对应v的权重也就越大

简单来说，最初的输入向量首先会经过Embedding层映射成Q（Query），K（Key），V（Value）三个向量，由于是并行操作，所以代码中是映射成为dim x 3的向量然后进行分割，换言之，如果你的输入向量为一个向量序列（𝑥1，𝑥2，𝑥3），其中的𝑥1，𝑥2，𝑥3都是一维向量，那么每一个一维向量都会经过Embedding层映射出Q，K，V三个向量，只是Embedding矩阵不同，矩阵参数也是通过学习得到的。这里大家可以认为，Q，K，V三个矩阵是发现向量之间关联信息的一种手段，需要经过学习得到，至于为什么是Q，K，V三个，主要是因为需要两个向量点乘以获得权重，又需要另一个向量来承载权重向加的结果，所以，最少需要3个矩阵。

后续我们要用q*k得到v的权重，然后进行一定缩放（除以根号d），再乘上v，就是第一个公式。

从数值上理解

wk我悟了，用引用的话行内公式不会乱

假设$a_1=(1,1)$，$a_2=(1,0)$，$W^q=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{01}\right)$，那么根据以上的说法，我们可以计算出$q^1$、$q^2$。
$$q^1=(1,2)\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{01}\right)=(1,2)，q^2=(1,0)\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{01}\right)=(1,1)$$
此时可以并行化，就是把$q^1$和$q^2$在拼接起来，拼成$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{10}\right)$，在与$W^q$进行运算，结果不会发生改变
$$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{q^1}{q^2}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{10}\right)\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{01}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{11}\right)$$
同理可以得到$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{k^1}{k^2}\right)$和$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{v^1}{v^2}\right)$，求得的这些数值依次是q（Query），k（Key），v（Value）。接着先拿$q^1$和每个k进行match，点乘操作，接着除以$\sqrt{d}$，得到对应的$\alpha$,，其中$d$代表向量$k^i$的长度，此时等于2，除以$\sqrt{d}$的原因在论文中的解释是“进行点乘后的数值很大，导致通过softmax后梯度变的很小，所以通过除以$\sqrt{d}$来进行缩放，比如计算${\alpha }_{1,i}$：
$${\alpha }_{1,1}=\frac{q^1\cdot k^1}{\sqrt{d}}=\frac{1\ast 1+2\ast 0}{\sqrt{2}}=0.71$$

$${\alpha }_{1,2}=\frac{q^1\cdot k^2}{\sqrt{d}}=\frac{1\ast 0+2\ast 1}{\sqrt{2}}=1.41$$

同理用$q^2$去匹配所有的k能得到${\alpha }_{2,i}$，统一写成矩阵乘法形式：
$$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{{\alpha }_{1,1}{\alpha }_{1,2}}{{\alpha }_{2,1}{\alpha }_{2,2}}\right)=\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{q^1}{q^2}\right){\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{k^1}{k^2}\right)}^T}{\sqrt{d}}$$
然后对每一行即$({\alpha }_{1,1},{\alpha }_{1,2})$分别进行softmax处理得到KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '̂' at position 9: (\alpha ̲̂ _{1,1},\alpha …，这里的$\alpha ̂ $相当于计算得到针对每个$v$的权重，到这我们就完成了第一个公式（$Attention(Q,K,V)$）中的$softmax(\frac{QK^T}{\sqrt{d}})$部分

为啥这里又乱了。。

从维度上进行理解

我们假设载入的$x_1$经过Embedding后变为$a_1$维度为1X4，$W^q$的维度为4X3，两者进行叉乘运算后就得到了维度为1X3的Query，k和v同理

然后我们吧a1和a2并行起来

然后把公式中的式子也换成维度：

整个过程放在一张图上可以这么看：

这里暂时不附代码，Multiple-Head Attention下篇记录。

打卡图片：

参考博客：

11.1 Vision Transformer(vit)网络详解_哔哩哔哩_bilibili

详解Transformer中Self-Attention以及Multi-Head Attention_transformer multi head-CSDN博客

Vision Transformer详解-CSDN博客

一文搞定自注意力机制（Self-Attention）-CSDN博客

以上图片均引用自以上大佬博客，如有侵权，请联系删除