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【每日一题Day115】LC2335装满杯子需要的最短总时长 | 贪心

装满杯子需要的最短总时长【LC2335】

You have a water dispenser that can dispense cold, warm, and hot water. Every second, you can either fill up 2 cups with different types of water, or 1 cup of any type of water.

You are given a 0-indexed integer array amount of length 3 where amount[0], amount[1], and amount[2] denote the number of cold, warm, and hot water cups you need to fill respectively. Return the minimum number of seconds needed to fill up all the cups.

什么时候天晴呀(又在草稿里没发出来)

  • 思路:如果存在两个杯子,那么每次装两杯;如果只存在一个杯子,那么每次装一杯。因此每次选择最大值和次大值进行装杯,尽可能每次装满两个杯子,减小最短时长。那么总时长取决于杯子的最大值maxmaxmax与剩下两个值的和sum−maxsum-maxsummax的大小关系:

    • 杯子的最大值大于剩下两个值的和,在装该类水杯时,可以顺便把另外两个装满,那么总时长即为杯子的最大值个数。
    • 杯子的最大值小于等于剩下两个值的和,那么每次选择最大值和次大值进行装杯,那么总时长即为⌈sum/2⌉\lceil sum/2 \rceilsum/2
      • 局部最优:三种杯子的数量均匀减小,每次尽可能装满两个杯子
      • 全局最优:装满杯子的总时长最短
  • 实现

    class Solution {public int fillCups(int[] amount) {int max = 0;int sum = 0;for (int num : amount){sum += num;max = Math.max(num, max);}if (max > sum - max) {return max;}else{return sum / 2 + sum % 2;}}
    }
    
    • 复杂度
      • 时间复杂度:O(1)O(1)O(1)
      • 空间复杂度:O(1)O(1)O(1)

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