第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练——第 14 天

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第 1 题：组队

题目描述

运行限制

代码：

第 2 题：不同子串

题目描述

运行限制

代码：

思路：

第 3 题：等差数列

题目描述

输入描述

输出描述

输入输出样例

运行限制

代码：

思路：

第 4 题：波动数列_dp

题目描述

输入描述

输出描述

输入输出样例

运行限制

代码：

思路：

---

第 1 题：组队

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

作为篮球队教练，你需要从以下名单中选出 11 号位至 55 号位各一名球员，组成球队的首发阵容。

每位球员担任 11 号位至 55 号位时的评分如下表所示。请你计算首发阵容 11 号位至 55 号位的评分之和最大可能是多少？

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

代码：

看图说话，没啥好说的

package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day14;/*** @author yx* @date 2023-03-17 8:27*/
public class 组队 {public static void main(String[] args) {System.out.println(97+99+99+97+98);}
}

第 2 题：不同子串

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

一个字符串的非空子串是指字符串中长度至少为 1 的连续的一段字符组成的串。例如，字符串 aaab 有非空子串 aa, b, aa, ab, aaa, aab, aaab，一共 7 个。注意在计算时，只算本质不同的串的个数。

请问，字符串 0100110001010001 有多少个不同的非空子串？

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

代码：

package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day14;import java.io.*;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;/*** @author yx* @date 2023-03-17 8:32*/
public class 不同子串 {static PrintWriter out =new PrintWriter(System.out);static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);/*** 输入* in.nextToken()* int a= (int)in.nval;** 输出* out.print();* out.flush();*/public static void main(String[] args) throws IOException {HashSet<String> set=new HashSet<>();String strings=ins.readLine();int length=strings.length();for (int i = 0; i < length; i++) {for (int j = i+1; j <= length; j++) {set.add(strings.substring(i,j));}}out.println(set.size());out.flush();}
}

思路：

（1）学会String.substring()方法切割字符串,不会的去菜鸟上看一下substring的工作原理

（2）HashSet存储每一次切割下来的字符串,输出其size,即个数

第 3 题：等差数列

题目描述

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 N 个整数。

现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项？

输入描述

输入的第一行包含一个整数 NN。

第二行包含 NN 个整数 A1,A2,⋅⋅⋅,AN。(注意 A1​ ∼ AN​ 并不一定是按等差数列中的顺序给出)

其中，2≤N≤10^5，0≤Ai≤10^9。

输出描述

输出一个整数表示答案。

输入输出样例

示例

输入

5
2 6 4 10 20

输出

10

样例说明： 包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

代码：

package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day14;import java.io.*;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;/*** @author yx* @date 2023-03-17 9:16*/
public class 等差数列改良版 {static PrintWriter out =new PrintWriter(System.out);static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);/*** 输入* in.nextToken()* int a= (int)in.nval;** 输出* out.print();* out.flush();*/public static void main(String[] args) throws IOException {
//        Scanner scanner = new Scanner(System.in);in.nextToken();
//        int n=scanner.nextInt();int n=(int)in.nval;int[] nums=new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {
//            nums[i]=scanner.nextInt();in.nextToken();nums[i]=(int) in.nval;}Arrays.sort(nums);int temp=Integer.MAX_VALUE;for (int i = 1; i < n; i++) {int chaZhi=nums[i]-nums[i-1];if(chaZhi<temp){temp=chaZhi;}}if(temp==0){//注意公差为0的情况，即：1 1 1 1System.out.println(n);}else {System.out.println((nums[n-1]-nums[0])/temp+1);}}
}

思路：

（1）这题普通的Scanner也能过，对快读没什么要求

（2）求数和数之间的最小间隔，注意间隔为0的情况,即：1 1 1 1 1 间隔为0直接输出n就可以了

第 4 题：波动数列_dp

题目描述

观察这个数列：

1 3 0 2 −1 1 −2 ⋯

这个数列中后一项总是比前一项增加 2 或者减少 3。

栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加 a 或者减少 b 的整数数列可能有多少种呢？

输入描述

输入的第一行包含四个整数 n,s,a,b，含义如前面说述。

其中，1≤n≤1000，−10^9≤s≤10^9，1≤a,b≤10^6。

输出描述

输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以 10^8+7的余数。

输入输出样例

示例

输入

4 10 2 3

输出

2

样例说明

这两个数列分别是 2 4 1 3 和 7 4 1 -2。

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

代码：

思路：

（1）深搜比较好想，枚举初始值x在范围内所有的值，然后爆搜，但是会超时

（2）dp状态转移方程需要时间理解，现在只看懂一半，晚上再继续看看